2-中子能量和截面

2中子能量和截面PAGEPAGE１０中子能量和截面2.1裂变瞬发中子谱裂变时发射出来的中子99%是瞬发中子。它们的能量分布在从低于0.05到10相当大的范围内。用表示能量在和范围内的裂变中子份额。表示裂变中子能譜。铀-235裂变时瞬发中子的能譜曲线见图2.1-1中的实线。数学表达式为：。近似的数学表达式为：。在图2.1-1中与此式相应的曲线为虚线。式中：：裂变中子的能量，。且。裂变中子的最可几能量稍低于1。10以上的裂变中子的份额已很小。裂变中子的平均能量。图2.1-1图2.1-22.2热中子及其能谱所谓热中子就是指与它们所在的介质的原子（或分子）处于热平衡状态中的中子。通常把某个分界能量EC以下的中子称为“热中子”。EC称为“分界能”或“缝合能”。对于压水堆核电站，通常取EC=0.625eV。所以，严格地说，热中子的能量分布在0至EC之间。若介质是无限大、无源的，且不吸收中子，则与介质处于热平衡状态的热中子，其速度分布也与气体分子热运动速度分布一样，服从于麦克斯韦—玻尔兹曼分布，即：式中：：单位体积、单位速度间隔内的热中子数。：中子速度，米/秒。：中子质量。：介质温度，开。：玻尔兹曼常数。与上式相应的热中子的能量分布（即，单位体积、单位能量间隔内能量为E的热中子数）为：在反应堆物理分析中，习惯上把叫做中子密度的麦克斯韦—玻尔兹曼分布。上述麦克斯韦—玻尔兹曼速度和能量分布示意图见图2.2-1。图2.2-1根据，可求得热中子速度分布的最可几速度：米/秒相应的中子能量为：电子伏根据，可求得热中子能量分布的最可几能量为：电子伏相应的热中子速度为：米/秒在=293.4开时，热中子的最可几速度米/秒，相应的能量为电子伏。而能量分布的最可几能量电子伏。真实的热中子能谱的分布形式和介质原子核的麦克斯韦—玻尔兹曼分布形式是不相同的。这是因为：在反应堆中，所有热中子都是从较高的能量慢化而来，然后逐步与介质达到热平衡状态。这与麦克斯韦谱相比在能量较高区域内中子数目相对就要多一些。由于介质或多或少地要吸收中子，因此，必然有一部分尚未来得及同介质的原子或分子达到平衡就已被吸收了，其结果又造成了能量较低部分的中子份额减少，能量较高部分的中子份额相对增大。因此，与介质原子核的麦克斯韦谱相比，在能量较高处的中子数相对增大，在能量较低处的中子数相对地有所减少。这就使得实际的热中子能谱朝能量高的方向有所偏移，即热中子的平均能量和最可几能量都要比介质原子核的平均能量和最可几能量高，通常把这一现象称为热中子能谱的“硬化”（见图2.2-2）。图2.2-22.3微观吸收截面概述在低能区（<1eV），许多元素核的微观吸收截面按规律变化，称之为“”律。此时，=常数，因此，如已知元素对于能量为的中子的微观吸收截面，那么，对于能量为中子，该种元素的微观吸收截面由下式给出：。重核（铀-235、铀-238、钚-239等）和中等质量核在低能区有共振吸收现象发生，其吸收截面偏离“”律。对于多数轻核，在中子能量从热能一直到几千eV甚至MeV的能区，其微观吸收截面仍都近似地遵守“”律。（2）在中能区，对于重核（如铀-238核）微观吸收截面出现一些截面很高的共振峰。图2.3给出1至104eV范围内铀-238的微观总截面（主要为吸收截面）变化曲线。图2.3对于轻核，在中能区一般不出现共振峰，要在MeV范围的能区中才出现共振现象，而且其共振峰宽而低。重核的共振峰窄而高。因此在热中子反应堆中共振吸收主要考虑重核。（3）在高能区，对于重核，随着中子能量的增加，共振峰间距变小，并开始重叠，以致不再能够分辨。因此，随的变化，虽有一定起伏，但变得缓慢平滑了，而且数值很小，一般只有几靶。2.4的微观裂变截面在热能区，的微观裂变截面随中子能量减小而增加，而且其截面很大。当中子能量E=0.0253eV时，的=583.5靶。因而，在热中子反应堆内的裂变反应基本上都发生在热能区内。对高于热能区（E>1eV至E=103eV）的中子，核的裂变截面出现共振峰。共振能区延伸至keV。在keV至几MeV能量范围内，随中子能量的增加而下降到几靶。图2.4-1表示微观裂变截面与能量的关系曲线。示意图图2.4-2将的微观裂变截面与的俘获（吸收）截面画在一起。由图可见：当裂变快中子从高能到热能的慢化过程中，要经过的共振吸收区。图2.4-1图2.4-22.5共振吸收和多普勒效应在图2.3和图2.4-2中表示了在中能中子区的俘获截面共振峰群。图2.3中的实线表示在核静止时与一定能量的中子的作用截面。而实际上，核不是静止的，而是以一定的速度运动（振动）着，而且，当温度升高时，核振动加剧，这使得具有共振峰能量的中子进入燃料后击中核、并发生作用的可能性减小了，因而在该能量处，共振峰峰值就会较静止时变矮了。同时，由于靶核的热运动，具有共振峰左右能量的