西师版小学五年级上册数学全册教案

备课本

西师版五年级上册

全册教案

班级______

教师______

日期

西师版数学五年级上册全册教案

第一单元小数乘法

■教材分析

本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、小数的意义和性质以及

小数加减法的基础上的进一步深入学习。

本单元学习内容主要包含：小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；问题解决；整理与

复习及综合实践这六个方面的内容。

本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

一是：让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。

二是：将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习小数乘法的笔算时穿插

学习了小数乘法的口算和估算。

三是：关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。

通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的笔算方法，并能快速

而准确地进行计算。而本单元最易出错的地方是小数位数的确定。所以要加强这方法的理解

和练习。而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要

考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。

■教学目标

1.学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适的方法（口算，估算，或

笔算）进行计算。

2.掌握估算的方法，强化估算的意识。

3.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

4.学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，体验小数乘法的应用价值。

5.通过合作交流的学习方式，深化学生对所学知识的理解，同时也增强学生的集体意识

和解决问题的能力。

■重点、难点

1.理解小数乘法的意义。

重点2.理解和掌握小数乘法的笔算方法，并能准确地进行计算。

3.在笔算练习中培养学生的口算能力和估算的意识和能力。

4.会运用“四舍五入”法求积的近似值。

5.能运用所学的知识解决生活中的小数乘法问题。培养学生的应用

意识。

1.小数乘法的笔算方法的理解和积的小数位数的确定。

难点2.准确地掌握和运用“四舍五入”法求积的近似值。

3.掌握一些解决实际生活中有关小数乘法的应用问题的新策略。

■教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

1.充分运用旧知迁移学习新知：抓住新旧知识的连接点，为新知学习架起认知的桥梁。

并剖析新旧知识的分化点，让学生在新旧知识的对比和分析中掌握新知。

2.突出算理的探究：小数乘法的计算并不难，难就难在算理的理解上，而在整个探究的

过程中，教师只是参于者，在学生的理解有困难时适时的点拨和引导。

3.在教学中，培养学生的应用意识。这里的应用包括两个方法，一是加强笔算的练习，

这是小数乘法笔算法则的直接应用。二是计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学

生体会计算方法在现实生活中的普遍适用性。

■课时安排

本单元共8课时完成教学。

课题课时

1、小数乘整数1课时

2、小数乘小数2课时

3、积的近似值1课时

4、问题解决2课时

5、整理与复习1课时

6、综合实践：家庭用电调查1课时

总计8课时

1小数乘整数

♦教学内容

教材2-5页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”

的相关内容。

♦教材提示

本课内容是在学生掌握的整数笔算乘法的基础上来进一步学习小数乘整数。本节课的知

识点有如下几点：

知识点一：小数乘法的意义。

知识点二：引导学生探索小数乘整数的小数乘法的算理和笔算方法。

知识点三：运用小数乘法的计算方法来解决生活中的简单的实际问题。

在学习这节内容之前，学生已经掌握了整数乘法的计算方法、小数的意义和性质以及小

数加、减法的内容以及乘法的性质。所以在教学中可以从以下几个方面来展开教学：

第一：先安排讨论和探究一位小数乘整数的计算方法，让学生利用已有知识和经验探索

算法；

第二:再呈现两位小数乘整数的小数乘法计算,进一步探究两位小数乘整数的计算方法。

第三：通过议一议怎样确定积的小数点的位置，总结小数和整数相乘的计算方法，完成

对小数乘整数的计算方法的学习与掌握。

在教学中，要重点关注学生对于小数的位数即小数点位置是如何确定的这个问题，要让

学生明白算理，并掌握操作要求。

♦教学目标

知识与技能：

探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方

法，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。

过程与方法：

运用了对比发现法，小组合作交流法。通过迁移类推的方法。引导学生在对比整数乘法

和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法。

情感、态度和价值观：

在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切

联系，培养学生积极的数学情感。

♦重点、难点

重点

学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。

难点

积的小数点的位置的确定。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿本。

♦教学过程

(-)新课导入：

1、启发谈话：通过引导学生回忆平常生活中的购物经验，让学生运用自身经验来解决

购物中价格问题。

2、启发学生想：出示第一个是单价是5角，第二个单价是0.5元，这两个单价有什么

关系。如果求6支的总价，该怎样计算。

结论：两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，一个是用“元”作单位。

而第一个：用5X6角来计算。第二个：用0.5X6进行计算。

问：这两个乘法有什么相同点和不同点？

结论：相同点：这两道题都是做乘法运算。

不同点：第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。

引导出课题：这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。

板书课题：小数乘整数。

设计意图：通过生活情境，以整数乘法的生活问题的解决为突破口，让学生通过对比,

初步感受小数乘法与整数乘法的区别与联系，为后面的学习打下基础。

(二)探究新知

1、教学例1(出示课件出示情境图)

(1)从这幅图中你获得了哪些信息？

学生看图找出图中的条件和问题。

出示问题：买6千克西红柿需要多少元？要想解决这个问题，我们首先要找什么条件

呢？

学生看图找到条件：单价是每千克4.2元；数量是6千克。

追问：这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？

先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。

学生汇报并总结出两种方法：

①做乘法，即4.2X6=25.2元，因为4.2X6就表示6个4.2相加，即

4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2元。

②把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42X6=252角，最后再把252角转化成用

“元”做单位是25.2元。

(2)分析总结出小数乘法的意义。

从第一种方法中知道：求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来做，这个整数乘法

的意义对小数同样适用。所以小数乘法的意义是：求几个相同小数相加的简便运算。

(3)引导学生探究小数乘法的计算方法。

启发提问：第二种方法在计算中，把“元”化成“角”后，什么变了？

引导学生讨论出：把“元”化成“角”后，就是把4.2扩大10倍就变成整数，而整数

乘法我们会计算。

让学生在草稿本上用竖式计算。

42

X6

252

质疑：252的单位是什么？它是不是4.2X6的结果?如果不是4.2X6的结果，应该把

252这个结果做什么处理就可以得到4.2X6的结果了？

学生讨论后回答：252是42X6的结果，它的单位是“角”，而4.2X6的单位是“元”,

要想把这个结果转化为4.2X6的结果，只要把252缩小10倍就可以了。

再次追问：为什么要把乘积缩小10倍呢？

学生回答：因为一个因数扩大10倍，另一个因数不变，乘积就扩大10倍，要想得到原

来的结果，就只有把乘积缩小10倍。

教师随学生的回答板书：

4.2X6=25.2元

4.2f扩大10倍42

X6X6

25.2缩小10倍一252

答：买6千克西红柿需要25.2元。

2、总结小数乘法的笔算方法：小数乘整数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法

转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。

巩固练习：我想买9千克萝卜，应该付多少元？

学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。

1.8X9=16.2元

1.8

X9

16.2

答：应该付16.2元。

设计意图：通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价，从而理解小数乘法的意义与

整数乘法的意义的同一性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。

3、教学例2。

（1）出示情境图：从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息可以解决一个什么样的问

题？

学生看图找条件和提问题并呈现问题。

提问：求“这箱糖果重多少千克？”这个问题，要做什么运算？为什么？

学生回答：因为是求24个0.75元是多少？所以做乘法运算，列式为：0.75X24=。

（2）用什么来计算这个算式的乘积呢？

引导回答：可以用竖式计算，先把0.75扩大100倍，看成整数75来乘24,得出积后再

把乘积缩小100倍。

根据学生的回答，师生共同板演：

0.75X24=18（千克）

0.75

X24

300

150

18.00注意：根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。

答：这箱糖果重18千克。

（3）巩固练习：如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？

学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。

17.5X18=315（元）

17.5

X18

1400

175

315.力

(4)引导观察：从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？

结论：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。

4、议一议：怎样来确定积的小数点的位置？

(1)学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。

(2)汇报交流：小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向

左边数出相应的位数点上小数点。

归纳总结：小数乘整数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘

数共有几位小数，积就有几位小数。用这种方法来确定积的小数位数。

设计意图：运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探

究并总结出小数乘整数的计算方法。

(三)巩固新知：

1、出示第3页课堂活动练习。算一算，议一议你发现了什么？

①首先让学生用学过的方法进行计算。

②再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，让学生明白：小数乘整数，可以

先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小数。

2、出示3.6X8=4.5X6=0.79X7=

让学生先独立练习，再在小组内交流计算成果，最后集体汇报交流结果。

3.出示第4页练习一的第1题。

以小组的形式，开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。

4.出示第4页练习一的第2题。

让学生先独立完成，并填写在书中的空白处，然后让学生观察发现积的小数倍数与因数

的小数位数的关系。

5.出示第4页练习一的第3题。

让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，再让学生完成书中的练

习。

6.出示第4页练习一的第4题。

让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点讲述小数点的确定方法。

7.出示第5页练习一的第11题。

先让学生读题，理解题意。明白求“保护了多少棵树？”就是求2.45个17棵是多少？

所以做乘法运算。

(四)达标反馈

1.2.1+2.1+2.1+2.1+2.>()X()

0.5X3=()+()+()

2.列竖式计算。

1.9X8=1.5X5=1.7X9=

3.把0.8X6可以看作是8X6,计算后把所得的积缩小到原来的()。

4.苹果每千克5.2元，妈妈买了6千克，应付()元。

答案：1.1.2X50.5+0.5+0.5

2.15.27.515.3

3.十分之一4.31.2

(五)课堂小结

提问：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：小数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘积，再看因数中的小数

位数来确定积的小数位数。即：乘数共有几位小数，积就有几位小数。最后从乘积右边向

左边数出相应的小数位数点上小数点。

设计意图：通过再次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩

固小数乘整数的笔算方法。达到了及时巩固的目的。

(六)布置作业

1.在书中完成第4页练习一的第6、7三题。

2.在课堂本中完成第5页练习一的第8、9、10三题。

3.列竖式计算

0.82X2=3.95X42=2.073X15=

4.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？

答案：1.第6题：9.6X4=38.4平方厘米5X2.7=13.5平方米

第7题：17.53552.570426404264426.442.62

2.第8题:0.98X61=5.978升

第9题：8.8X41=360.8元

第10题:0.07X19=1.33千克

3.1.64165.931.0954.0.12X4=0.48（米）

♦板书设计

小数乘整数

4.2X6=25.2元

4.2f扩大10倍42

X6X6

25.2缩小10倍―252

乘数共有几位小数，积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数

位数点上小数点。

♦教学反思

本节课的体现了以人为本的教学理念，以学生以有的生活经验为基础展开教学，在教学

中体现了以下几个方面的特点：

一、依托情境展开教学。教学首先以引导学生回忆生活中的购物经历为情境，而这样的

情境，学生在生活中常见，所以自然会感到自然，亲切。而在情境中要求计算总价中，呈现

两种不同的算法，让学生自然而然的学会了简单的小数乘法的计算，揭去了小数乘法的神秘

性，为后面的学习打好的基础。

二、关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程。数学的教学，不仅仅只是让学生掌

握计算方法，更要让学生明白知识的形成过程，知其然并知其所以然。所以本节课教师的教

学重点是在启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。让学生通过独立思考

和与合作交流，自主学习和掌握了小数乘整数的计算方法，理解算理。

三、加强知识的应用练习。本节课通过不断练习积的变化规律，使学生更加明确小数乘

法与整数乘法的密切联系，更加熟练地掌握小数乘法的计算方法。进一步突破和掌握了当整

数末尾有。时，怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点。而在小数乘法知识的应用

上，始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题，培养了学生解决问题的能力。

2小数乘小数

第一课时小数乘小数（一）

♦教学内容

教材第6-7页的例1、例2、例3的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的

相关内容的练习。

♦教材提示

小数乘小数的计算方法是本节课的主要内容,而这节课是在学生学习了整数乘法的基础

上的进一步学习。本节的知识点有三个：

知识点一：一位小数（或两位小数）乘一位小数的计算方法。

知识点二：当积的位数不够时小数点位置的确定。

知识点三：小数乘小数的计算规律的总结。

围绕这四个知识点。本节课的编排特点是：

第一：由教室黑板引发两个既分别独立，又有联系的问题，引入小数乘小数的问题，在

小组合作解决问题的过程中，让学生通过迁移和类推的方法得出小数乘小数的计算方法。

第二：通过例3引出不数乘法的一个特例，就是当乘积的位数不够时，要补“0”的问

题。从而完善了小数乘法。

第三：通过“怎样计算小数乘法？”问题的引导，让学生在回顾前面所学的小数乘法的

基础上，对小数乘法的计算规律进行总结概括。

本节课的最重点的学习方法就是把小数乘整数的转化学习方法运用到小数乘小数的计

算中，把小数乘小数转化成整数乘法，再利用积的变化规律来还原乘积。发现“两个因数一

共有几位小数，积（指未化简的）就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积

里点小数点的操作方法，并通过归纳推理的方式完成小数乘法的计算法则的总结。

♦教学目标

知识与技能:

理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确地进行计算。掌握两个因数都是小数的

小数位数和积的小数位数的关系。

过程与方法：

让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的方法运用到

小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。

情感、态度和价值观：

让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培

养学生的学习自信心。

♦重点、难点

重点

探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。

难点

当积的位数不够时的小数点位置的确定。

♦教学准备

教师准备：课件。

学生准备：草稿纸。

♦教学过程

（一）新课导入

1.回顾旧知。

（1）回忆长方形面积的计算方法？（长又宽=长方形面积）

（2）油漆工在粉刷黑板时，如果每平方米用油漆0.6千克，黑板是4平方米，一共要

油漆多少千克？

让学生列式计算：0.6X4=2.4（千克）

2.揭示课题，引入新课。

接着上面的问题：每平方米用油漆还是0.6千克，但黑板的面积是3.8平方米，要求一

共要油漆多少千克？怎样计算呢？

引导学生列式：0.6X3.8=

问：这个算式与前面的算式有什么不同？

学生回答：一个是小数乘整数；一个是小数乘小数。

揭示课题：这学习的主要学习内容就是小数乘小数。

板书课题：小数乘小数。

设计意图：通过引导学生计算黑板的面积来引入课题，更贴近学生的生活，也启发学生

感受到迁移类推的方法的使用，为后面的学习打下基础。

(二)探究新知

1、教学例1。

(1)课件出示例1主题图：

问：五年级的淘气和笑笑测得他们班的黑板长是3.1米，宽是1.2米，你能帮他们求出

这块黑板的面积吗？

学生回答：长乂宽=黑板的面积，列式为：3.1X1.2=

追问：你能求出这道算式的积吗？

学生尝试独立计算，教师巡视检查，看学生的计算情况。

学生汇报：把3.1米看做31分米，把1.2米看成12分米，然后用31X12=372平方分

米，而372平方分米缩小100倍得3.72平方米。

追问：把最后的乘积缩小100倍，这是为什么呢？

当学生回答有困难时，可以在小组内交流讨论一下。

学生合作讨论，讨论后汇报：把3.1看成31,原数扩大到原来的10倍，把1.2看成12,

原数扩大到原来的10倍,积就扩大了10X10=100倍,所以算出积后,要把积缩小100倍。

教师根据学生的回答板书：

3.IX1.2=3.72(平方米)

3.1f扩大10倍31

X1.2一扩大10倍X12

6262

3131

3.72缩小100倍一372

答：黑板的面积是3.72平方米。

(2)回顾小结：同学们回想一下是怎样计算3.IX1.2的？

小结：先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积缩

小相同的倍数。

2、出示例1的第2个问题：一共需要油漆多少千克？

（1）这个问题又该怎样解答？

学生回答：用乘法计算，列式为：3.72X0.6=

追问：你能计算出这道算式的积吗？

学生独立思考并在草稿纸上计算，最后全班交流，教师边板书边讲解。

3.72X0.6=2.232（千克）

3.72（因数扩大100倍，小数点向右移动两位。）

X0.6（因数扩大10倍，小数点向右移动一位。）

2.232（积要缩小100X10=1000倍，小数点向左移动三位。）

答：一共需要油漆2.232千克。

设计意图：通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再

一次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。

3、教学例2。

（1）出示例2主题图：引导学生看图并提问：本月产奶多少吨？

让学生独立列式计算，教师巡视检查。最后引导学生在小组内交流各自的计算结果。

全班完成后，请一名学生板演计算过程。在学生板书时，引导学生注意因数的小数位数

和积的小数位数。

8.35X1.8=15.03（吨）

8.35（两位小数）

X1.8（一位小数）

6680

835

15.03X（三位小数）

答：本月产奶15.03吨。

（2）提出讨论问题1：在计算8.35X1.8求整数乘积时，积的末尾有0,我们是先点小

数点再去掉末尾的0,还是先去掉末尾的0再点小数点？

讨论汇报：先求整数积，0不能去，当把乘积缩小1000倍点上小数点，这时末尾的0

只起占位的作用，这个0可以去掉，

（3）提出讨论问题2：怎样计算小数乘法？

小组合作讨论后总结：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中

一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

设计意图：通过对小数乘小数的转化知识的再一次应用，使学生学会一位小数乘两位小

数的问题，拓展学生小数乘法的领域。并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习惯。

4、教学例3。

(1)课件出示例3：0.25X0.14=

学生先独立完成例3的计算。当学生在求积的小数点有困难时，引导学生回忆小数点的

移动引起小数变化的相关知识。可以用补“0”的方法来解决。

(2)想一想，例3的计算与前面所学的计算有什么不同？

学生汇报后，教师板书，并引导讲解。

0.25X0.14=0.035

0.25

X0.14

100

25

0.035N

在点积的小数点时，再次追问：这里的乘积只有3位，而因数的小数的位数有4位，

积的位数不够，怎么办？

学生回答：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。

(3)总结小数乘法的计算方法：

①计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就

从积的右边起数出几位，点上小数点。

②当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。

③如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。

(4)巩固练习：课件出示第7页试一试的4道题。

学生独立完成，然后小组内交流订正。

集体交流订正。指出学生在计算中的错误，帮助学生分析错误原因。

设计意图：通过引导学生注意小数点的变化引起积的变化知识，让学生理解如何确定小

数点的位置、当乘积的小数位数不够要补“0”的问题，完成对新知识的学习。

(三)巩固新知

1、课件出示第9页课堂活动第1题。

①同桌对口令，一个同学把两个小数相乘，另一个同学说积是几位小数。如我报3.72

X0.23,你答积有4位小数。

②同桌练习。最后全班汇报，集体订正。

2、出示第9页课堂活动第2题。

①请同学们先把每一道题的结果算出来，同桌互相检查计算的结果是否正确。

②学生独立完成后同桌或小组互相检查。

③提观察要求：请同学们仔细观察每一组算式，它们有什么共同的特点？

学生在小组内讨论后汇报：每一组算式都有一个共同的因数，另一个因数一个大于1,

一个小于1。两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1

时，积小于另一个因数。

3、出示第9页练习二第1题。

让学生在规定的时间里快速完成口算练习。可以用开火车的方式来集体汇报。

4、出示第9页练习二第2题。

让学生先独立计算，再连线。最后集体汇报订正。

（四）达标反馈

习题；1.根据57X24=1368,直接写出下列各题的积。

0.57X2.4=5.7X2.4=

2.竖式计算。

4.8X0.250.32X0.89.8X0.5

3.要给一张长2.5米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，这块玻璃的面积至少

要多少平方米？

4.黄豆每千克5.3元，妈妈要买2.1千克黄豆，她应付多少钱？

答案：1.1.36813.68

2.1.20.2564.9

3.2.5X1.4=3.5（平方米）

4.5.3X2.1=11.13（元）

（五）课堂小结

这节课我们学习了小数乘小数,这节课的内容与我们前面学习的小数乘整数有什么相同

点和不同点？请你用自己的语言来总结一下今天所学的内容。

学生汇报：

生1:我们运用小数乘整数的转化学习方法来学习和探究小数乘小数的计算方法。

生2：在计算小数乘小数时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位

小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

生3：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。

生4：如果小数末尾有“0”时，可以把小数末尾的“0”去掉，化成最简小数。

生5：两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时,

积小于另一个因数。

设计意图：通过有针对性的汇报小结，使学生对小数乘法的计算法则和注意事项有一个

全面的掌握。

（六）布置作业

1.课后完成第10页练习二的第3、4、5、6题。

2.一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？

3.学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？

参考答案：L第3题：1800018000180181801818

第4题：>><=

第5题：0.083244.940.558.2086.0360.3365.451.314

第6题：7.848V190.90.0406

2.56.5X50=2825（元）

3.5.4X6.5=35.1（平方米）

♦板书设计

小数乘小数

3.1X1.2=3.72（平方米）

3.1f扩大10倍31

X1.2一扩大10倍X12

6262

3131

3.72缩小100倍—372

先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上

小数点。如果积的位数不够，就在前面补0；如果积的末尾有0,要先点上小数点，再去

掉小数末尾的0。

♦教学反思

本节课的主要内容是探究小数乘小数的计算方法。因为学生已经学生了小数乘整数的小

数乘法，所以本节的教学设计有以下几个特色：

第一：运用学生已有“转化”学习经验，自主地探究学习。学生在学习小数乘整数时，

运用的是转化的方法来探究小数乘整数，这种方法同样适用于小数乘小数的教学。所以上课

伊始，我让学生自主探究，再通过小组交流，让学生总结小数乘小数的计算方法与小数乘整

数的相同点，从而确定小数点位置的方法。

第二：合理地运用小组合作交流法。在学习当积的位数不够时，如何确定小数点的位置

时，我让学生在小组内讨论交流，从而通过小组合作探究出，当乘积小数位数不够时，运用

小数点位置的变化引起小数的大小变化的知识，在积的前面补足“0”的方法。顺利地解决

了这一难点。

第三：本节课充分运用了自主探究-合作交流-汇报小结-练习验证的教学模式。通过学

生运用所学知识来探究新知，在小组合作中解决探究中存在的问题，相互学习，最后通过汇

报小结，很好地掌握了小数乘小数的计算方法和原理。

第二课时小数乘小数（二）

♦教学内容

教材第7页例4、例5的“小数乘小数的估算和小数的连乘”的知识教学，及练习二的

相关知识。

♦教材提示

本节内容是继上一节小数乘小数知识的继续学习，本节知识的知识点有以下两个方面：

知识点一：小数乘小数的估算。

知识点二：小数乘法的连乘计算。

围绕上面两个知识点，本节课在教学安排上有以下特点：

第一：主要解决怎样估算小数乘法。教材以例4的教学为抓手进行估算教学，而估算教

学是让学生在生活情境中感受到有时不必要算出准确的结果，只要大致地了解和判断够与不

够时，我们就可采取估算的方法。而估算的最常见方法就是用“四舍五入”法取整数进行计

算。

第二：让学生在解决问题的过程中，学会连乘运算及方法。课本通过三个动物比身高的

关系，让学生明确要求长颈鹿有多高，就必须先求到梅花鹿的身高，这就要进行两步运算，

列综合式就是连乘运算，并让学生通过运算的思路来理解运算的顺序，再通过对比类推得出

小数连乘运算与整数连乘运算的运算顺序是相同的。

第三：对于小数估算的方法，学生有一定的经验，但学生不一定能理解有些小数不一定

要估算成整数，可以就近估算，以最方便计算为主。而连乘运算的顺序学生不难理解。重点

还是在学生的计算习惯的培养上。

♦教学目标

知识与技能：

理解和掌握小数乘小数的估算方法。学会用小数连乘的计算方法来解决生活中简单的

实际问题。

过程与方法：

运用迁移类推的方法，让学生在独立解决和小组合作的基础上，通过讨论的方法总结出

小数乘小数的计算方法和用连乘法解决实际问题。

情感、态度和价值观：

学生在合作中培养学生团队合作精神和热爱数学的情感。

♦重点、难点

重点

理解和掌握小数乘小数的估算方法，学会用小数连乘的计算方法解决简单的实际问题。

难点

小数乘小数的估算方法和小数连乘的计算和运用。

♦教学准备

教师准备：课件，

学生准备：草稿纸。

♦教学过程

（一）新课导入

1、问题引入：我们的教室长是8.5米，宽是6.2米，我们的教室大约有多少平方米？

让学生先独立思考后，在小组内交流方法和结果，最后引导汇报。让学生说出不同的结

果和方法。

最好引导学生说出三种方法：第一种用“四舍五入法”把两个数都取整数乘；第二种把

8.5米“四舍五入法”取整数，另一个不变：第三种用“四舍五入法”把6.2米取整数，另

一个不变。

2.引入新课。

接着引导：这三种估算方法得到的结果中，哪一个更接近正确结果呢？

学生如果不能比较时，适时引入新课：这就是我们这节课要学习的内容。

揭示课题：这就是我们今天要研究和学习的“小数乘法的估算”

板书课题：小数乘小数（二）

设计意图：通过让学生解决教室的面积的问题估算，让学生初步理解估算的多样性，同

时也让学生在找最接近正确的结果的疑问中引入新课。

（二）探究新知

1、小数乘小数的估算。

（1）教学例4：出示例4的主题情境图：先让学生看图，找到图中的数学信息，再在

小组内理解图中内容的含义并解决问题。

学生汇报图中的条件和问题。

追问：怎样快速地判断“钱够不够”的问题呢？

引导学生说出用估算来判断是最有效地方法时，接着问：该怎样估算呢？

学生尝试估算，然后集体汇报，结果可能有两种：

第一种：把24.9不变，把1.9看成2,24.9X2=49.8（元），所以50元钱够买这块肉。

第二种：把24.9看成25,1.9看成2,25X2=50（元），所以50元钱够买这块肉。

引导比较：这两种方法，哪一种更接近准确值，哪一种更能快速地判断钱够不够地问题

呢？

学生通过计算比较得出：第一种更接近准确值，但计算比较麻烦，第二种最能快速地判

断钱够不够的问题。因为我们把两个乘数都放大了来估计的，所以能判断钱够。

教师板书方法：24.9X1.9=25X2=50(元)

追问：我们这种估算运算的是什么方法？

让学生明确：这是运用“四舍五入”法保留整数来进行估算的。

(2)小结：小数乘小数的估算，可以把小数用“四舍五入”法都保留整数，然后进行整

数乘法的计算。

设计意图：通过让学生先列式解决问题，再通过如何快速判断够不够的问题，使学生明

确这一问题不是计算，而是估算的问题。

2、小数连乘教学

(1)教学例5,出示例5主题情境图：认真观察主题图，从中获得了哪些信息，再想

一想这些信息能解决什么样的问题？

学生观察后汇报条件和问题。

提问：怎样求长颈鹿身高呢？它的解题步骤是怎样的？

学生交流后汇报：①要先求出梅花鹿的身高？②求出长颈鹿的身高？

学生分步列式解答：0.7X2=1.4米，1.4X3.5=4.9米。答：长颈鹿有4.9米高。

(2)提出能不能用一个综合算式来计算长颈鹿有多高？

小组讨论，列出算式：0.7X2X3.5

问：这个算式是几步计算的综合算式？

让学生明确这是一个含有小数的连乘算式。

引导计算：这个含有小数的连乘式题应该先算什么？再算什么？

学生在讨论后汇报：这个小数的连乘算式要先算前两个因数的积，再用这个积与第三个

因数相乘。

教师根据学生的汇报，板书小数连乘算式的计算步骤和计算书写要求。

0.7X2X3.5

=1.4X3.5

=4.9(米)

答：长颈鹿有4.9米高。

(3)小结：小数连乘的计算方法与整数连乘的方法相同，都是按从左到右的运算顺序

进行计算。

设计意图：通过让学生在分步解决问题中，明确先算0.7x2,再算14x3.5的顺序问题，

从而为后面的连乘的计算顺序打下基础，自然地理解小数连乘与整数连乘的相同点，从而解

决了小数连乘的计算顺序问题。

（三）巩固新知

1、课件出示第11页第10题。

（1）指名板演，其余学生在草稿本上独立完成。

（2）集体订正，并讲清做题要求。

（3）学生根据板演结果订正。

2、出示第11页第11题。

（1）让学生先认真读题，再独立列式解答。

（2）集体汇报订正。

（四）达标反馈

习题：1.计算下面各题。

5.9X1.1X0.72.5X9,4X2.93.1X9.5X5.4

2.土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆100元够吗？

3.一台录音机178.2元，一台电视机的价钱是一台录音机的9.5倍，买这样的8台电视

机共付多少元？

答案：1.4.54368.15159.03

2.30.7X2,6弋30X3=90（元）90元〈100元，够

3.108.2X9.5X8=8223.2（元）

（五）课堂小结

本节课我们学习了估算和小数连乘，大家记住了它们的计算方法了吗？

总结：①估算小数乘法，就是先把小数用“四舍五入”法保留整数，然后进行计算。

②小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同，都是按从左到右的运算顺序进行计

算。

设计意图：通过估算的复习总结，让学生明确取整数法估算，而连乘的计算顺序问题的

复习总结，也为后面的混合运算打下基础。

（六）布置作业

1.完成第10页的第7题，第11页的第8、9、12题。

2.学校的操场是一个长方形，长是85.6米，宽是46.3米，这个操场的面积大约是多少

平方米？

3.一块手表的价格是330元，一部手机的价格是一块手表的3.5倍，买一块手表和一部

手机一共要花多少钱？

答案：L第7题：30.5X1.8=54.9千克30.5X2.4=73.2千克

第8题：0.81X79.8=63.84千克

第9题：0.89X60.8=49.248万元

第12题：4.9X3.5=17.15元YT17.15+26.4+47.6=91.15元

2.85.6X46.3^4500（平方米）

3.330X3.5+330=1485（元）

♦板书设计

小数乘小数

24.9X1.90.7X2X3.5

七25X2=1.4X3.5

=50（元）=4.9（米）

“四舍五入”法

小数连乘运算的计算方法与整数连乘的方法相同。

♦教学反思

这节课的主要内容是小数乘小数的估算教学和小数连乘的计算顺序和方法教学。

第一：为了突破估算教学这个重点，我采用的是从生活中找事例，在解决中找方法，在

练习中去总结的教学形式。在估算教学的课堂引入环节，让学生估算教室的面积，提前让学

生回忆估算的方法。再呈现例4的教学时，学生就不感到陌生了，所以学起来也轻松了许多。

第二：在教学小数连乘时，为了使学生理解小数连乘的运算顺序问题，教学时，首先让

学生在生活情境中，通过分步来解决问题，明白运算的先后顺序，然后再引导学生列综合算

式，并结合分步计算的解题过程，一步步引导学生学会小数连乘运算的运算顺序与整数连乘

的运算顺序是相同的。在连乘运算时，还是要提醒学生小数的位置问题，

3积的近似值

♦教学内容

教材第12-14页例1、例2的“求积的近似值”，课堂活动及练习三的相关练习。

♦教材提示

这节课是在学生学习了小数乘法和估算的基础上进行的。通过估算教学，学生已经再次

感知了小数也可以用“四舍五入”法取近似值，为本节课的学习打下了基础。本节课的知识

点有以下两点：

知识点一：为什么要求积的近似值。

知识点二：如何求积的近似值。

为了更好地完成本节课的教学目标，在教学中，要做到：

第一：这节课先让学生根据小数乘法来计算积，然后再让学生明确，有时生活中只要保

留两位小数。例如付钱，我们只能付到分，也就是小数后第二位，由数学知识与现实生活的

矛盾中，明确为什么要学求积的近似值的问题。懂得取近似值的必要性。

第二：让学生根据已往的经验，教学取近似值的方法，也就是“四舍五入”法。再通过

例2的教学，让学生明确取近似值的方法，先求积，再按要求用“四舍五入”法取近似值。

♦教学目标

知识与技能：

理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会用“四舍五入”

法保留一定的小数位数，求出积的近似值。

过程与方法：

经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。

情感、态度和价值观：

培养学生运用数学知识的意识，培养学生实际问题实际考虑的能力。

♦重点、难点

重点

掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。

难点

根据实际需要求小数乘法中积的近似值。

♦教学准备

教师准备：课件，人民币。

学生准备：草稿本，

♦教学过程

(-)新课导入

1.复习引入：

求出下面各题的近似值。

(1)得数保留一位小数(2)得数保留两位小数:

7.2X0.09、0.86X3.2弋

0.28X0.7七5.89X3.6=

说一说，你是怎样来求积的近似值的？

引导学生说出用“四舍五入”法来求近似值。

2.引入新课。

出示问题：小明的妈妈今天去菜市场买了1.5千克鱼，鱼每千克4.75元。你知道小明

的妈妈要付多少钱吗？为什么？

让学生自由解答并讨论出结果，最后汇报交流。

因为4.75x1.5=7.125(元)，所以当学生汇报可能有：7元，7.1元，7.13元等。这时

老师可以适时问：为什么不能按计算的结果来付钱呢？

学生汇报：因为钱的最小单位是“分”，也就是小数点后第二位。所以最多只能保留到

小数点后第二位。

师引入课题：有时候，我们在解决实际问题时，要根据实际的需要来保留一定的小数位

数。这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题：积的近似值。

设计意图：通过先让学生复习旧知，使学生回顾用“四舍五入”法取近似值的方法，为

后面的学习做好铺垫，再通过引导学生解决生活中的买菜付钱问题，让学生明确生活中的取

近似值的必要性。

（二）探究新知

1、教学例1:出示例1情景图：

（1）让学生先找出图中的条件和要解决的问题。然后问：怎样计算李奶奶家的水费是

多少钱？

学生回答：已知条件是用水8.5吨，每吨水3.45元，用“单价x数量=总价”来列乘法

算式进行计算。

让学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报。

学生汇报的结果可能有：

①3.45X8.5=29.325（元）,所以李奶奶该缴29.325元的水费。

②3.45X8.5=29.325（元），29.325元*29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水

费。

（2）出示这两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种付钱方法？为什么？让

学生先在小组内互相交流一下，再汇报。

学生汇报结论：在实际付钱的过程中是无法付出0.005元的，所以应该用“四舍五入”

法取近似值，李奶奶该缴29.33元的水费。

教师板书解答过程：3.45X8.5=29.325^29.33（元）

2.师再次引导回顾，细化用“四舍五入”法求近似值的方法。

先让学生分组讨论具体的取值方法，再汇报。

集体讲述：因为人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常只能算到“分”。而5厘

钱没办法付，所以要把小数点后面第3位的“5”舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位

要加1,所以约等于29.33元。

3、教师小结：在计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定

应保留几位小数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的也可保留整数。

设计意图：通过让学生自主发现和交流讨论，使学生在自主的思考中明确实际问题实际

考虑的道理。

4、巩固练习。

（1）出示例1后的“试一试”的练习：

①按照上面的求积的近似值的方法算出小明和小红家分别应缴水费多少元？

②让学生独立解答，然后集体汇报交流并订正。

5、呈现问题：议一议：为什么要取近似值？怎样取近似值？

①学生在小组内交流讨论，最后汇报交流：生活中有时没有必要知道得太精确，或像付

钱一样我们只能付到分时，这样就必须用到积的近似值。

②取近似值的方法是，先求出积，然后按“四舍五入”法取近似值。如果要精确的数位

的后一位小于或等于4时，把这个数连同尾数直接舍去，这叫“四舍”；如果要精确的数位

的后一位大于或等于5时，把这个数连同其尾数也舍去，但同时这个数的前一位要加1,这

叫“五入”，这种取近似值的方法就叫“四舍五入”法。

设计意图：通过再一次的回顾和总结细化取近似值的方法，使学生明确取积的近似值的

操作步骤和掌握取积的近似值的方法

6、教学例2：课件出示例2。

(1)让学生观察例2图：从中找到条件和要解决的问题。

师问：怎样求大约可以榨多少油？

学生汇报：可以列乘法算式来解决这个问题：0.47X3286=

提示：这道题的数比较大，可以用计算器来计算，让学生用计算器算出这道题的结果：

0.47X3286=1544.42(千克)

(2)问：这道题的结果算出来了，但这种解答对吗？

提示学生读题中括号里的限制条件：得数保留整数后，学生回答：计算的结果是小数，

要取近似值。

追问：怎样保留整数来取近似值呢？

学生小组内交流后汇报：保留整数，看小数的小数部分的第一位数字是多少，这里是4,

所以我们把小数部分的42都舍去，得数就是1544千克。

(3)完成解答过程：

0.47X3286=1544.42^1544(千克)

答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。

设计意图：通过设置数学计算中的数值在生活中无法兑现的现实，来引导学生理解有时

在生活中我们就要取近似值，但为了公平，人们规定用“四舍五入”法来取近似值，进而让

学生明白学习取积的近似值的意义和方法。

(三)巩固新知

1、出示第13页“课堂活动

①让学生先读题，然后学生列式解答

②引导：这个答案的小数有多少位？（4位），题目就想知道大约多少千米？你们认为

保留几位小数合适？

学生交流讨论后，可能会汇报两种结果：①保留整数，大约5千米。②保留一位小数，

结果是4.6千米。

学生让学生分别说一说这两种取近似值的方法的原因。教师可以适时的补充说明。

2、出示