2020年福建漳州市初中毕业班数学质检卷

2020年漳州市初中毕业班质量检测数学试题一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1.如图，点。为数轴的原点，若点A表示的数是T,则点5表示的数是A.-5B.fi0C.3D.42.右图所示的几何体的主视图是\)匕视方向3.计算2-1+卜3|的结果是B.1C.D.-54.下列计算正确的是A.X2•X3=X5B.%6：%2=X3C.(2%)3=6%3D.(X3)2=X55.如图，在口ABCD中对角线AC，BD相交于点。，点EF分别是AD,OD的中点，若EF=2,6.则AC的长是A.2C.6B.D.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,1)B(3,-1),平移线段AB，使点B落在点B1(-1,-2)处，则点A的对应点A1的坐标为A.(0,-2)B.(-2,0)0m7A25——2,48,,C.(0,-4)D.(-4,0)7.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀的重量均为%斤，每只燕的重量均为y斤，则可列方程组为A.5x+6y=1,5x—y=6y—xB.6x+5y=1,5x+y=6y+x5x+6y=1,4x+y=5y+x6x+5y=1,4x-y=5y-x8.某校20位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是7,7.57,78,68,7.59.如图，已知四边形A5C。的四个顶点在以45为直径的半圆上，AB=4.若/BCD=L20。,则的长为A.C.7134兀T2兀

B.—

38兀D.—310.若函数尸X2（X三0）的图象与直线产kx+k+1有公共点，则k的取值范围是A.kW0 B.kWT C.k三-1 D.k为任意实数、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置.・・・11.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000,数据460000000用科学记数法表示为 12.正六边形的一个内角度数是13.若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2020-a2-a的值是一组数据1,7,4,3,5的方差是.如图，/ACB=90°,AB=10,AC=8,CD±AB,DE±AC,DF±BC, ?垂足分别为D,E,F,则EF的长为.k已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数y=x（k>0）的图象上，且AB=4,AD=2,则k的值为 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的・•・相应位置解答.（8分）[x—3<0, ①解不等式组：QxK. ②（8分）如图，ZACB=90°,。为AB的中点，BE//CD,CE//AB.求证：四边形CEa）是菱形.（8分）’X一、 X2—1 u.先化简，再求值：7-1+ ,，其中X=75-1.IX—1 ）X2—2X+1（8分）如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若BD平分/ABC,且AD=5,CD=4,求BC的长.（8分）如图，将及△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△AOB'，使点A的对应点A'落在AB边

上，过点B'作B'C//AB，交AO的延长线于点C.（1）求证：/BA'O=ZC；（2）若OB=2OA，求tanZOB'C的值.（10分）某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点（x,y）在函数尸kx+b的图象上，如图.（1）求y与x的函数关系式；(2)根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元?(10分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关.为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温％(℃)及当天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数y等数据统计如下：X(℃)15WX<2020Wx<2525Wx<3030WxW35天数610113y(瓶)270330360420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.(1)试估计今年六月份每天售出(不含降价处理)的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；(2)根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍.问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？(12分)如图，在正方形A5C。中，45=4,点£在对角线5。上，的外接圆交5。于点E连接”交于点G.(1)求证：AF=；.⑵若FH是该圆的切线，交线段CD于点H,且FH=FG,求BF的长.25．(14分)已知抛物线产ax2+bx经过点(2,8),(4,8).(1)若点P(x1,y1),Q