2020年中考数学一模试卷(含答案)

2020年中考数学一模试卷(含答案)第第页2020年中考数学一模试卷一、选择题1．﹣的倒数是（）A．﹣2 B． C．2 D．12．下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．a2•a＝a33．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60° B．65° C．75° D．85°4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A． B． C． D．5．已知反比例函数y＝，在下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限 D．若x＞1，则y＜26．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥12020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第1页。7．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第1页。A．﹣＝15 B．﹣＝15 C．﹣＝20 D．﹣＝208．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A． B． C． D．二、填空题（共有10小题）9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．分解因式：2a3﹣8a＝．11．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为．12．如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为．13．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是元．14．如图所示，一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a＞0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b＜1的解集为．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第2页。2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第2页。15．已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B的值为．17．关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是．18．如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是．三、解答题（共10小题）19．（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0（2）解方程：20．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．21．关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第3页。（1）FC＝AD；2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第3页。（2）AB＝BC+AD．23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y＝x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．24．已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线（如图线段AB），若AB＝60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米（即BB′的高度）？2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第4页。25．如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第4页。（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（，）、B（，）和C（，）；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．26．某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第5页。27．数学课上，老师出示了如下框中的题目2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第5页。小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为3，AE＝5，求CD的长（请你直接写出结果）．28．如图1，矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为（m，0），其中m＜0．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第6页。2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第6页。（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如图2，设抛物线y＝a（x﹣m+6）2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第7页。

2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第7页。参考答案一、选择题（共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣的倒数是（）A．﹣2 B． C．2 D．1解：﹣的到数是﹣2，故选：A．2．下列各式中，计算正确的是（）A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5 C．a8÷a4＝a2 D．a2•a＝a3解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；B、（a2）3＝a6，故选项B不合题意；C、a8÷a4＝a4，故选项C不符合题意；D、a2•a＝a3，故选项D符合题意．故选：D．3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）A．60° B．65° C．75° D．85°解：如图：∵∠BCA＝60°，∠DCE＝45°，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第8页。∴∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75°，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第8页。∵HF∥BC，∴∠1＝∠2＝75°，故选：C．4．一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）A． B． C． D．解：几何体的俯视图是：故选：C．5．已知反比例函数y＝，在下列结论中，不正确的是（）A．图象必经过点（1，2） B．y随x的增大而减少 C．图象在第一、三象限 D．若x＞1，则y＜2解：A、∵1×2＝2，∴图象必经过点（1，2），故本选项正确；B、∵反比例函数y＝中，k＝2＞0，∴此函数的图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；C、∵反比例函数y＝中，k＝2＞0，∴此函数的图象在一、三象限，故本选项正确；D、∵当x＞1时，此函数图象在第一象限，∴0＜y＜2，故本选项正确．故选：B．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，∴△＝（﹣2）2﹣4m≥0，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第9页。解得：m≤1．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第9页。故选：B．7．十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（）A．﹣＝15 B．﹣＝15 C．﹣＝20 D．﹣＝20解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：，故选：A．8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A． B． C． D．解：连接AM，∵AB＝AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM＝CM，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴BM＝CM＝3，在Rt△ABM中，AB＝5，BM＝3，∴根据勾股定理得：AM＝＝＝4，又S△AMC＝MN•AC＝AM•MC，∴MN＝＝．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第10页。故选：C．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第10页。二、填空题（共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若分式有意义，则x的取值范围是x≠4．解：依题意得：x﹣4≠0．解得x≠4．故答案是：x≠4．10．分解因式：2a3﹣8a＝2a（a+2）（a﹣2）．解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2），故答案为：2a（a+2）（a﹣2）11．中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×109．解：将数1250000000用科学记数法可表示为1.25×109．故答案为：1.25×109．12．如图，△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为2．解：过D作DF⊥CE于F，根据等腰三角形的三线合一，得：CF＝1．在直角三角形CDF中，根据勾股定理，得：DF2＝3．在直角三角形BDF中，BF＝BC+CF＝2+1＝3，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第11页。根据勾股定理得：BD＝＝2．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第11页。13．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是2000元．解：设这种商品的进价是x元，由题意得，（1+40%）x×0.8＝2240．解得：x＝2000，故答案为200014．如图所示，一次函数y＝ax+b（a、b为常数，且a＞0）的图象经过点A（4，1），则不等式ax+b＜1的解集为x＜4．解：函数y＝ax+b的图象如图所示，图象经过点A（4，1），且函数值y随x的增大而增大，故不等式ax+b＜1的解集是x＜4．故答案为：x＜4．15．已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是k≤﹣2．解：由①得x＞﹣1；由②得x＞k+1．∵不等式组的解集为x＞﹣1，∴k+1≤﹣1，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第12页。解得k≤﹣2．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第12页。故答案为k≤﹣2．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，sin∠CAM＝，则tan∠B的值为．解：Rt△AMC中，sin∠CAM＝＝，设MC＝3x，AM＝5x，则AC＝＝4x．∵M是BC的中点，∴BC＝2MC＝6x．在Rt△ABC中，tan∠B＝＝＝．17．关于x的分式方程+＝1的解为正数，则a的取值范围是a＜5且a≠3．解：去分母得：1﹣a+2＝x﹣2，解得：x＝5﹣a，5﹣a＞0，解得：a＜5，当x＝5﹣a＝2时，a＝3不合题意，故a＜5且a≠3．故答案为：a＜5且a≠3．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第13页。18．如图，在平面直角坐标中，一次函数y＝﹣4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是3．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第13页。解：过点D作DE⊥x轴，过点C作CF⊥y轴，∵AB⊥AD，∴∠BAO＝∠DAE，∵AB＝AD，∠BOA＝∠DEA，∴△ABO≌△DAE（AAS），∴AE＝BO，DE＝OA，易求A（1，0），B（0，4），∴D（5，1），∵顶点D在反比例函数y＝上，∴k＝5，∴y＝，易证△CBF≌△BAO（AAS），∴CF＝4，BF＝1，∴C（4，5），∵C向左移动n个单位后为（4﹣n，5），∴5（4﹣n）＝5，∴n＝3，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第14页。故答案为3；2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第14页。三、解答题（共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）计算：|﹣|+（﹣1）2019+2sin30°+（﹣）0（2）解方程：解：（1）原式＝+（﹣1）+2×+1＝+（﹣1）+1+1＝1；（2）方程两边同乘以（x﹣2）得：x2+2+x﹣2＝6，即x2+x﹣6＝0，分解因式得：（x﹣2）（x+3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，检验：当x＝2时，x﹣2＝0，故x＝2不是方程的根，则分式方程的解为x＝﹣3．20．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0．解：（﹣）÷＝[]＝（）＝2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第15页。＝2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第15页。＝，∵a2+3a﹣2＝0，∴a2+3a＝2，∴原式＝＝1．21．关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．解：∵关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，∴b2﹣4ac＝4﹣4（2m﹣1）≥0，解得：m≤1，∵m为正整数，∴m＝1，∴x2﹣2x+1＝0，则（x﹣1）2＝0，解得：x1＝x2＝1．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．【解答】证明：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠ADC＝∠ECF（两直线平行，内错角相等），∵E是CD的中点（已知），∴DE＝EC（中点的定义）．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第16页。∵在△ADE与△FCE中，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第16页。，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴FC＝AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF（全等三角形的对应边相等），∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC+CF，∵AD＝CF（已证），∴AB＝BC+AD（等量代换）．23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．（1）求函数y＝x+3的坐标三角形的三条边长；（2）若函数y＝x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．解：（1）∵直线y＝x+3与x轴的交点坐标为（4，0），与y轴交点坐标为（0，3），∴函数y＝x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5．（2）直线y＝x+b与x轴的交点坐标为（，0），与y轴交点坐标为（0，b），AB＝＝＝|b|，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第17页。当b＞0时，，得b＝4，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第17页。此时，S△AOB＝＝＝，∴坐标三角形面积为；当b＜0时，，得b＝﹣4，此时，S△AOB＝＝||＝，∴坐标三角形面积为．综上，当函数y＝x+b的坐标三角形周长为16时，面积为．24．已知电视发射塔BC，为稳固塔身，周围拉有钢丝地锚线（如图线段AB），若AB＝60m，并且AB与地面成45°角，欲升高发射塔的高度到CB′，同时原地锚线仍使用，若塔升高后使地锚线与地面成60°角，求电视发射塔升高了多少米（即BB′的高度）？解：在Rt△ABC中，sin45°＝，∴BC＝AB•sin45°得到BC＝30米．在Rt△A′B′C中，sin60°＝，∴B′C＝A′B′•sin60°＝30米．∴B′B＝30（﹣）米．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第18页。25．如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中档教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第18页。（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（2，2）、B（﹣2，﹣2）和C（2，）；（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．解：（1）CE⊥x轴于E，解方程组得，∴A（2，2），B（﹣2，﹣2），在等边△ABC中可求OA＝2，则OC＝OA＝2，在Rt△OCE中，OE＝CE＝OC•sin45°＝2，∴C（2，﹣2）；（2）作AD⊥x轴于D，连AC、BC和OC，∵A（2，2），∴∠AOD＝45°，AO＝2，∵C在O的东南45°方向上，∴∠AOC＝45°+45°＝90°，∵AO＝BO，∴AC＝BC，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第19页。又∵∠BAC＝60°，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第19页。∴△ABC为正三角形，∴AC＝BC＝AB＝2AO＝4，∴OC＝＝2，由条件设教练船的速度为3m，A、B两船的速度都为4m，则教练船所用时间为，A、B两船所用时间均为＝，∵＝，＝，∴＞；∴教练船没有最先赶到．26．某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？解：（1）当0＜x≤20且x为整数时，y＝40；当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50；2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第20页。当x＞60且x为整数时，y＝20；2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第20页。（2）设所获利润w（元），当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，∴w＝（40﹣16）×20＝480元，∴当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50，∴w＝（y﹣16）x＝（﹣x+50﹣16）x，∴w＝﹣x2+34x，∴w＝﹣（x﹣34）2+578，∵﹣＜0，∴当x＝34时，w最大，最大值为578元．答：一次批发34件时所获利润最大，最大利润是578元．27．数学课上，老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系．请你直接写出结论：AE＝DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．（2）特例启发，解答题目2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第21页。解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE＝DB（填“＞”，“＜”或“＝”）理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你接着继续完成以下解答过程）2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第21页。（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线上AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC的边长为3，AE＝5，求CD的长（请你直接写出结果）．解：（1）答案为：＝．（2）答案为：＝．证明：在等边△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝∠BAC＝60°，AB＝BC＝AC，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，∴∠AEF＝∠AFE＝∠BAC＝60°，∴AE＝AF＝EF，∴AB﹣AE＝AC﹣AF，即BE＝CF，∵∠ABC＝∠EDB+∠BED，∠ACB＝∠ECB+∠FCE，∵ED＝EC，∴∠EDB＝∠ECB，∵∠EBC＝∠EDB+∠BED，∠ACB＝∠ECB+∠FCE，∵ED＝EC，∴∠EDB＝∠ECB，∵∠EBC＝∠EDB+∠BED，∠ACB＝∠ECB+∠FCE，∴∠BED＝∠FCE，在△DBE和△EFC中，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB＝EF，∴AE＝BD，故答案为：＝．2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第22页。（3）解：分为四种情况：2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第22页。第一种情况：如图1：∵AB＝AC＝3，AE＝5，∴BD＝AE＝5，∴CD＝3+5＝8，第二种情况：如图2，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥CD于M，∵等边三角形ABC，EC＝ED，∴BN＝CN＝BC＝，BM＝BE＝×（3+5）＝4，CM＝MD＝4﹣3＝1，AN∥EM，∴CD＝2CM＝2；第三种情况：如图3，2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第23页。2020年中考数学一模试卷(含答案)全文共26页，当前为第23页。∵∠EC