人教版八年级数学上册第14章、第15章测试题及答案解析(各一套)

人教版八年级数学上册第14章测试题

（整式的乘法与因式分解）（时间：120分分值：120分）一、选择题下列运算正确的是（ ）A*2a3+a=6B.(ab2)2=aC.(a+b)(a-b)=a2-b22=a4+b4m3+m2=m5B.m3*m2=m6C.(1-m)(1+m)=m2-ID.———、一.下列计算正确的是（A<a3+a2A<a3+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b+a2=a3b2=a2b63.下列运算正确的是（A.a2-a4=a8B.(x-2)(x3.下列运算正确的是（A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C.(x-2)W-4D.2a+3a=5a4.下列芥忒计算正确的是（ ）A.(a-b)2=a2-b2B*(-a4)3=a7c.2a•(-3b)=6aba5a2U—m)m一2U—m)m一15.下列计算正确的是5.下列计算正确的是（ ）A.6.下列运算正确的是（A.C.(x+2y)2=)r+2x7+4/D.Vl87.图（1）是一个长为2a,宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2若若a+b=3,a■b=7,则ab=( )若若a+b=3,a■b=7,则ab=( )A<-10B.-40C.10D.40TOC\o"1-5"\h\z下列各式的变形中，正确的是( ) (-x-y)(-x+y)=x2-y2B.—-x= X: XC.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x-r(x2+x)=1+1下列运算正确的是( )A<a2<a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a27aII4a=57aII4a=5aD11.下列运算正确的是(a2>a3=a6B.(a2)3=a5C\2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b212.请你计算:(1"X)(1+X)，12.请你计算:(1"X)(1+X)，(1-X)(1+X+X2)，...9猜想(l-x)(l+x+x2+…+xn)的结果是( )13.有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从K屮取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为(B.2a+bC.3a+bD.a+2bB.2a+bC.3a+bD.a+2b二、填空题当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 .定义为二阶行列式.规定它的运算法则为3H=ad-bc.那么当x=lcd| cd|时，二阶行列式A 、的值为_.|0x-l填空：x2+10x+ =(x+ )2.已知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是 .己知m+n=3，m-n=2，HUm2-n2=. 已知a+b=3,a-b=-l，则a2-b2的值为 若a2-b2A,a-b=^,贝［Ja+b的值为. TOC\o"1-5"\h\z6 3己知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= .化简：(x+1)(x-1)+1= 23.i'im=2n+l，则m2-4mn+4n2的值是 23.己知a、b满足a+b=3,ab=2，则a2+b2= ??a+b=5，ab=6，则a-b= . 若^/a2-3a+l+b2+2b+l=0,则a2-Hy~|b|=ain解答题in解答题27.计算：27.计算：(1)V9-(-2)2+(-0.1)°；(2)(x+1)2-(x+2)(x-2).28.(1)计算：28.(1)计算：sin60°-(2)化简：(a+3)2-(a-3)2.29.(l)填空：(a-b)(a+b)= ；(a-b)(a2+ab+b2)= ；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= .（其屮n（其屮n为正整数，且n彡2）.(a-b)(an_1+an'2b+..+abn'2+bn'1)= 利用(2)猜想的结论计算：29-28+27-…十夕-22+2,30.化简:(a+b)(a-b)+2b2.参考答案与试题解析一、选择题1.下列运算正确的是( )A.2a3+a=6B.(ab2)2=ab4C.(a+b)(a-b)=a2-b2D. (a+b)2=a2+b2【考点】平方差公式；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法.【分析】根据单项式的除法法则，以及幂的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判断.【解答】解：A、2a3+a=2a2,故选项错误:B、(ab2)Wb4,故选项错误；C、 正确；D、 (a+b)2=a2+2ab+b2，故选项错误.故选C.【点评】本题考杳了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练掌握并灵活运用.下列计算正确的是( )A.a3+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b+a2=a3bD. (-ab3)2=a2b6【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；整式的除法.【分析】分别根据合并同类项法则以及完全平方公式和整式的除法以及积的乘方分别计算得出即可.舄•麟=.【解答】解：A、a3+a2=a5舄•麟=.B、(3a-b)2=9a2-6ab+b2,故此选项错误；C、a6b+a2=a4b，故此选项错误;D、(-ab3)2=a2b6，故此选项正确.故选：D.【点评】此题主要考査了完全平方公式以及积的乘方和整式的除法等知识，熟

练掌握运算法则是解题关键.下列运算正确的是( )A.a2-a4=a8B.(x-2)(x-3)=x2-6C-(x-2)2=^-4D.2a+3a=5a【考点】完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项战.【分析】根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A【解答】解：A、a2与a4不是同类项，不能合并,故本选项错误;B、 (x-2)(x-3)=x2-5x+6，故本选项错误;C、 (x-2)^X2-4x+4,故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确.故选D.【点评】本题考査了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键.7a=7a=X17aC.2a*(-3b)=6abD.a5+A.(a-b)2=a2-b2B.(a4=a(a类0)【考点】完全平方公式;减的乘方与积的乘方;同底数幂的除法；单项式乘单【考点】完全平方公式;减的乘方与积的乘方;同底数幂的除法；单项式乘单项式.【分析】根据完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式的计算法则和同底数¥的除法法则计算即可求解.【解答】解：A、(a-b)2=a2-2ab+b2,故选项错误;、(-a4)3=-a12,故选项错误;C、 2a*(_3b)=-6ab，故选项错误；D、 a5+a4=a(a=^0)，故选项正确.故选：D.【点评】考査了完全平方公式、积的乘方、单项式乘单项式和同底数幂的除法，熟练掌握计算法则是解题的关键.

下列计算正确的是( )A.m3+m2=m5B.m3*m2=m6C.(1-m)(1+m)=m2-1D.—7； —= 2(1-id)id-1【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质.【分析】根据同类项的定义，以及同底数的》的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断.【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误;B、 m3*m2=m5，故选项错误；C、 (1-m)(1+m)=1-m2，选项错误;D、正确.故选D.【点评】本题考査了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分的基本性质，理解平方差公式的结构是关键式，分的基本性质，理解平方差公式的结构是关键下列运算正确的是( )A.x6+x2=x3B.-8=2(x+2y)2=x2+2xy+4y2D.VT8V8-V2【考点】完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法.【分析】A、本选项不能合并，错误;、利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断;C、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断;D、利用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、本选项不能合并，错误;:、8=-2，本选项错误;C、 (x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误；D、 Vl8-V8=3V2-2V2=V2,本选项正确.故选D【点评】此题考査了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.xx7.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )b拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )b⑴(2)A.abB.(a+b)2C.(a-b)2D.a2-b2【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得.【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b-2b=a-b，则面积是(a-b)2.故选：C.【点评】本题考査了列代数式，正确表示出小正方形的边长是关键..??a+b=3，a-b=7，则ab=( )A.-10B.-40C.10D.40【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】联立己知两方程求出a与b的值，即可求出ab的值.【解答】解:联立得:d,解得：a=5，b=-2,贝ijab=-10.故选A.【点评】此题考査了解二元一次方程组，求出a与b的值是解本题的关键.下列各式的变形中，正确的是( )a/ 、/ 、22 « 1 1"XA.(-x-y)(-x+y)=x-/B.—-x=

C.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x+(x2+x)^+1x：【考点】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加减法.【分析】根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可.【解答】解：A、(-x-y)(-x+y)=x2-y2,正确；错误;错误;C、 X2-4x+3=(x-2)2-1，错误;D、 x+(x2+x)=」_，错误；X+1故选A.【点评】此题考査平方差公式和分式的加减以及整式的除法，关键是根据法则计算.下列运算正确的是( )A<a2*a3=a6B.(-a+b)(a+b)=b2-a2C.(a3)4=a7D.a3+a5=a8【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.【分析】A:根据同底数幂的乘法法则判断即可.＞：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2,据此判断即可.C：根据幂的乘方的计算方法判断即可.D：根据合并同类项的方法判断即可.【解答】解:...a2.a3=a5,*.选项A不正确；••(-a+b)(a+b)=b2-a2,*.选项B正确；\73a12a=4\73a12a=4*.选项C不正确;.•a3+as^a8_.选项D不正确.故选：B.【点评】(1)此题主要考査了平方差公式，要熟练掌握，应用平方差公式计算时，应注意以下几个问题：①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方减去相反项的平方；③公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式；④对形如两数和与这两数差相乘的算式，都可以运用这个公式计算，且会比用多项式乘以多项式法则简便.(2)此题还考査了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.三「「(3)此题还考査了砾的乘方和积的乘方，耍熟练掌握，解答此题的关键是要明三「「确：①(am)n=amn(m,n是正整数)；②(ab)n=anbn(n是正整数).(4)此题还考査了合并同类项的方法，要熟练掌握.下列运算正确的是( )A<a2<a3=a6B.(a2)3=a5C.2a2+3a2=5a6D.(a+2b)(a-2b)=a2-4b2【考点】平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.，根据合【分析】根据同底数幂的乘法，可判断A,根据幂的乘方，可判断，根据合并同类项，可判断C,根据平方差公式，可判断D.【解答】解：A、底数不变指数相加，故A错误;，、底数不变指数相乘，故B错误;C、系数相加字母部分不变，故C错误;D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确;故选：D.【点评】本题考査了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方.12.请你计算：(1-x)(1乜)，(1-x)(1+x+x2)，...，猜想(1-x)(l+x+x2+...+xn)的结果是( )

A.l-xn+1B.l+xn+1C.l-xnD.l+xn【考点】平方差公式；多项式乘多项式.【专题】规律型.【分析】己知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果.【解答】解：(1-X)(1+x)=l-x2，(1-X)(1+x+x2)=l+x+x2-X-x2-)?=1-x3,依此类推(1-x)(l+x+x2+…+xn)=l-xn+1,故选：A【点评】此题考査了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键.13.冇3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片，张，5张边长为b的正方形纸片，从其屮取出若干张纸片，每种纸片至少取一片，张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为( )A.a+bB.2a+bC.3a+bD.a+2b【考点】完全平方公式的几何背景.【专题】压轴题.【分析】根据3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2,4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab,5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2,得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,再根据正方形的面积公式即可得出答案.【解答】解；3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab，5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，•••a2+4ab+4b2=(a+2b)2，拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b)，故选：D.

【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，关键是根据题意得出a2+4ab+4b2=(a+2b)2,用到的知识点是完全平方公式.二、填空题14.当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为9 .【考点】完全平方公式.【分析】将代数式化为完全平方公式的形式，代入即可得出答案.【解答】解：m2+2mn+n2=(m+n)2=9.故答案为：9.【点评】本题考査了完全平方公式的知识,解答本题的关键是掌握完全平方公15-定义abcd|为二阶行列式.规定它的运算法则^=ad-bc.【点评】本题考査了完全平方公式的知识,解答本题的关键是掌握完全平方公15-定义abcd|为二阶行列式.规定它的运算法则^=ad-bc.那么当x=l时，二阶行列式x-I10 的值为丄.【考点】完全平方公式.【专题】新定义.【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：当x=l时，原式=(x-1)2=0.故答案为：0【点评】此题考査了完全平方公式，弄清题中的新定义是解本题的关键.16.填空：x2+10x+25 =(x+5 )2.【考点】完全平方式.【分析】完全平方公式：(a土b)2=a2土2ab+b2,从公式上可知.【解答】解:10x=2X5x,【解答】解:10x=2X5x,.e.x2+10x+52=(x+5)2.故答案是：25；5.【点评】本题考査了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2

倍，就构成了一个完全平方式.要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题.17.己知a+b=3,a-b=5,则代数式a2-b2的值是_15・【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】原式利用平方差公式化简，将己知等式代入计算即可求出值.【解答】解:Va+b=3,a-b=5,•••原式=(a+b)(a-b)=15，故答案为：15【点评】此题考査了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.己知m+n=3,m-n=2，贝ijm2-n2= 6【考点】平方差公式.【分析】根据平方差公式，即可解答.【解答】解：m2-n2=(m+n)(m-n)=3X2故答案为：6.【点评】本题考査了平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式.己知a+b=3,a-b=-l,则a2-b2的值为-3 .【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】原式利用平方差公式化简，将己知等式代入计算即可求出值.【解答】解：•••a+b=3,【解答】解：•••a+b=3,•••原A=(a+b)(a_b)=-3,故答案为：-3.【点评】此题考査了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关专

【点评】此题考査了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关专若a2-b2=|,a-b=|,则a+b的值为一【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将a-b的值代入即可求出a+b的值.【解答】解:...a2-b【解答】解:...a2-b2=(a+b)(a-b)+人a+b=l.2故答案为：乙【点评】此题考査了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.【点评】此题考査了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.己知a+b=4,a-b=3,贝lja2-b2= 12 .【考点】平方差公式.【专题】计算题.【分析】根据a2-b2=(a+b)(a-b),然后代入求解.【解答】解：a2-b2=(a+b)(a-b)=4X3=12.故答案是：12.【点评】本题重点考査了用平方差公式.平方差公式为(a+b)(a-b)=a2-b2.本题是一道较简单的题目.化简：(x+1)(x-1)+1=x2【考点】平方差公式.【分析】运用平方差公式求解即可.【解答】解：(X+1)(X-1)+1=x2-1+1=x2.故答案为:X2.【点评】本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解题的关键.

m=2n+l,贝［Jm2-4mn+4n2的值是1 .【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】所求式子利用完全平方公式变形，将己知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：•••m=2n+l，即m-2n=l,•••原式=(m-2n)2=1.故答案为：1【点评】此题考杳了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键.已知a、b满足a+b=3，ab=2，贝a2+b2=5 .【考点】完全平方公式.【专题】计算题.【分析】将a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算，即可求出所求式子的值.【解答】解：将a+b=3两边平方得：(a+b)2=a2+2ab+b2=9,把ab=2把ab=2代入得:a2+4+b2=9,则a2+b2=5.故答案为：5.【点评】此题考査了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.a+b=5，ab=6，则a-b=土1 .【考点】完全平方公式.【分析】首先根据完全平方公式将(a-b)2用(a+b)与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值.【解答】解:(a-b)2【解答】解:(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4X6=l,贝ija-b=±1.故答案是：±1.【点评】本题主要考査完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.若Ja2-3a+l+b2+2b+l=0:则lb|=6.a【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.【专题】计算题；压轴题；整体思想.【分析】根据非负数的性质先求出a24A_,b的值，再代入计算即可.a【解答】解：•••么2-3a+l+b2+2b+l=0,•••Va2_3a+1+(b+1)2=0,•••a2-3a+l=0，b+l=O,/.a+—=3,

a•••(a+—)2=32，ab=-1..••a24-|b|=7-1=6.a故答案为：6.【点评】本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出a2^-的值.三、解答题27.计算：V9-(-2)2+(-0.1)°；(x+1)2-(x+2)(x-2).【考点】完全平方公式；实数的运算；平方差公式；零指数幂.【分析】(1)原式第一项利用平方根的定义化简，第二项表示两个-2的乘积，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；

（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果.【解答】解：（1）原式=3-4+1=0；（2）原式=x2+2x+1-x2+4=2x+5.【点评】此题考査了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方,【点评】此题考査了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幂，幂的乘方,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.28.(128.(1)计算:sin60°-(2)化简：(a+3)211-灿(含)-1(a-3)2.【考点】完全平方公式；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值.【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可;（2）先根据完全平方公式展开，再合并同类项即可.【解答】解：（1）原式■-6/3-1）+24-外1+2=-夸+3;(2)原j弋=a2+6a+9-(a2-6a+9)=a2+6a+9-a2+6a一9=12a.【点评】本题考査了特殊角的三角函数值，绝对值，负整数指数幂，完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力.29.(1)填空：(a-b)(a+b)=a2-b2;(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4.(2)猜想：(a-b)(an_1+an_2b+...+abn_2+bn_1)=an-bn(其中n为正整数，且

2).（3）利用（2）猜想的结论计算:29-28+27-…-22+2.【考点】平方差公式.【专题】规律型.【分析】（1）根据平方差公式与多项式乘以多项式的运算法则运算即可;（2）根据（1）的规律可得结果;（3）原式变形后，利用（2）得出的规律计算即可得到结果.【解答】解：(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；(a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3；(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4+a3b+a2b2+ab3-a3b-a2b2-ab3-b4=a4-b4；故答案为:a2-b2,a3-b3,a4-b4；(2)由(1)的规律可得：原式=an-bn，故答案为：an-bn；29-28+27- -22+2=(2-1)(28+26+24+22+2)=342.法二:29-28+27-...+23-22+2=29-28+27-…+戸-22+2-1+1=2=210-1)=2-(-1)10—+1=342【点评】此题考查了多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键.30.化简：(a+b)(a-b)+2b2.【考点】平方差公式；合并同类项.tn计算题.tn计算题.【分析】先根据平方差公式算乘法，再合并同类项即可.【解答】解：原式=a2-b2+2b2=a2+b2.【点评】本题考査了平方差公式和整式的混合运算的应用，主要考査学生的化

简能力.人教版八年级数学上册第15章测试题（分式）（时间：120分分值：120分）一、选择题TOC\o"1-5"\h\z分式方程的解为（ ）x*1A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4关于x的方程一^=1的解是（ ）X-1A>x=4B.x=3C<x=2D.x=l分式方程7 一的根为（ ）xlx-2）w-x：A.5.Xi=2,X2=-1方程1-JLxO解是(X:x+1x=l_ B.x=^-4 4将分式方程1=-^；XX-2x=-1C-C.A.6.A.1.A.A.9.x=2D.Xi=2，X2=lD.x=-1去分母后得到的整式方程，正确的是（x-2=2xB.x2-2x=2xC.x-2=xD.x=2x-43分成方程一-1= 的解是( )x-1 (X—1)kx+2jx=l B.x=-1+^5C.x=2D.分式方程一^2的解是( )X+1XB.x=-1C.x=3D.x=4B-Hx=l分式方程x分式方程吉六的解是（无解x=-3D.A.10.A.10.A.11.A. 、12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.~•‘、24.式方程是（ ）l+2x=3x=-1B.x=lC.x=2D.无解 将分式方程1--^=+去分母，得到正确的整X-1X-11-2x=3B.x-1-2x=3C.l+2x=3D.x-分式方程的解为（ ） x+2x1B.2C-3D.4填空题 分式方程的解是 .XX 1 方程■的解是. x+3x-1 分式方S1.+92 =0的解是 厂1x2-l 方程的解是 .x+2x 分式方程的解是 2x•1 方程^^=3的解是x=_x->2方程;4=1的解是 4一xx*4 分式方程吉六1的解是 方程一的根x=. x22-x 方程 y—=0的解为x= X+X：X•X 分式方程一^=4的解为. x+2x-2 方程的解为. xX-2解答题 解方程：

25-(1)鵬吾-念(2)解不等式：2+^y^-^X,并将它的解集在数轴上表示出来.-10~1~2~3~4~5~6^26.解分式方程:_2a-1i-a+4~2a27.解分人方程:28.(1)解方程:兔丄4-x2’⑵解不等式组:d.29.解分式施蚤x+i30.解分式施浩士占.

参考答案与试题解析一、选择题1-分式方程去去醐为()A<x=lB.x=2C.x=3D.x=4【考点】解分式方程.【分析】首先分式两边同时乘以最简公分母2x(x-1)去分母，再移项合并同类项即可得到x的值，然后要检验.【解答】解：2xx*1去分母得:3x去分母得:3x-3=2x，移项得：3x-2x=3，合并同类项得：x=3,检验：把x=3代入最简公分母2x(x-1)=12^0,故x=3是原方程的解,故原方程的解为：X=3,故选：C・【点评】此题主要考査了分式方程的解法，关键是找到最简公分母去分母，注意不要忘记检验，这是同学们最容易出错的地方.关于X的方程士1的解是（）A.x=4B.x=3C-x=2D.x=l【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得:X-【解答】解：去分母得:X-1=2,解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解.故选：B

【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.分式方程一—的根为（ ）xix-2）玄-x:A*Xi=2，X2="1B.x=~1C.x=2D•Xi=2，X2=l【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：1=-X,解得：X:-1，经检验x=-l是分式方程的解,故选【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分成方程一定注意要验根.4.方程互--^-=0解是（ ）xx+14 4 3【考点】解分式方程.4.方程互--^-=0解是（ ）xx+14 4 3【考点】解分式方程.D.x=-1【专题】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3x+3-7x=0,解得：x=4:4经检验x=j是分式方程的解.4故选：B.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想"，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

2去分母后得到的整式方程，正确的是( )52去分母后得到的整式方程，正确的是( )A.x-2=2xB.x2-2x=2xC.x-2=xD.x=2x-4【考点】解分式方程.【专题】常规题型.【分析】分式方程两边乘以最简公分母x(x-2)即可得到结果.【解答】解：去分母得：x-2=2x，故选：A.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.6-分式方程的解是()A.x=lB.x=-1+V5C.x=2D.无解【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整成方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,去括号得:x2+2x-x2-x+2-3=0,解得：x=l,经检验X=1是增根，分式方程无解.故选D.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.分式方程的解是（ ）X+1X：A<x=lB.x=-1C.x=3D.x=-3【考点】解分式方程.

【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：4x=3x+3,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.故选：C【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分A方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意耍验根.分式方程2了的解为( )x-13x•3A.x= B.x=^-C.x=iD.6 3 3: x6【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3x=2,解得：x4，O经检验x=i是分式方程的解.故选：B【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.式方程转化为整式方程求解.分式方程缶去的解是()A.x="1B•x=lC•x=2D•无【考点】解分式方程.【专题】转化思想.

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整人方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x+l=3,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.故选:C【点评】此题考斉了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.式方程转化为整式方程求解.10-将分式方程1-舍吉纖得到正确的整式方程是()A<l-2x=3B.x-1-2x=3C.l+2x=3D.x-l+2x=3【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程两边乘以最简公分母x-1,即可得到结果.【解答】解：分式方程去分母得：x-1-2x=3,故选：B.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.11-分式擁4=|_为()A.1B.2C.3D.4【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：5x=3x+6,移项合并得：2x=6,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解.

故选：c.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分人方程一定注意要验根.二、填空题12.分式方程的解是-x=3XX•1【考点】解分式方程.【分析】符先方程两边乘以最简公分母X(X-1)去分母，然后去括号，移项，合并同类项，把X的系数化为1，最后一定要检验.【解答】解：去分母得：3(x-1)=2x，去括号得去括号得移项得：3x-2x=3,合并同类项得：x=3,检验:把检验:把x=3代入最简公分母中:•••原分式方程的解为:x=3•故答案为：x=3.【点评】此题主要考査了分式方程的解法，做题过程中关键是不要忘记检验,很多同学忘记检验，导致错误.13-方程击士的解是【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】在方程两侧同时乘以最简公分母(x+3)(x-1)去掉分母转化为整式方程，求出解即可.【解答】解：在方程两侧同时乘以最简公分母(x+3)(x-1)去分母得，2x-2=x+3，解得x=5，经检验x=5是分式方程的解.故答案为：x=5.

【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.14.分式方^^=0的解是」【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:pi去分母得：【解答】解:pi去分母得：x+l+2=0,解得：x=-3，经检验x=-3是分式方程的解.故答案为：x=-3.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.15-方程況的解是直.【考点】解分戎方程.【V【V题】【分析】观察可得最简公分母是X(x+2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解:方程的两边同乘【解答】解:方程的两边同乘x(x+2)，2x=x+2,解得x=2.检验:把x=2代入x(x+2)=8^0./.原方程的解为：x=2.故答案为：x=2.【点评】本题考查了分式方程的解法，注:(1)解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.（2）解分式方程一定注意耍验根.16-分式方程fr1的解是」【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x-l=3,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.故答案为：x=2.【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.—T9：17.方的解是x=6 .x【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：4x-12=3x-6,解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解.故答案为：6.【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分18-^7-艺=1的解是J【考点】解分式方程.1111【专题】计算题.【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得:的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得:移项合并得：2x=o,解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解，故答案为：x=0【点评】此题考杳了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.19-分式方程的解是x=19-分式方程的解是x=【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：X(x+2)-l=x2-4,整理得:x2+2x-l=x2■4,移项合并得：2x=-3解得：x=-1.5，经检验x=-1.5是分式方程的解.故答案为：x=-1.5.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.20.方程3=^7的根x=—【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经 检验即可得到分式方程的解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：x=-l,经检验X=-1是分式方程的解.故答某为：-1.【点评】此题考査了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.21.方程 —=◦的解为x=2.X+XX*X【考点】解分式方程.【专题】计算题.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解:去分母得:3x-3-x-1=0,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.故答案为：2【点评】此题考杳了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想〃，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.22.分式方程一^=^7的解为x=l

:x+2考【考点】解分式方程.【专题】计算题.【解答】解：去分母得:3x-6=-x-【解答】解：去分母得:3x-6=-x-2,移项合并得:4x=4,解得：x=l，经检验X=1是分式方程的解.故答案为：x=l.【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是"转化思想"，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.23-O解为【考点】解分式方程.【专题】计算题；压轴题.【分析】本题考査解分式方程的能力，观察可得方程最简公分母为：X(X-2),去分母，化为整式方程求解.【