【改编中考】-初中数学动点问题精选之三

【改编中考】——初中数学动点问题集之三【问题100】(2020浙江杭州市中考试题改编)如图，已知四边形ABCD为正方形，边长AB=6,点E在是AB上一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AB交对角线AC于点F，连结DF。（1）当AE=2时，求△CDF的面积；（2）当△ADF是等腰三角形时，求AE的长；（3）当△ADF与△AEF的面积之比是3：2时，求CF的长。【问题101】（2013年湖南常德市中考试题改编）如图，已知正方形ABCD和等腰直角△AEF共一个顶点A，且AB=4，AE=EF=，∠AEF＝90°，若等腰直角△AEF可以绕点A旋转360°，连接FC，H是FC的中点，连接EH．（1）当顶点E在边AD上时，则EH=_________；（2）当点A、E、C三点在一直线上时，则EH＝___________.【问题102】（2020年山东枣庄市中考试题改编）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，旋转角度是α°（0°<α<360°）．（1）当A、B、C、D四个点恰好是平行四边形的四个顶点时，则∠BAD=____________°（2）当△ABE是等边三角形时，则BD＝________;【问题103】（2020年黑龙江绥化市中考试题改编）在矩形ABCD中，AB=4,BC=，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE。（1）当A、E、C三点在一直线上时，则BP＝__________;（2）当P、E、D三点在一直线上时，则BP＝__________.【问题104】（2020年新疆中考试题改编）如图，四边形ABCD为菱形，且BD=AB=4,点P为对角线BD上的一个动点，作∠PAQ＝60°交CB的延长线于Q点，连结PQ．（1）求证△APQ是等边三角形；（2）求四边形AQBP面积；（3）且△APQ的面积是，则BP=__________.【问题105】（2020年山东日照市中考试题改编）如图，在正方形ABCD中，AB=，E、F是射线AC上两点，且∠EDF=45°，将△ADE绕点D逆时针旋转90°后，得到△DCP，连接FP.（1）求证：△DEF≅△DPF；（2）若CF=1，求AE的长.【问题106】（2020年江苏连云港市中考试题改编）如图，两个等腰直角△ABC和△CDE，AC=BC=，CD=CE＝，∠ACB=∠DCE=90°,现把等腰直角△CDE绕直角顶点C旋转一周，连结AE和BD相交于点O.（1）求证：AE=BD，AE⊥BD（2）当B、D、E三点在一直线上时，则AE＝___________.【问题107】（2020年吉林长春市中考试题改编）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=，∠BAD=60°.点E是边AB上的一动点（不能与A、B两点重合），过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG.（1）求=______;（2）当DH=时，则矩形EFHG的面积是________.【问题108】（2020年北京海淀区中考模拟试题改编）如图，在△ABC中，AB=AC=，D是直线BC边上一动点，以AD为边作等腰△ADE，使AE=AD，若∠BAC+∠DAE＝180°，设∠BAC=m°（1）∠ABC+∠ADE=______°；（2）当m=90°时，求证：BD=CE；（3）当m=120°时，若A、C、D、E四个点构成平行四边形时，求它的面积。【问题109】（2020年山东东营市中考试题改编）如图，△AEF是等腰直角三角形，∠EAF=90°，AE=AF=，四边形ABCD是正方形，AB=4,现把等腰直角△AEF绕点A旋转m°（0°≤m≤360°）连结BE、DF。（1）问BE与DF有什么关系：________________；（2）当B、E、F三点在一直线上时，则DF=___________，∠ADF=_____________°【问题110】（2020年江苏扬州市中考试题改编）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形时，求AB与BC的数量关系【改编中考】说明：现在中考数学压轴题全部是动态数形结合问题，对同学们画图能力要求相当高，可以这样说：画图能力≈≈解题能力，没有相当高的画图能力，是不可能解出这些题目的，而几何画板最强大的功能就是画图，它能画出最精准的图形，多看看几何画板画的图，能够帮助同学们极大提高画图能力，从而提高解题能力，因此不仅数学老师要学习几何画板，同学们也要学习它的画图功能，几何画板现在是国家强烈支持的教学软件，我建议小学就要开设几何画板课。《几何画板》软件是由美国KeyCurriculumPress公司制作并出版的数学软件，它的全名是《几何画板--21世纪的动态几何》。1996年我国教育部全国中小学计算机教育研究中心开始大力推广“几何画板”软件，以几何画板软件为教学平台，开始组织“CAI在数学课堂中的应用”研究课题。多少年来，《几何画板》软件越来越多的在数学教学中得到应用。它简单易学，功能强大。毫无疑问《几何画板》最强大的功能就是画动态图形，我们数学教师应该充分利用《几何画板》能画动态图形的功能来探究数学问题，特别是数学动点问题，它能使学生原本感到枯燥的数学学习变得形象、生动、有趣，这样才能极大地调动学生学习数学的积极性。数学课件的制作（特别是动点问题的动态制作）是每一位想运用现代技术辅助教学的数学教师最关心的问题。对于这个问题的回答我们有初学时的困惑，也有经过尝试后的一些思考，但在这里我们无法给您一个完整的答案。谈到课件制作，首先应该是制作平台的选择。现在可用于数学课件制作的软件平台很多，我认为《几何画板》应该是数学教师的首选。从现在开始，我每周将不定期的讲解《几何画板》制作动点问题中的动态图形的制作，希望对《几何画板》初学者有所帮助，我愿和老师们一起共同探讨，共同提高画板水平。中考数学试题不可能是陈题，所以我的例题基本上都是原创试题，或是中考试题