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最速下降法3118最速下降法简介最速下降法又称为梯度法，早先求解无约束多元函数极值的数值方法，是1847年由著名数学家Cauchy给出的，它是解析法中最古老的一种，其他解析方法或是它的变形，或是受它的启发而得到的，因此它是最优化方法的基础。作为一种基本的算法，他在最优化方法中占有重要地位。优点：是工作量少，存储变量较少，初始点要求不高；缺点：是收敛慢，效率不高，有时达不到最优解。最速下降法基本思想从当前点出发，取函数在该点处下降最快的方向作为搜索方向。任一点的负梯度方向是函数值在该点下降最快的方向。将n维问题转化为一系列沿负梯度方向用一维搜索方法寻优的问题。例题关于相邻连个梯度的关系对于最优化目标函数来说，图中的一束椭圆表示函数的等值线，愈是内圈的椭圆，所对应的函数值愈小。由于最速下降法相邻两次的搜索方向互相垂直，搜索路径实际上是一条锯齿状的路径，也就是最速下降法的锯齿现象。

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