阶段检测数与式

第一篇数与代数第一章数与式阶段检测1数与式一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．－

的相反数是()A.B．

C.D．

2．西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，将6400000用科学记数法表示应为()A．0.64×107B．6.4×106

C．64×105D．640×104BA3．下列等式成立的是()

A．|－2|＝2B．－(－1)＝－1

C．1÷(－3)＝D．－2×3＝6

4．如果代数式

有意义，那么x的取值范围是()

A．x>1B．x≥0且x≠1C．x≥1D．x>0且x≠1

5．如图，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()第5题图A．－B．2－C．4－D.－2ABC8．如图，分式k＝

(a＞4b＞0)，则分式k的范围是()

A.<k<1B．1<k<

C.<k<2D．k＞26．若x＋y＝2，xy＝－2，则(1－x)(1－y)的值是()A．－3B．－1C．1D．5

7．化简

的结果是()AB第8题图BA.B．x－1C.D.9．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()CA．70B．72C．74D．76第9题图10．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是()D第10题图A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．写出含有字母x，y的五次单项式

(只要求写一个)．12．分解因式：4a2b－4b＝

．13．计算＝

．14．若(m－3)2＋＝0，则m－n的值为

．15．计算：

＝

．xy4(答案不唯一)4b(a＋1)(a－1)35a＋316．定义运算：a⊗b＝，比如2⊗3＝

.下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗(－3)＝；②此运算中的字母a，b均不能取零；③a⊗b＝b⊗a;

④a⊗(b＋c)＝a⊗b＋a⊗c.其中正确的是

．(把所有正确结论都写在横线上)①②③三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)17．计算：(1)(1－)0＋|－|－2cos45°＋

；

(2).【答案】(1)5

(2)219．请从下列各式中任选两式求差，并计算出最后的结果：a，，，.【答案】a2＋6a，4－3.18．先化简，再求值：2(a＋)(a－)－a(a－6)＋6，其中a＝－1.20．先化简，再求值：

21．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－，设点B所表示的数为m，求m的值．第21题图【答案】2－【答案】答案不唯一，例如选a，两式求差，得

，其中x满足x2－x－1＝0.【答案】，122．观察下列各式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，….(1)猜想并用字母写出你发现的规律：m·n＝

；(2)证明你写出的等式的正确性．【答案】(2)右边＝

＝mn＝左边．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则(1)至少需要多少平方米地砖？(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【答案】(1)ab＋2ab＋8ab＝11ab平方米(2)825ab元．24．我国古代的许多数学成果都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则是：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等等．(1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；(2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.第24题图【答案】(1)由图依次补充第五行，第六行的系数，得(