北师版数学七年级下册课件 1-7 整式的除法(第2课时)

北师大版数学七年级下册1.7整式的除法(第2课时)（1）瓶子（2）杯子图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）你知道需要多少杯子吗？导入新知1.掌握多项式除以单项式的运算法则.

2.灵活运用多项式除以单项式的运算法则进行计算.素养目标计算下列各题，说说你的理由．（1）(ad+bd)÷d=

；（2）(a2b+3ab)÷a=

；（3）(xy

3-2xy)÷xy=

．a+bab+3by2-2探究新知知识点多项式除以单项式

如何计算(ad+bd)÷d?计算(ad+bd)÷d就是相当于求（）·d=ad+bd,因此不难想到括里应填a+b.又知ad÷d+bd÷d=a+b.即

(ad+bd)÷d=ad÷d+bd÷d探究新知多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的

分别除以

，再把所得的商

.单项式每一项相加关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

探究新知(a+b+c)

÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0)探究新知

计算：（1）(6ab+8b)÷2b；

（2）(27a

3-15a

2+6a)÷3a；（3）(9x

2

y-6xy

2)÷3xy；（4）例1解：（1）(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b

=3a+4；（2）(27a3-15a

2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a

2-5a+2；素养考点1利用多项式除以单项式的法则进行计算解：（3）(9x2

y-6xy2)÷3xy=9x

2

y

÷3xy-6xy

2÷3xy

=3x-2y；（4）探究新知方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.计算：(1)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷2xy3；

(2)(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2)．

(2)原式=72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)

＋9xy2÷(－9xy2)=－8x2y2＋4xy－1.解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3-4x2y3z÷2xy3+2xy3÷2xy3=3x2yz-2xz+1；巩固练习变式训练例2

先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2021，y＝2020.解：原式＝[2x3y-2x2y2+x2y2-x3y]÷x2y，原式＝x-y＝2021-2020＝1.＝x-y.把x＝2021，y＝2020代入上式，得多项式除以单项式的化简求值问题探究新知素养考点2求值：(21x4y3－35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)其中x=1,y=-2解:原式=21x4y3÷(-7x2y)-35x3y2

÷(-7x2y)+7x2y2÷(-7x2y)=-3x2y2+5xy-y把x=1，y=-2代入上式，得原式=-3×12×(-2)2+5×1×(-2)－(-2)=-12-10+2=-20.巩固练习变式训练1.（2020•武汉）计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2．解：原式＝（a8+9a8）÷a2

＝10a8÷a2

＝10a6．2.（2019•玉林）下列运算正确的是（

）A．3a+2a＝5a2

B．3a2-2a＝aC．（-a）3•（﹣a2）＝﹣a5

D．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a2连接中考D

1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是()

A.3x

B.3x-1

C.-3x+1D.-3x-1C基础巩固题2.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2-15x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为()

A.4x2-3y2B.4x2y-3xy2C.4x2-3y2+14xy4D.4x2-3y2+7xy3C课堂检测5.

已知一多项式与单项式-7x5y4

的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是

.-3y3+4xy4.一个长方形的面积为a2+2a，若一边长为a，则另一边长为_____________.a+2B3.如果(4a2b-3ab2)÷M=-4a+3b，那么单项式M等于(

)

A.abB.-abC.aD.-b基础巩固题课堂检测

6.计算：（1）(12a3-6a2+3a)÷3a；解：（1）

(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1

=4a2-2a+1.（2）（14m3-7m2+14m）÷7m.（2）（14m3-7m2+14m）÷7m

=14m3÷7m-7m2÷7m+14m÷7m

=2m2-m+2.基础巩固题课堂检测先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=1，y=-3.解：原式=x2-y2-2x2+4y2原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.当x=1,y=-3时，=-x2+3y2.课堂检测能力提升题

课堂检测拓广探索题

课堂检测多项式除以单项式法则注意多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(a+b+c)