浙教数学七下《二元一次方程组》

2.2二元一次方程组复习回顾(２)写出方程２个解；还有其它的解吗？（３）是不是它的解吗？1、已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含y的代数式表示x;2、若2xm+4+3yn-2+1=0是二元一次方程,则m=

,n=

。3、二元一次方程3x+2y=12的解有

个,正整数解有

个,分别是

.4、若是二元一次方程2x+3my=11的解,则m=

.X=1y=2-33无数1x=2y=31.5

一个苹果和一个梨的质量合计为200g(如图1),这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g?100g100g图110g图２

如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?请把它们列出来．一个苹果的质量+一个梨的质量＝200g这个梨的质量相等=这个苹果的质量+10gx+y=200y=x+10合计恰好相等问题情景x+y=200y=x+10观察上述方程的特点?由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义方程组各方程中同一字母必须代表同一个量注意下列各组方程组中是二元一次方程组的是()x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA试一试填一填想一想(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……x…859095100105…y……(2)已知方程y=x+10,填写下表:(3)有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?1151101051009595100105110115做一做P35

同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解.二元一次方程组的解就是二元一次方程组x＝95y＝105｛如

的解．x＋y＝200y＝x＋10｛注：一般情况下，二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。④①②③④②①③②②大家一起试一试（做一做P36）把下列各组数的题序填入图中适当的位置方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解作业题3P38解:根据条件可列出关于x,y的方程组：x+y=6300x+150y=1500因为x,y必须取自然数,所以列表尝试如下:x01234y300x+150y105012001350

显然,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是:x=4y=2答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张,C等级跳水决赛门票2张900150065432你还有别的方法解这道应用题吗？设B等级跳水决赛门票x张,C等级跳水决赛门票（6-x）张可列方程300x+150（6-x）=1500解得x=4，6-x=2答:小聪买了B等级跳水决赛门票4张,C等级跳水决赛门票2张小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.例解:根据条件可列出方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下：X123y36x+12y1327296120只有x=3,y=1符合题意，所以方程组的解是x=3y=1答：小聪买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。小试身手

1、已知两个自然数的和是67，差是3。设这两个自然数分别是x和y，请列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出这两个自然数。x+y=67x-y=3课内练习2P37你能求出所拼成的矩形的面积吗？2、用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关于x、y的方程组X+y=248xy=24×2x思维挑战已知是方程组的解,求a、b的值.a=-2b=1ax+by=－5a(x-1)=2y

x=2y=-1已知方程组

是二元一次方程组，求m的值m=51、如果一个等腰三角形的周长为20，且腰长比底边长小2，（1）若设腰长为x，底边长为y，请列出关于x、y的二元一次方程组。（2）请你用列一元一次方程的方法解出这个三角形的腰长和底边长，并将他们代入（1）中的方程组，看看有什么联系？拓展练习：X=y-22x+y=203、如果自然数x、y满足方程组（1）那么由列表可知x、y的值是_________