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文档简介

我们一起回顾一下：直角三角形三边有怎样的等量关系？勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abcbac网格中的勾股定理应用

在网格中画3条线段长度分别为,,.

（每个小正方形的边长为1）我们一起来画线段：我们是通过构造直角三角形来画线段的！在4×4网格图中，画一个面积为的等腰直角三角形（每个小正方形的边长为1）我们一起来画三角形：

AC它的三边分别为多少呢？B

如图，是一个4×4网格图，点A、点B都在格点上，要求格点上再找一点C，使得△ABC为直角三角形。（画出所有符合要求的C点）我们一起来画三角形：AB如何进行分类讨论呢？A作为直角顶点B作为直角顶点C作为直角顶点C2C1C3C4C530°

D

在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，

，找点D,使得点D、点B位于AC的异侧，且△ACD为等腰直角三角形，并求出线段BD的长。(备用图)(备用图)我们一起来画三角形：通过构造直角三角形求BDDDDHH问题：在△ABC中，已知AB=，BC=，AC=，求这个三角形的面积．小明同学这样思考：解答这个题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出这个格点三角形（即三角形三个顶点都在小正方形的顶点处）这样就不用求三角形的高，而借用网格就能计算出三角形的面积了．ABC

思维拓展：

我们把上述求三角形面积的方法叫构图法．若△ABC三边长分别为

，

，

（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形边长是a）画出相应的△ABC，并写出它的面积．

ABC探索创新：若△ABC三边长分为

，，

（m＞0，n＞0，且m≠n）试用构图法求这个三角形面积．

ABC我们来谈谈这节课的收获知识方面：技能方面：思想方法：模型意识：勾股定理、特殊直角三角形（等腰直角三角形、含30°的直角三角

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