2023学年完整公开课版认识函数

7.2认识函数（2）1、函数有哪几种表示方法？1)y=2x+1x1230-1y3571-12)3)解析法列表法图像法温故知新根据下列条件写出函数解析式1、某市民用水的价格是1.2元/吨，设用水量为x吨，应付水费为y元，则y关于x的函数解析式为：2、温州至杭州的铁路长为450千米，火车从温州出发，平均速度为v千米/小时，行驶的时间为t小时，则v关于t的函数解析式为：y=1.2x小试身手试一试当x取何值时，下列函数式有意义？1、2、3、4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是_________

这里x的取值范围就叫做自变量的取值范围求下列函数自变量的取值范围：（1）y＝－

3x－

1（2）y＝2x2＋7（3）（4）解、（1）X取一切实数（2）X取一切实数（3）x≠-2（4）X≥2通过上面的题目，在求自变量的取值范围时，我们要从哪方面考虑？练一练例1把一条长10cm的钢条折弯成等腰三角形ABC，底边BC长为y(cm)，腰AB长为x(cm)，求：（1）y关于x的函数解析式；（2）自变量x的取值范围；（3）腰长AB=3时，底边的长;（4）底边BC=4.2时，腰的长。想一想当x=6时,y=10-2x的值是多少?对本例有意义吗?当x=2呢?范例讲解把一条长10cm的钢条折弯成如下图形：变式一把一条长10cm的钢条折弯成长方形，其一条边长记为x(cm)，面积记为S(cm2)。（1）求s关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；（2）求当x=2时，函数s的值。变式二把一条长10cm的钢条折弯成梯形，梯形的两腰均为x(cm)，下底边长是上底边长的2倍，求梯形上底边长y(cm)关于腰x(cm)的函数解析式和自变量的取值范围。(2)放水2时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围;例2、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.数字游戏：用x表示左边的数字，用y表示右边的数字，你能求出y关于x的函数解析式吗？左边的数都减去2后得到右边的数

。。。8-8-99。。。。。。6481。。。左边的数平方后得到右边的数

左边的数平方后再加上1得到右边的数

。。。83-90。。。。。。61-11-2。。。看谁的眼光准试一试。。。

234

5。。。。。。5101726。。。

如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有个棋子,设每个图案的棋子总数为S.

图中棋子的排列有什么规律?S与n之间能用函数解析式表示吗?自变量n的取值范围是什么?合作探究1、如图,正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD.设AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出自变量x的取值范围,并求当AE=0.6时,正方形EFGH的面积.HGFEDCBA拓展提高2、等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让