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文档简介

人教版·数学·八年级(上)14.2.2完全平方公式（2）第二天圣诞老人看见了b个女孩，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）第三天圣诞老人看见了（a+b）个孩子，圣诞老人一共给了这些孩子多少块糖？（1）第一天圣诞老人看见了a个男孩，圣诞老人一共给了这些孩子多少块糖？a2(a2+b2)b2(a+b)2

圣诞老人非常喜欢孩子．每当圣诞节来临之时，圣诞老人都要拿出糖果招待他们．看见一个孩子，圣诞老人就给这个孩子一块糖，看见两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，……（3）前两天他们得到的糖果总数是多少？要求：以小组为单位，交流你们的想法，3分钟之后展示你们的探究过程.

与存在怎样的数量关系？时间到了！bbaa(a+b)²a²b²abab++在猜想中探究完全平方公式

两数和的平方，等于它们的平方和，加它们的积的2倍.类比发现等于什么？可得：根据：变形：22)]([)(baba-+=-在探究中归纳完全平方公式

两数和的平方，等于它们的平方和，加它们的积的2倍.

两数差的平方，等于它们的平方和，减它们的积的2倍.记忆口诀：

首平方，尾平方，乘积2倍在中央.在探究中归纳=

()22()()+()2=

()22()()+()21运用完全平方公式填空:mm+22(1)(m+2)2(2)(2x–1)22x2x–11m2+4m+44x2–

4x+1解题过程：1.选好公式2.代准数式3.准确计算在应用中思考

=.

=.2判断正误，并改正(1)(a+b)²=a²+b²()(2)(a–b)²=a²–b²()(3)(x+y)²=x²+xy

+y2()(4)

(−a+1)2

=

a2−2a+

1()(5)(2m+1)2=2m2+4m+1()在判断中比较(1)(4m+n)2例3运用完全平方公式计算:在计算中巩固(2)992(3)(3)例4运用完全平方公式计算:(2)(a+b+c)2(1)1022=(100+2)2=10000+400+4=10404=a2+2a(b+c)+(b+c)2=a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc解：1022解：原式=知识提升添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．在对比中新知即：遇“加”不变，遇“减”都变．在等号右边的括号内填上适当的项:在对比中新知？例5运用乘法公式计算:(1)(x+y–1)(x+y+1)；解:(1)(x+y–

1)(x+y+1)=[(x+y)–1][(x+y)+1]=(x+y)2–12=x2+2xy+y2–1.在综合中提升解:(2)(x+y–

1)(x–y+1)=[x+(y–1)][x–(y–1)]=x2–(y–1)2=x2–(y2–2y+1)=x2–y2+2y–1.(2)(x+y–1)(x–y+1).二、添一、找三、代四、整理在梳理中

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