安全评价讲义

安全评价讲义第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日事件树分析的目的

能够判断出事故发生与否，以便采取直观的安全方式；能够指出消除事故的根本措施，改进系统的安全状况；从宏观角度分析系统可能发生事故，掌握系统中事故发生的规律；可以找出最严重的事故后果，为确定顶上事件提供依据。第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

事件树分析过程

1）确定初始事件（可能引发事故的初始事件）；

2）识别能消除初始事件的安全设计功能；

3）编制事件树;4)描述导致事故顺序情况;5）确定事故顺序的最小割集

6）编制分析结果.第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日事件树的编制初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A成功失败编制事件树的第一步第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A成功失败事件树中第一安全措施的展开第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A事件树中第二安全措施的展开失败成功第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日初始事件（A）事件（B）事件（C）事件（D）事故序列描述初始事件A事件树的编制成功失败ABD某D某D某D事故序列描述D事故序列描述ABD第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

事件树分析举例原料输送系统示意图第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

事件树分析举例原料输送系统事件树第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日分析实例ABCA代表泵，阀门C是阀门B的备用阀，只有当阀门B失败时，C才开始工作。假设泵A、阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95、0.9、0.9，画事件树并且求成功的概率。第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日由上知这个系统成功的概率为0.9405，系统失败的概率为0.0595。

第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日练习某露天矿铁路运输过程中，一列上坡行驶的列车连接器钩舌断裂，造成尾车沿坡道下滑。由于调度员没有及时采取制止车辆下滑措施，撤诉不断增加。当尾车滑行到135车站时，该站运转员错误的将车放入上线。尾车进入上线后继续滑行，经过117站时运转员束手无策。结果，尾车与前方的检修车、移道机相撞，从造成多人死亡的事故。选择断钩跑车为初始事件，针对该初始事件有三种安全功能：1、调度员采取制动措施；2、135站运转员将车放入安全线；3、117站运转员将车放入安全线。第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日事件树断钩跑车调度员采取制动措施调度员没采取措施135站运转员措施正确135站措施错误117站运转员采取措施117站没采取措施安全安全安全事故第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

小结目的：辨识初始事件发展成为事故的各种过程及后果适用范围：设计时找出适用的安全装置，操作时发现设备故障及误操作将导致的事故使用方法：各事件发展阶段均有成功和失败的两种可能，由初始事件经过各事件、阶段一直分析出事件、发展的最后各种结果资料准备：有关初始事件和各种安全措施的知识人力、时间：2－4人组成小组，分析小型单元几个初始事件需3－6天，大型复杂单元需2－4周效果：定性和定量，找出初始事件发展的各种结果，分析其严重性可在各发展阶段采取措施使之朝成功方向发展第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日6、事故树分析FTA（FaultTreeAnalysis）

事故树分析又称为故障树分析，是一种演绎的系统安全分析方法。它是从要分析的特定事故或故障开始（顶上事件），层层分析其发生原因，直到找出事故的基本原因，即故障树的底事件为止。1、选择合理的顶上事件

2、资料收集准备(事故案例及统计）

3、建造事故树

事故树分析的几个阶段4、定性分析（最小割集、径集及结构重要度）

5、定量分析（顶上事件发生概率）

第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日FT示意图第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

故障树的编制

故障树是由各种事件符号和逻辑门组成的，事件之间的逻辑关系用逻辑门表示。这些符号可分逻辑符号、事件符号等。第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日事件符号①矩形符号：代表顶上事件或中间事件，见图（a）。是通过逻辑门作用的、由一个或多个原因而导致的故障事件。②圆形符号：代表基本事件，见图（b）。表示不要求进一步展开的基本引发故障事件。③屋形符号：代表正常事件，见图（c）。即系统在正常状态下发挥正常功能的事件。④菱形符号：代表省略事件，见（d）。因该事件影响不大或因情报不足，因而没有进一步展开的故障事件⑤椭圆形符号：代表条件事件，见图（e）。表示施加于任何逻辑门的条件或限制。

第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日(a)(b)(c)(d)(e)第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，A事件都可以发生（输出）。A=B1

+B2例子：灯泡并联。

与门，表示B1或B2同时发生（输入）时，A事件才发生（输出）。A=B1B2例子：灯泡串联。

条件或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输入）时，还必须满足条件a，A事件才发生（输出）。如钢瓶爆炸无论是因为与火源接近还是接近热源，都必须有一个必然的条件，那就是应力超过钢瓶强度极限。逻辑门符号第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日T·x1x2与门：或门：逻辑门的结构函数表达式T+x1x2xn…xn……xn+…+

xnT=x1x2T=x1+

x2第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

条件与门，表示B1或B2同时发生（输入）时，还必须满足条件a，

A事件才发生（输出）。限制门（禁门），表示B事件发生（输入）且满足条件a时，A事件才发生（输出）。第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日许多化学反应只有在催化剂存在的情况下才能反应完全，催化剂不参加反应，但它的存在是必要的。这种逻辑如下图。从脚手架坠落死亡事故也是禁门（只有具有一定高度及地面条件的情况下才能死亡）。禁门举例第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入（在三角形内标出从何处转入）。

转出符号，表示在这部分树由该处转移至他处，由该处转出（在三角形内标出向何处转移）。

转移符号第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

事故树分析的程序熟悉系统确定顶上事件修改简化事故树建造事故树调查事故调查原因事件收集系统资料定性分析定量分析制定安全措施第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

事故树的建造方法顶上事件中间事件基本事件直接原因事件可以从以下三个方面考虑：

机械（电器）设备故障或损坏；

人的差错（操作、管理、指挥）；

环境不良。第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

故障树定性分析

故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。

最小割集及其求法

割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。

每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集的数目越多，越危险。

第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日最小径集及其求法

径集：如果故障树中某些基本事件不发生，则顶上事件就不发生，这些基本事件的集合称为径集。

最小径集：就是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。

最小径集的求法是利用它与最小割集的对偶性。首先作出与故障树对偶的成功树，即把原来故障树的与门换成或门，而或门换成与门，各类事件发生换成不发生，利用上述方法求出成功树的最小割集，再转化为故障树的最小径集。

第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日结构重要度分析从事故树结构上分析各基本事件的重要度（不考虑各基本事件的发生概率）或假定各基本事件发生概率相等的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度，叫结构重要度。第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

一般利用最小割集分析判断方法进行结构重要度判断

l

一阶（单事件）最小割集中的基本事件结构重要度大于所有高阶最小割集中基本事件的结构重要系数。结构重要度判断原则第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日l

仅在同一最小割集中出现的所有基本事件，结构重要系数相等（在其他割集中不再出现）。第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日l

几个最小割集均不含有共同元素，则低阶最小割集中基本事件重要系数大于高阶割集中基本事件重要系数。阶数相同，重要系数相同。第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日l

比较两基本事件，若与之相关的割集阶数相同，则两事件结构重要系数大小，由他们出现的次数决定，出现次数大的系数大。相比较的两事件仅出现在基本事件个数不等的若干最小割集中。第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日在用割集判断基本事件结构重要系数时，必须按上述原则，先行判断近似式是迫不得已而为之，不能完全用它。第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日练习某事故树有割集3个，分别为{X1，X2}，{X1，X3}，{X2，X3，X4}，请问其中结构重要度最小的基本原因事件为？答案：

X4第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日①交换律

A·B＝B·AA＋B＝B＋A②结合律

A＋（B＋C）

＝（A＋B）＋CA·（B·C）＝（A·B）·C③分配律

A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）

A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）

④吸收律

A＋A·B＝A

A·（A＋B）＝A布尔代数运算规则第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日⑤互补律

A＋A´＝１

A·A´＝０⑥等幂律

A＋A＝A

A·A＝A⑦对合律

（A´）´＝A⑧狄·摩根定律(对偶法则)

(A＋B)´＝A´·B´(A·B)´＝A´+B´K1K2灯亮+K2闭合K1闭合灯不亮·K2不闭合K1不闭合TBAT´B´A´第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日一受压容器装置，配有安全阀及压力自控装置，流程图如下。用事故树法分析压力容器爆炸事故。第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日压力容器爆炸故障树分析图

第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日化简故障树Home第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日过程及结果T=A1＋A2

=X1X2A3＋X4A4=X1X2(X1＋X3)＋X4(X5＋X6)=X1X2X1＋X1X2X3＋X4X5＋X4X6=X1X2＋X4X5＋X4X6

所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。结构重要度最大的是

X4第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日用最小割集表示故障树的等效图如下图

化简结果第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日最小径集的应用以上一个求最小割集的事故树为例来解释最小径集的求法将上例中故障树变为成功树用T‘、A’1、A‘2、A’3、A‘4、X’1、X‘2、X’3、X‘4、X’5、X‘6表示事件T、A1、A2、A3、A4、X1、X2、X3、X’4、X5、X6的补事件,即成功事件；逻辑门也作相应转换。转换之后的成功树如下：第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日用布尔代数化简法求成功树的最小割集：

T'=A'1·A'2

=(X'1＋A'3＋X'2)·(X'4＋A'4)

=(X'1＋X'2＋X'1X'3)·(X'4＋

X'5X'6)

=(X'1＋X'2)·(X'4＋

X'5X'6)

=X'1X'4＋

X'1X'5X'6＋X'2X'4＋

X'2X'5X'6

成功树的最小割集：{X'1，X'4}{X'1，X'5，X'6}{X'2，X'4}{X'2，X'5，X'6}。

T=(T')'＝（X'1X'4＋

X'1X'5X'6＋X'2X'4＋

X'2X'5X'6)‘=(X1+X4)(X1+X5+X6)(X2＋

X4)(X2＋

X5+X6)即故障树的最小径集：

P1={X1，X4}

P2={X1，X5，X6}

P3={X2，X4}

P4={X2,X5，X6}

第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日某事故树的割集有6个，分别为{X1，X2，X2}，

{X1，X2，X4}，

{X3，X4}，

{X2，X4}，{X1，X2，X3}和{X3}，则该事故树的最小割集是{X3}，{X1，X2}，{X2，X4}第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日最小割集和最小径集在故障树分析中的应用

（1）最小割集表示系统的危险性每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能，最小割集越多，系统越危险。（2）最小径集表示系统的安全性

一个最小径集中的基本事件都不发生，就可使顶上事件不发生。故障树中最小径集越多，系统就越安全。只要控制一个最小径集不发生，顶上事件就不发生，所以可以选择控制事故的最佳方案，一般地说，对少事件最小径集加以控制较为有利。第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

（3）利用最小割集、最小径集进行结构重要度分析。（4）利用最小割集、最小径集进行定量分析和计算顶上事件的概率等。第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日练习2：化简该事故树,并做出等效图+·X2X4M2TM1+X1M3·X2X3+X4M4·X1M5第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期日最小径集的求法将事故树转化为成功树（对偶树）,化简成功树即可得出原事故树的最小径集。T·X1X2+X1X2TT·X1X2+X1X2T

′

′

′

′′

′狄·摩根定律:(A＋B)´＝A´·B´(A·B)´＝A´＋B´第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期日T·MbMcX5·X3MdX1X2+MaX1+X4+求最小径集,并用最小径集作其等效事故树+··+·T

′X1

′X4

′Ma

′Mb

′Mc

′X5

′X1

′X2

′Md

′X3

′事故树成功树第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期日成功树+··+·T

′X1

′X4

′Ma

′Mb

′X1

′X2

′Md

′X3

′Mc

′X5

′T’=Ma

’

+

Mb

’=x1’x4’

+Mc’x5’=x1’x4’

+(Md’

+

x3’

)x5’=x1’x4’

+(x1’x2’+x3’)x5’=x1’x4’

+x1’x2’

x5’+x3’

x5’得3个最小径集:P1={x1,x4},P2={x1,x2,x5

},P3={

x3,

x5}第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期日用最小径集表示的等效事故树·T+X1X5P2+X1X4P1+X3X5P3X2第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期日练习4：求最小径集，并最小径集画等效树图步骤：1、画成功树2、化简成功树3、得原事故树的最小径集+·X2X4M2TM1+X1M3·X2X3+X4M4·X1M5第五十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期日用最小径集表示的等效树图·TP2P3P1P4+X1X2+X1X3+X2X4+X1X4第五十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期日

集合化简后的最终表达式：T=X1X2

+

X2X3X4

+X1X4T+·X2X4X3·X1X2K1K2K3·X1X4等效图

{

}三个最小割集:,

K2

={x2

,

x3,

x4},

K3

={x1

,

x4}x1,x2K1

=第五十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期日用布尔代数化简该事故树求其最小割集，最小径集，画出以最小径集表示的事故树的等效图。第五十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期日第五十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期日第六十