小学数学-【课堂实录】比的意义数学教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的意义》教学设计教学内容：青岛版五年级数学上册第七单元教学目标：1.理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部分名称，理解比值的概念，掌握求比值的方法，正确求出比值。2.经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用知识解释一些简单的生活问题，培养学生的自主探究、归纳、概括能力。3.在观察、思考和交流合作活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣，体验数学学习的乐趣。教学重点：比的概念的建立。教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。教学方法：情境导入法、课件演示法、对比比较法教学准备：课件、导学案教学过程：一、故事导入，激发兴趣师：同学们，爱听故事吗？爱听柯南侦探的故事吗？今天老师给大家讲一个关于他侦案的故事。一个漆黑的夜晚，在一处别墅男主人死在床上，屋里的物品没有丢失，也没有打斗的痕迹，只在窗台上留下了一个25cm长的脚印。柯南根据犯罪分子的脚印准确的估计出这个人的身高。是不是太神奇了！（学生点头）想跟他一样成为大侦探吗？只要同学们认真听讲，你也能做到。好了，就让我们一起了解人体的奥秘吧！课件出示赵凡身体高度的一些资料。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？生：赵凡的腿长和臂长有怎样的关系？生：赵凡的头长与身高是怎样的关系？生：身高与腿长有怎样的关系？------师；这几个问题提的真好，谁愿意用数学语言帮助他解决第一个问题？生1：赵凡的臂长是腿长的几分之几?列式：66÷88生2：赵凡的腿长是臂长的几倍？列式：88÷66（说的太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！）继续说一下：赵凡的头部长与身长是怎样的关系？赵凡的头部长是身长的几分之几？赵凡的身长是头部长的几倍？教师根据学生的回答在黑板板书：25÷160160÷25师：在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。像这样求一个量是另一个数的几倍或求一个量是另一个量的几分之几的问题还可以用另一种形式“比”表示出来。（板书）比的意义师：赵凡的头部长是身长的几分之几还可以说成赵凡头部长和身长的比是25比160，记作25:160或；同样赵凡的身长是头部长的几倍，还可以说成160:25或。比可以写成分数的形式，但是读的时候要读成二十五比一百六十和一百六十比二十五。同学们你知道比号的来历吗？比号的来历：在我国古代，《孙子算经》上说:“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。我们现在用的除法符号“÷”是一位瑞士学者雷恩(1622-1676)于1659年在一本代数书中首先使用的。因此除号“÷”被称为雷恩记号。后来一位德国数学家莱布尼兹(1646-1716)在他的一篇论文《组合的艺术》中首次用“:”作除号，与当时流行的比号一致。后来也逐渐通用，现在世界有些国家如德国、俄罗斯仍然用“:”作除号。师：从比号的来历中，你对比号有什么认识？（比号相当于除号、与乘法相反）【设计意图：巧妙地创设“柯南侦案”的故事引入教学，引出人体结构中两个量之间的两种比较关系，使数学课堂鲜活起来，也激发了学生的学习兴趣，而且使学生感受到“数学知识源于生活”，也必然应用于生活。介绍比号的来历，利于增长学生数学文化积累，感受比号的渊源历史。】二、自主探究，学习新知师：你想进一步学习比的相关知识吗？请同学们打开课本自学85-86页相关内容。出示自学提纲：什么叫比？比表示量之间什么关系？什么叫作比值？怎样求比值？比值可以是什么样的数？求出25：160的比值。3.比的各部分名称是什么？4.比、分数和除法之间有什么关系？填写下表联系区别比前项：比号后项比值除法÷分数－5.比的后项可以是0吗？为什么？学生自学后，与学生一起梳理比的知识。（找学生上台来交流自学成果）教师根据学生交流板书：两个数相除，又叫作两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫作比值。比的各部分名称。【设计意图：除了比的意义、比各部分的名称教学内容外，求比值的方法，是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生去自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。】三、知识拓展，巩固应用过渡语：同学们，刚才我们学习了这么多关于比的知识，愿意接受老师的挑战，检测一下学的效果吗？（好的，看谁做得又对又快！）试一试1、求出下面各比的比值。

100：4

2、一架客机3小时飞行2400千米。写出这架客机飞行路程与时间的比，求出比值，并说说比值的实际意义。辨一辨：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和爸爸的身高比是1：173。（

）点击新闻：在最新一轮世界杯预选赛中，阿根廷2:0战胜秘鲁。这里的比和我们所学的比一样吗？各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。【设计意图：在学生对比的进一步认识后，顺势又抛出问题，生活中常见的体育比赛中的“比”与数学中的“比的后项不能为0”产生矛盾，通过学生之间的辩论，引导学生发现体育比赛中“比”与数学“比”的本质区别，也让学生进一步领悟到数学与生活的紧密联系。】四、生活应用，感悟快乐课件显示：人的身体上存在着许多特殊有趣的比：1、一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1:1；2、脚的长度与自己身高的比大约是1:7；3、人的心脏与拳头的比大约是1:1；4、人的头长与身高的比大约是1:7；5、成年男子的肩宽与头长的比大约是2:1。过渡语：知道了人体中这么多的比，同学们想不想也当一回柯南？开始的故事中这个犯罪分子的脚印是25厘米，你能根据这个脚印估计出这个人的身高吗？（柯南就是根据这个数学知识来断案的，你有什么想说的?）过渡语：其实，不仅在人体中存在着比，比在生活中还有更广泛的应用。在日常生活中，你还见到过比吗？根据学生的回答教师适当补充：一种混凝土中水泥、沙子、石子质量的比为2：3：5；黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2：1；人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40：57。师：同学们觉得用比表示量与量之间的关系有什么好处?(简洁、清晰)【设计意图：数学来源于生活，应用于生活，让学生感受到数学的无穷魅力，激发学生学好数学的兴趣。】五、当堂检测，学有成效同学们，我们学了这么多知识，想不想知道自己掌握了没有？让我们检测一下学习效果吧！检测题：（一）填空。（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）比值是（），白球和红球个数的比是（），比值是（）。（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）。（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（）。（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。（5）航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（）。（二）说出下面每个比的前项和后项，并求出比值：21.35：0.9【设计意图：对学生学习效果进行检测，掌握学情动态，关注学生数学学习情感，在以后的教学中修正教育教学方法，提高教学基本功。当堂检测也是一堂课成不成功的试金石。】六、回顾整理，点燃激情通过学习你对这节课有什么体会或收获？生1:比就是一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表现形式。生2：比表示的是两个数相除的关系。生3：我知道了比与除法、分数之间的联系与区别。……师：你对数学这门学科有重新认识吗？说一下。师：对，生活中处处有数学，处处用到数学，数学学习也可以有趣、好玩。这节课有许多的知识是通过同学们独立学习、合作学习学会的，希望同学们今后能更好地掌握这种学习方法，掌握更多的数学知识，老师相信，在你们当中一定有未来的柯南、数学家华罗庚，只要大家积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，有信心吗？

【设计意图：让学生回顾整理自己的收获，在交流中体会学习数学的感受，数学学习也可以有趣、好玩。教师总结对学生提出期望，激励学生学习数学热情，为以后的学习打下情感基础。】《比的意义》学情分析“比的意义”是小学五年级上册教材第七单元的起始课，是这册教材的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用，是对除法和分数知识的延伸，通过这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相除的知识得以升华，同时也能够为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习，培养了学生的创新精神。基于前侧性内容的了解，对学生进行了分析，测试内容如下：一、前置性作业问题：1、我们学过除法各部分名称你还记得吗？2、分数的各部分名称呢?3、速度、时间、路程三者之间有什么样的关系？测试结果分析：前置性问题都是课前复习的题目，目的就是复习以前学过的内容。学生这一内容完成情况优秀，正确率达到90%。经过这样的前测，学生对除法和分数各部分的关系掌握的比较好，并能够产生对新内容的学习兴趣。《比的意义》效果分析《比的意义》这节课，老师设计了环环相扣的教学环节，使本堂课已经达到了预期的教学目标。通过本节课的学习，学生掌握了比与比值的概念，比的各部分名称，求比值的方法，比与除法、分数的区别与联系。培养了学生自学能力及初步的合作意识，培养了学生主动参与、认真思考的良好学习习惯，达到了预定的学习目标。学生在本节课的整个数学活动中积极、主动、投入，教学中真正体现了学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。针对这节课的教学重点和难点，本节课设计了知识拓展和当堂检测。通过检测成绩可以看出课堂教学已经达到了预期的目标，知识拓展中的四道题目，个别学生因为审题不仔细做错，同伴说答案时，能够看出学生懊悔，明白算理及结果，因不扎实出错。当堂检测中设置了两道题，重点检测比与比值的概念，比的各部分名称，求比值的方法，比与除法、分数的区别与联系知识的理解与运用，通过不同形式的练习，检测了学生对比的意义掌握情况。两部分的知识检测，只有个别学生出错，绝大多数学生掌握了当堂内容。《比的意义》教材分析《比的意义》是小学数学五年级上册的教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。是“比”这一单元的知识核心，对以后的学习有着深远的影响。这节课学生是在学习了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法的基础上进行学习的。《比的意义》这节课是学生今后学习比的性质、化简比、求比值的基础，是比这部分知识的重点内容。教学目标：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在这样思想的引领下，我做了如下的目标设定：知识目标：（1）理解比的意义，比值的含义。掌握比的读写法，认识比的各部分的名称。了解比同除法、分数之间的关系。知道求比值的方法，能正确的求出比值。

（2）通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。并运用新知识解决生活中的问题。（3）培养对美的感受能力，学到有价值的数学。养成质疑，课前预习和独立思考的良好习惯。教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系以及比各部分的名称。教学难点：理解比的意义。《比的意义》评测练习自学提纲：什么叫比？比表示量之间什么关系？什么叫作比值？怎样求比值？比值可以是什么样的数？求出25：160的比值。25：1603.写出上题25：160的各部分名称4.比、分数和除法之间有什么关系？填写下表联系区别比前项：比号后项比值除法÷分数－5.比的后项可以是0吗？为什么？相信自己，我能行！当堂检测1、填空。（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（）比值是（），白球和红球个数的比是（），比值是（）。（2）小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）。（3）两袋米的重量比是0.7：3.5。这个比的比值是（）。（4）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（）。（5）航模小组9个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（）。2、说出下面每个比的前项和后项，并求出比值：21.35：0.9《比的意义》课后反思本课是五年级上册第七单元的内容，是在学生已有的认知除法、分数基础上展开教学的，为了较好实现教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导，训练为主线的原则，在不轻视知识结论的前提下，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。教学中我想着力突现以下两点：本节课中提供尽可能多的机会让学生从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。例如：新课导入中，以故事的形式，激发学生求知欲望，通过赵凡身体高度的资料问题的提出，然后引出课题，使学生平时的生活经验有了一个展示的舞台，加强了数学和生活的联系。为新课的教学搭桥铺路，我欣喜地看到学生话多了，兴趣浓了。教学比的意义时，我采用让学生自学的形式，自学完成来交流学习成果，培养学生自学能力。到五年级自学是学生重点培养的一种能力，拓展应用检测学生的知识掌握。新的《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”。如何让学生真正成为数学学习的主人？教师除了要营造民主和谐的学习氛围、注意激发学生学习的兴趣外，更重要的是要精心创设教学情境让学生积极主动地参与到学习中来，给他们提供自主探索、自我发现的机会。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。本节课中，学生自学比的意义、认识了比各部分的名称、明确了比与除法、分数的关系后，通过知识拓展和生活应用两部分加深学生对知识的理解与掌握。数学教学是师生、生生之间的多边活动，教学效果的好与坏，都是以学生是否参与，参与多少决定的，因此在教学中采用恰当的教学手段，充分调动学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，多种感官参与学习数学知识的活动中来，真正成为学习的小主人。在教学比的各部分名称及比同分数与除法的区别时，安排学生自学知识，让学生自学其内容，掌握知识，并通过交流、理解进行汇报各人的收获，然后再进行一些拓展练习性题目的训练，这样不仅使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力地调整学生思维的积极性和主动性，还使学生的思维实现两个飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次是从理性到实践的飞跃。不足之处：对学生的