同位角内错角同旁内角 名师获奖

同位角、内错角、同旁内角1.21 2 3 4 复习：1.平面上两条直线有哪两种位置关系?(平行和相交) 2.两条直线相交有几个角? (4个) 3.你能找出这4个角的关系吗？

∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角。

中山路1 2 3 4 5 6 7 8 4.两条直线与第三条直线相交有几个角？ (8个) 5.你能找出这8个角的关系吗？

∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8分别是对顶角。 ACBDEF如图：怎样描述这三条直线的位置关系？ 直线AB、CD被EF所截 71234568截线被截直线观察6.这些角还有其它的关系吗 F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向ACBDE123456781 5 还有∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8是同位角 同位角ACBDEF12345678问题2：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧4 5 ∠3和∠6也是同旁内角 同旁内角3 5 ACBDEF12345678问题：3、观察∠3与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧∠4和∠6也是内错角 内错角同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角 内错角 同旁内角 第4页做一做请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架。把它画成几何图形，并用适当的方法表示图中的角，然后分别指出其中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角。12345678如图：直线a、b被直线l截的8个角中同位角：∠1与∠5；∠2与∠6； ∠4与∠8；

∠3与∠7.

内错角：∠3与∠5；∠4与∠6.同旁内角：∠4与∠5；

∠3与∠6.14328765bal1、下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？12()12()()12()12明辨是非2、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 b c a 43256知识梳理例1

如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678A BCDE关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截合作学习如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗? 如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。

4ACBDEF123有互补的角吗？ 同位角∠1与∠4相等 同旁内角∠1与∠3互补 例2

如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么请说明：①同位角∠1与∠4相等，②同旁内角∠1与∠3互补。解：∵∠1＝∠2∠2＝∠4∴∠1＝∠4∵∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°（已知）（对顶角相等）（已知）1.(１)如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？(2)如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？A BCDEF1 2 3 4 5 (3)∠2与∠5是

角，哪两条直线被哪一条直线所截 ∠1与∠2是一对同位角,∠3与∠4是一对内错角,∠2与∠4是一对同旁内角.∠1与∠5是一对同旁内角,∠4与∠5是一对内错角. 直线AB，CD被直线EF所截 课内练习同位 123456ABCDEFPQ2.燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度?∠5呢?你还能说出哪些角的度数? 课内练习识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。12(1)同位角 12(2)12(3)12(4)12(5)abc12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 课堂练习解放路交通指南

鞍马池路民人游乐场学学校超市飞机场根据地图显示填空：学校与游乐场所在的角形成一对（）角学校与超市所在的角形成一对（）角学校与飞机场所在的角形成一对（）角同位角同旁内角内错角路总结与两直线的位置关系与截线的位置关系基本图形图形结构特征同位角两直线同侧“F”内错角两直线之间“Z”同旁内角两直线之间“n”截线的同侧截线异侧截线同侧这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。B组题4 请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。CABDEF12342.看图填空：(1)若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；(2)若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；(3)∠1与∠3是AB和AF被