初中数学-一次模型的沟通教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：一次模型的沟通【教学设计】●教学目标：1、在复习一次方程、一元一次不等式、一次函数纵向知识梳理的基础上，横向沟通三者之间的关系，形成完整的知识框架。2、借助图像，进一步学习借助函数关系建立方程和不等式的方法。3、形成分析、归纳、概括的能力，提炼数形结合的方法●教学重点：横向沟通一次函数、一次方程、一次不等式三者之间的关系●教学难点：通过数形结合的思想，沟通三者之间的关联。●课堂流程：※第一环节：创设情境、引入新课教师活动：1、学校要制作一批宣传材料.广告公司提出：收3000元设计费，然后每份材料收费20元。列出下列关系式。①如果学校要制作x份材料，总共付费y元。②如果学校要制作x份材料，总付费不超过4000元。③如果学校要制作x份材料，总共付费4000元。2、引导学生经历回顾、归类、得出一般式，从而引入新课。学生活动：根据题意，列出关系式。体会共性，引入新课。设计目的：1、从具体的情境入手，学生更容易接受。2、经历特殊到一般的过程，激起学生的认知，这是这节课的知识基础。※第二环节：数的沟通，第一次沟通三者关系。教师活动：引导学生从数的方面感受三者之间的沟通。y为固定数y为固定数y有范围y有范围学生活动：学生独立思考，体会三者之间沟通。得出规律：一次函数的因变量y有范围，得到不等式。Y取定值，得到一次方程。设计目的：从数的方面，体会因变量在三者沟通方面的作用。※第三环节：形的沟通，第二次沟通三者的关系。教师活动：1、回扣引例，过渡到形的问题，体会形的直观，引出新的探究的角度。2、引导学生在表格中，由数到形，用彩笔描出，，的图像。然后过渡到一般情况，引导学生归纳，填写后面的表格学生活动：1、自己描出图像，体会图形表示的方法。2、自己再尝试几个表示方法。3、得出规律：一次函数的图像是直线，一次不等式对应其中的一部分，一元一次方程对应某个点。设计目的：通过形的感知，体会三者之间的沟通。体会以形助数的优点。※第四环节：综合运用、拓展提高教师活动：A和B两个城市相距500千米。已知甲开汽车从A市出发去B市,同时乙也从同一路线上的C市出发，骑摩托车去往B市.甲乙二人离开A市的路程y(千米)与行驶时间x（小时）的图象如下.Y千米50020056x小时☆第一组练习.1、在下面的线段图上，标出C市的大约位置。AB500千米2、在坐标系上，甲的图像标上y甲，乙的图像标上y乙。3、甲行进的平均速度是多少？，乙行进的平均速度是多少？☆第二组练习4、求出y甲，y乙的关系式。5、在甲乙都行进过程中，什么时间甲乙两人相遇？☆第三组练习6、在甲乙都行进过程中，什么时间甲离开A市的路程比乙到A市的路程要远？☆第四组练习7、你还能提出别的问题吗？学生活动：学生独立完成，然后集体交流思路，纠正自己的做题错误。设计目的：本部分主要以一个典型的例题，综合感受数形结合在实际问题中的运用。同时让学生理解三个一次模型的综合运用，体会在解题中的策略和方向。第一组练习主要是审题的考察，主要通过小问题的开发，引导学生学会分析图像。第二组练习主要是方程的考察。第三组练习是不等式的考察。第四组练习主要是对学生思路的开发。※第五环节：课堂小结，知识梳理教师活动：教师提问：这节课我们是如何对一次函数、一次不等式、一次方程进行沟通的？学生活动：回顾本节课的主要内容和方法，自己进行梳理。设计意图：梳理节课的主要方法，为后面二次模型沟通奠定基础。课题：一次模型的沟通【学情分析】学生前面已经学习了一次函数、一次函数和一次方程的关系、一次函数和一次不等式之间的关系。已经掌握结合图像理解一次函数、一次方程、一次不等式之间的关联。本节课主要是以图形为切入点，让学生理解三者之间的横向比较，进一步理解隐藏在数与式之间的规律和方法。但是“数和形的沟通”本来就是难点，但又是这节课的重点，所以教师要特殊的方程入手，引导学生逐步寻找正确的沟通渠道，列出合理的沟通项目，以形成合理的沟通方法结构。为后面的二次式的沟通奠定合理的方法结构。课题：一次模型的沟通【效果分析】从知识建构分析。学生基本上发现了一次函数、一次方程、一次不等式之间的区别和联系，在脑海里形成了完整的知识架构。从学习习惯上分析。学生课后自觉形成了画图分析三者实际问题的习惯，他们已经喜欢上了借助图形分析问题。从课堂参与上分析。几乎所有的学生都能借助图形得到实际问题的答案，已经在图和数之间建立了一种沟通。总体感觉学生的学习热情很足，参与度很高。整体效果不错。课题：一次模型的沟通【教材分析】在北师大版数学八年级下册。学生在前面已经对“一次函数、一次方程、一次不等式”三者进行了详细的学习和研究。三者在知识结构和蕴含的数学思想都存在密切的联系。本节课主要是横向对三者进行沟通。从一次函数到一次方程、一次不等式的认识，也是从一般到特殊的过程。本节课主要通过学生的观察、操作，体会三者之间“数”和“形”之间的沟通。形成三者之间的整体知识框架。然后通过一个具体问题的解决，体会三者之间的联系和沟通的价值。渗透数形结合的方法。为后面“二次模型的沟通”奠定方法基础。的沟通一、数的沟通二、形的沟通Y0xy0xYOx一次函数一元一次方程一元一次不等式解析式图像（k＞0时）图像（k＜0时）★内容小结★四、做一做A和B两个城市相距500千米。已知甲开汽车从A市出发去B市,同时乙也从同一路线上的C市出发，骑摩托车去往B市.甲乙二人离开A市的路程y(千米)与行驶时间x（小时）的图象如下.Y千米50020056x小时※第一组练习.1、在下面的线段图上，标出C市的大约位置。AB500千米2、在坐标系上，甲的图像标上y甲，乙的图像标上y乙。3、甲行进的平均速度是多少？，乙行进的平均速度是多少？※第二组练习4、求出y甲，y乙的关系式。5、在甲乙都行进过程中，什么时间甲乙两人相遇？※第三组练习6、在甲乙都行进过程中，什么时间甲离开A市的路程比乙到A市的路程要远？※第四组练习7、你还能提出别的问题吗？课题：一次模型的沟通【课后反思】本节课作为八年级下册的复习课，或者初三第二轮复习课进行，基础上学生对于一次模型都有了了解的基础进行。如何进行横向沟通的一次尝试。从备课到后面的上课，对我的启发很大。从体系上，通过本节课的设计，学生对于三者之间的关联印象更加清楚，做题时指向更加明确。是很好的方法指导课例。从认知上，本节课后学生都自觉的用函数的思想来分析和解决实际问题。这是一种更加高级的思维方式，已经在学生脑海里留下了烙印。从习惯上，数形结合思想已经很好的在课堂上体现出来了。学生在课堂上经历的过程，很好的解决了本节课的难点和重点。让老师还是很欣喜的。当然，课堂的实施也存在着一些不足，如如何照顾不同层次的学生，还要我继续思考和实践。课题:一次模型的沟通【课程标准】一、主要目标●积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。感受几何直观的作用●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验