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文档简介

三角函数三角三角5.1.2弧度制1.在平面几何中，1的角是怎样定义的？

2.在半径为

r的圆中，n

的圆心角所对的弧长如何计算？把一圆周360等分，则其中一份所对的圆心角是1度角．

复习一个圆心角

所对的弧长与半径有什么关系？

l'lOr'rα结论对于任何一个圆心角

，弧长与半径成正比例，比值只与角

的大小有关．设＝n，则l＝n，l'＝n，3602r'3602r所以＝＝n，3602我们可用圆的半径作单位去量弧.探究弧度的概念定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．Orr1rad新授思考如果圆的半径为

r，

圆心角所对的弧长为

l，那么，圆心角(弧度数)等于多少？

弧

长lr2r3r

r2r圆心角(弧度)

2

123新授讨论一个圆周角是多少度？是多少弧度？一个平角是多少度？是多少弧度？180＝

rad.360＝2

rad，思考1

等于多少弧度？1801rad＝()≈57.30＝5718'．1＝rad≈0.01745rad；

180角度制与弧度制的换算1rad等于多少度？n

呢？180n＝

n

radrad

呢？新授特殊角的角度与弧度的互化：度03045609012013515018002700弧度180＝

rad角度制与弧度制的换算新授特殊角的角度与弧度的互化：180＝

rad角度制与弧度制的换算度弧度300315330360新授

例1把6730化成弧度．解

例2把化成度．解例题讲解2rBAr

O练习将半径为

r的圆的半径

OA

，顺时针旋转到

OB．若

长为

2r

，那么∠AOB

为多少弧度？弧度制AB

这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.

无论是用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系.正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0．新授讨论已知圆的半径为r

，那么圆心角所对的弧长l如何计算？

由弧度的定义，得到l＝

r．这是弧度制下的弧长计算公式.弧长公式新授

例4已知所对的圆心角为60，半径为5cm，求的长l

(精确到0.1cm)．

60ABAB解因为所以l＝

r＝

即的长l约为5.2cm.AB例题讲解1.1弧度的定义.

3.弧长公式.2.角度制与弧度制的换算.

归纳小结课后作业必做题：

教材P131，练习A组第6题，

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