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文档简介

鸽巢问题

例1

例2鸽巢问题一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。相信吗？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？

你能证明这个观点吗？还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。

铅笔支数笔筒数总有一个笔筒里至少放的铅笔数4325426524把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？

我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以……两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以……枚举反证假设

如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书……你有什么发现？物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1

如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5÷3＝1……21＋1＝2将5只鸽子放进3个鸽笼，平均每个笼子里放进1只，剩下的2只继续放进3个笼子里，至少有（1+1）只鸽子被放进同一个笼子。2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11÷4＝2……32＋1＝3将5只鸽子放进3个鸽笼，平均每个笼子里放进1只，剩下的2只继续放进3个笼子里，至少有（1+1）只鸽子被放进同一个笼子。3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1……11＋1＝2做一做想一想，商1和余数1各表示什么？

随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13÷12＝1……11＋1＝2练习十三NO.1为什么要用1＋1呢？将5只鸽子放进3个鸽笼，平均每个笼子里放进1只，剩下的

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