小学数学-8教学设计学情分析教材分析课后反思

《有余数的除法》教学设计

教材分析

本节课《有余数的除法》教学青岛版数学二年级下册)2—5页.有余数的除法是在学生已经初步了解乘除法的意义，学会用乘法口诀求商的基础上惊醒教学的，是对除法竖式进行了进一步的学习，也是学习多位数除法的基础。从教材上看，内容抽象，概念性强。从学生方面看，学生刚学过表内除法，比较习惯用乘法口诀来求商，而有余数的除法不能直接从乘法口诀中求商，学生较难理解。尤其是对于低年级学生来说，学习掌握这样一个知识跨度较大的内容，是有些困难的。

教学目标：

1.结合具体情境理解余数和有余数除法的意义；会读写有余数的除法算式；知道余数和除数的关系。

2.让学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，培养学生的抽象概括能力和创新能力。

3.经历解决实际问题的过程，在这一过程中体会数学与生活的密切联系，感受数学的意义和作用，初步学会合作、交流和表达。教学重难点：

1.理解有余数除法的意义。

2.理解余数必须比除数小的道理。

教具准备：多媒体课件、学习单

学具准备：

20根小棒

教学过程：创设情境，引入课题。师：孩子们，参加过学校组织的秋游活动吗？（生:）师：给老师说说最让你开心的是什么？（生回答）师：前些日子明明班也去去秋游了，咱们一起去看看。

1.（出示情境图）师：从图中你发现的哪些数学信

学生：10片饼干、7根火腿肠、12个草莓、17瓶酸奶。）根据学生的回答师出示。2.根据信息，提出问题。

师：同学们观察的可真仔细！根据这些信息，你能提出用除法解决的数学问题？

生1：7根火腿肠，每人分2根，可以分给几人，还剩几根？生2：10片饼干，每人分3个，可以分给几人？生3：12个草莓，每人分4个，可以分给几人？生4:

17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给几人，还剩几瓶？学生合作，自主探究。

1.学习有余数的除法的意义、写法、读法。解决分饼干的问题

（1）学生自学，小组讨论。动手分饼干，感受余数的产生。

师：下面我们就来解决“10片饼干，每人分3个，可以分给几人？”这个问题，谁能列出算式？

师：“10÷3”等于多少呢？，拿出9根小棒，你们一起来分一分，看看可以分给几个人？（同学操作，教师巡视；之后请同学到实物投影前展示）

（2）展示交流，点拨提升。尝试列算式，认识余数。

师：谁愿意把你分的过程给大家展示一下？（同学一边演示一边说明方法：生1：每人分3片，可以分给3人1个。）师：我有个疑问剩下的1个为什么不能再分了？生：剩下的1个不够3个，不能再分了师：小结：（课件）看来0片饼干，每人分3个，可以分给三人，还余1个。

师：你能把刚才分饼干的过程和结果，用算式表示出来吗？（生尝试列算，师巡视搜集了3类做法：①

9÷4=2

②

9÷4=2余1

③9÷4=……1

）师：看了这几种写法，你有什么想说的？（生提出质疑：第①种这样写不合理。）

比较②③这两份作品，你更欣赏哪一份？为什么？（生：第②份，因为这样更简便。）

师：10片饼干，每人分3个，可以分给三人，还剩1片。（板书：10÷3=3（个））为了表达的规范，数学上统一用“……”这个符号来表示剩余（板书）。余下来1个（板书：……1），我们把它叫做“余数”（板书）。

（3）学习有余数除法表示的意义和读法。

师：你会读这个算式吗？（10除以3商3余1）

师：刚才这个同学读得很好，这个算式读作：10除以3商3余1。像这样的除法，我们把它叫做有余数的除法。(板书课题：有余数的除法。)

师：在这里，被除数10表示什么？除数3表示什么？商呢？余数呢？（生：10表示10片饼干，每人分3片，可以分给3人，1表示还余下1个。）

3.巩固有余数除法的意义。

（1）学生自学，小组讨论。

师：刚才有个同学提了这个问题（课件出示）？有12个草莓，每人分4个，可以分给几人？师：你会列式吗？学生口答师：：如果有13个、14个、15个或16个呢？（课件出示）12个草莓13个草莓14个草莓15个草莓16个草莓用小棒代替食品分一分，并将结果填在老师发给你的1号纸上。注意：这个过程教师要不断地参与到学生之中，及时发现学生操作过程可能出现的错误。（2）展示交流，点拨提升。[注意：交流时要引导学生明白：还剩多少？为什么不能再分了？]

师小结：其实我们平时在分东西时，有时候东西正好分完，有时候也经常会遇到分不完的情况，也就是有余数的情况。所以有余数的除法在我们生活中经常遇到。（3）探究余数和除数的关系：

师：观察每个算式中的各个数，你能发现它们之间的关系吗？（启发关注除数与余数的比较）生1：我发现了除数都是4。生2：我发现除数都比余数大。

生2：我发现余数是1、2、3都比除数4小

师：这可是一个重大的发现！老师把它记下来。（出示：余数要是比除数小）

师：余数总是比除数小。真是太奇怪了！为什么会这样呢？余数可能是4或者比4大吗？请同学们结合刚才分食品的过程，自己先独立思考然后把自己的想法说给同桌听听。

（学生谈想法，在交流的基础上达成共识：如果余数是4，或比4大，还可以继续分给四个人，那么每人分得的数量就会增多，最后剩下的数量还是比除数小。）

师小结：在有余数的除法里，余数必须比除数小。

及时强化：如果把以上食品都平均分给6个人，那么余数可能是几呢？（生：1、2、3、4、5。）

三、巩固练习，组内互助

1.考考你的眼力。13÷3＝3……416÷4＝3……421÷5＝4……1

2试一试1.7根火腿肠，每人分2根，可以分给几人，还剩几根2121算式：可以分给人，还剩根。2.17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给几人，还剩几瓶？算式：可以分给人，还剩瓶。

3.懒洋洋采了17个野果，想要平均分给他的6个好朋友，你能帮帮他吗？4.题思考：(课件出示)老师带来一袋糖，要平均分给课堂上发言积极的7个孩子，你们说最后分得的余数可能是几？四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？（生1：我们认识了余数。生2：学会了什么是有余数的除法。生3：还知道了余数要比除数小。）学情分析平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论试商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。效果分析1.通过分组操作，认识余数和有余数的除法。

所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商;所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样?每人分3枝，结果怎样?每人分4枝、5枝、6枝呢?要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。

2.要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。

第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。

3.借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验;二是用竖式计算表内除法的已有知识;三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3。在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢?6是怎样算出来的?竖式中的1表示什么意思?1又是怎样算出来的?从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。4.在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。

学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为今后继续学习除法计算奠定基础。教学“试一试”时，一方面要启发学生联系实际情境思考17÷5的结果;另一方面更要启发学生利用乘法口诀思考：因为5与3乘最接近17且小于17，所以计算17÷5时应商3。从而使学生初步掌握试商的基本方法。由此，再通过相关的对比练习，使学生在比较中逐步强化这一思路。

5.选择合适的时机，引导学生发现“余数要比除数小”。

“余数要比除数小”是有余数除法计算中的一个规律。但严格说来，“余数要比除数小”其实是计算有余数除法的一条法则，是探索和理解试商方法的逻辑基础。因此，对这个问题的讨论有两种处理方式：一是在学生积累一定的计算有余数除法的经验后，通过对几道题的计算过程的比较，在比较中让学生发现规律;二是在学生初步理解有余数除法的计算过程后，让学生在进一步的操作和思考中理解这一规定的合理性。教学时，可以根据班级实际情况灵活进行安排。此外，还可通过一些典型错例的比较，以及类似□÷□=4……2这样的填空题让学生巩固认识、加深理解。教材分析并掌握了表内除法的学生感兴趣的野营活动作为教学素材，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发们身边，加强对有余数的除法意义的认识。测评练习1.考考你的眼力。13÷3＝3……416÷4＝3……421÷5＝4……1

2试一试1.7根火腿肠，每人分2根，可以分给几人，还剩几根算式：可以分给人，还剩根。2.17瓶酸奶，每人分5瓶，可以分给几人，还剩几瓶？算式：可以分给人，还剩瓶。

3.懒洋洋采了17个野果，想要平均分给他的6个好朋友，你能帮帮他吗？4.题思考：老师带来一袋糖，要平均分给课堂上发言积极的7个孩子，你们说最后分得的余数可能是几？二年级《认识有余数的除法》教学反思

《认识有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容相互联系，具有互补性，前者是后者的基础，后者是前者的延伸。这部分内容也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须学好。教学中我充分利用学具让学生先动手摆，让学生在分东西的活动中先形成的除法》，我主要引导学生动手操作，帮助学生逐步认识余数和有余数除法。在摆的过程中，学生交流中，自己通过操作活动，认识到当平均分有剩余时，需要用一种新的算法来解决，那就是有余数的除法，而剩余的部分就是余数，凸显了有余数除法的的概念与意义，让学生在现实的情景中理解有余数除法的意义，使学生进一步感受数学与生活的联系。《有余数的除法》这节强调数学的“数学味”并非要否定数学的“生活味”，而是要把“数学味”和“生活味”有效地结合。在本节课的教学中，当孩子们说出一些有余数的除法算式之后，为了让孩子们更好地理解这些算式的意义，教师让孩子们去找找“生活中哪些地方会用这个算式去计算”，这样的问题创设，就为孩子们沟通“数学──生活”搭建了桥梁，抽象的数学知识找到了具体的生活原型作依托，孩子们对于有余数除法的意义理解就更形象了。之后，再让孩子们用自己喜欢的方式表示出这个算式，又把孩子们的思维从具体的生活中得到提升。我欣喜地看到，整节课孩子们自始至终处于思维的活跃状态，他们被数学问题所吸引，他们为解决问题而思考，课堂教学活动成了学生自主探究的活动。地表达„„。课堂上动静交替，孩子们积极参与，教师的组织者、引导者、合作者的角色得到充分的体现，课堂教学效果显著。在认识余数后引出除数比余数大时，不是我告诉学生这规律，而是让学生动手操作，动手圈。在圈一圈，猜一猜的过程中学生总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。

这节课在实际教学的过程中，还存在着一些不足。由于在某些环节中用的时间过多，致使一些应该有的教学环节没有进行。因此，我在今后的将更加努力地搞好教学工作，使自我驾驭教材，驾驭课堂的能力更进一步。

《有余数的除法》课标解读本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。4．通过“分铅笔”“分棒棒糖”“我是快乐的小医生”“啄木鸟吃虫子”等数学活动，让学生进一步理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。5．通过“直接写商”“判断对错”“用竖式计算”等练习活动，让学生熟练掌握有余数的除法的计算方