动力学谱分析

动力学谱分析第一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第5章：谱分析第一节：谱分析的定义及目的第二节：基本概念和术语第三节：如何进行响应谱分析第四节：谱分析的指导方针第五节：随即振动分析第二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

第一节：定义及目的什么是谱分析？用于计算结构对多频信息瞬态激励的响应。这些激励可能来源于地震、飞行噪音、飞行过程、导弹发射等。频谱是载荷时间历程在频率域上的表示法参见响应频谱在模态分析之后进行谱分析。计算结构在给定的每个自然频率频谱下的最大响应，这个最大响应是响应系数与振型的乘积。这些最大响应组合在一起就给出了结构的总体响应。第三页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

定义及目的（接上页）谱分析的一种代替方法就是进行瞬态分析。瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵瞬态分析通常需要花费更多的时间，特别是在要考虑许多零件和载荷条件的情况下。瞬态分析的结果更加准确。谱分析能够快速的找到最大的响应，但忽略了部分信息（相位）。第四页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

定义及目的（接上页）加速度vs.时间加速度频谱(Gvs.Hz)ElCentro地震(1940)ElCentro地震中的某结构既能用瞬态分析也能用谱分析第五页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

定义及目的（接上页）在进行下列设计中要用到谱分析：核电厂（建筑物与装置）航空电子设备（飞行器、导弹）航天飞机零件飞行器部件任何受到地震或其他不稳定载荷的结构或部件建筑物框架及桥梁第六页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

第二节：术语及概念主题包括：频谱的定义响应谱如何用于计算结构对激励的响应： 参与系数 模态系数 模态组合第七页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）什么是频谱？用来描述一个理想化系统激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力;例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统，它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。1234第八页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如右图所示现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统1及3将达到峰值响应如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到右图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱因而响应谱是许多单自由度系统在给定激励下响应最大值的包络线。输入谱分析的数据包括响应谱曲线和激励方向。fufufu第九页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）方法和步骤在模态分析中计算自然频率和振型，然后进行谱分析。在进行谱分析时将遇到三个新的术语：参与系数(PF)模态系数模态组合下面我们将给出上述三个术语的定义。第十页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）参与系数对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数i，i是衡量该模态在激励方向上对变形的影响程度（ANSYS在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应谱的输入）。参与系数是振型和激励方向的函数。例如：下图所示悬臂梁如果在Y方向上施加一个激励，模态1的PF最高，模态2的PF低，模态3的PF为0;如果激励在X方向上，模态1和模态2的PF为0，模态3的PF反而高。第十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）模态系数模态系数是与振型相乘的比例因子，从两者的乘积我们能够得到最大响应。每个模态的模态系数Ai=Sigi*。Si是在频率wi下的响应频谱值

gi是模态i的参与系数最大的模态响应计算如下：{U}imax=Ai{f}i*对于加速度、速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS理论手册。第十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）模态组合得到每个模态在给定响应谱下的最大响应后，将这些最大响应通过某种方式组合得到系统总的响应。最简单的组合方式是把全部最大模态响应相加，但是最大模态响应很可能不是同时发生。一些标准的组合方法已经公开发表，通常每个工业管理机构会推荐或强制执行适合该工业领域的组合技术。ANSYS中的六种不同组合方法：完全平方组合法（CQC）分组法（GRP）双和法（DSUM）均方根法（SRSS）美国海军实验室法功率谱密度法第十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）ANSYS能够进行四种谱分析：单点响应谱**单一响应谱激励模型中指定的多个点多点响应谱**不同的多个响应谱分别激励模型中的不同点动态设计分析法(DDAM)由美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于分析船用装备的抗震性功率谱密度(PSD)**在随机振动中的一种概率分析方法**主要讨论第十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期日谱分析

术语及概念（接上页）下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着将讨论随机振动分析在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应”指的是单点响应谱为了了解多点响应谱及DDAM，请参考ANSYS结构分析指南第十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第三节：谱分析步骤五个主要步骤如下：建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱求解和察看结果第十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

建模模型：建模的注意事项与模态分析相同仅考虑线性的单元及材料，忽略各种非线性记住密度的输入，同时如果存在依赖于材料的阻尼，也必须在这一步中定义参见第一章的建模注意事项第十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

获得模态解建模获得模态解：与通常的模态分析步骤相同模态的提取:有效的方法只有BlockLanczos，子空间法或缩减法强烈推荐使用BlockLanczos提取足够的模态以包含频谱的频率范围扩展所有的模态，只有扩展的模态才能用于频谱的求解载荷和边界条件：对于基础激励，一定要约束适当的自由度文件：.mode文件包含有特征向量，并且此文件要用于频谱求解第十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

获得模态解命令（接上页）MODOPT，…MXPAND，…!BC’sDK，…. !或D或DSYMDL，…DA，….!ObtainsolutionSOLVE第十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

转换成谱分析类型建模获得模态解转换成谱分析类型：退出并重新进入求解器选择新的分析类型：谱分析分析选项：后面讨论阻尼：后面讨论典型命令：FINISH !退出求解器/SOLUANTYPE，SPECTR第二十页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

转换成谱分析类型（接上页）分析选项：频谱类型：单点模态数：如果选项是0或空缺，所有的扩展模态都被用于求解典型命令：SPOPT，SPRS，...第二十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

转换成谱分析类型（接上页）阻尼可用的阻尼形式有： ß（刚度）阻尼 恒定阻尼比：如果在模态分析步中被定义为材料性质*，这种阻尼就可以是依赖于材料的 依赖于频率的阻尼比（模态阻尼）在CQC模态组合中，必须采用某些阻尼形式*在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻尼比，而不是ß阻尼第二十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

频谱响应的定义建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应频谱：设置：频谱类型及激励方向频谱值对频率的表格模态组合的方法第二十三页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

定义响应频谱（接上页）设置：频谱的类型： 地震或作用力（不是PSD） 地震频谱-自动地施加于基础上 作用力频谱-作为力人工地施加于要求的各节点上激励方向（总体直角坐标系）： 对于地震频谱，定义为一个单元矢量;1，0，0指的是在x方向0，1，0指的是在y方向0，0，1指的是在z方向 对于作用力频谱，符号FX，FY，FZ已经表示方向第二十四页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

定义响应频谱（接上页）频谱值vs频率的表格：首先定义频率表格，允许达到20个点然后定义相应的频谱值：

只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比

对于作用力频谱，频谱值可通过施加的力的数值来改变比例第二十五页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

定义响应频谱（接上页）模态组合法：确定单个模态响应如何组合有五种方法可以采用：CQC法（完全平方组合法）GRP法（分组法）DSUM法（双和法）SRSS（均方根法）NRLSUM法（美国海军实验室法） 具体选择哪种组合主要取决于公司或政府所采用的标准在模态组合中，规定的有效门限值能使模态组合时仅仅包含主要模态，有效门限值是某个模态的模态系数对最大模态系数的比率。为了在组合时包括所有模态，要采用0值作为门限值输出类型使计算不同的响应量，如位移、速度或加速度等成为可能第二十六页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

求解及察看结果建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应谱求解及察看结果：求解当前的载荷步模态组合计算作为Post1的命令写入.mcom文件中察看结果：后面讨论典型命令：SOLVEFINISH第二十七页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

求解及察看结果（接上页）察看结果：进入Post1（通用后处理器）进行模态组合：在求解阶段，执行这条操作的命令已写入.mcom文件中采用UtilityMenu>File>ReadInputfrom...读取jobname.mcom文件察看变形后的形状应力和应变的图表显示第二十八页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤

求解及察看结果命令（接上页）/POST1/INPUT，，mcomPLDISP，…PLNSOL，……FINISH第二十九页，共三十四页，编辑于2023年，星期日响应谱分析步骤建模获得模态解转换成谱分析类型定义响应频谱求解及察看结果第三十页，共三十四页，编辑于2023年，星期日第四节：谱分析的指导方针模态分析的指导方针谱分析的指导方针第三十一页，共三十四页，编辑于2023年，星期日提供足够的模态以包含频谱的频率范围例如，如果频谱范围从1到1000Hz，凭经验，模态要提取和扩展到1500Hz推荐采用BlockLanczos提取法如果存在大量的约束方程，宜采用Lagrange乘子法（精确）如果材料依赖于阻尼率，就必须在模态分析中定义谱分析的指导方针

模态分析的指导方针第三十二页，共三十四页，编辑于2023年，星期日注意在谱分析中系统不记录结果文件，而是将模态组合指令写入jobname.mcom文件中大多数组合方法包含平方运算，这会引起复合应力正负号的丢失，因此，从这些无正负号复合应力导出的等效应力和主应力并不保守，也不正确。如果需要得到等效应力/应变和主应力/应变，应该在读入jobname.mcom文件前执行SUMTYPE,PRIN（GeneralPostprocess