高中数学同步课堂素材第二章.3课堂强化三

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查,这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法 B．抽签法C．随机数表法 D．分层抽样法解析：因为男生和女生的健康情况不一样,所以宜采用分层抽样，且有eq\f(25，500)＝eq\f(20，400）＝eq\f(1，20）。故该抽样方法为分层抽样．答案：D2．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生．为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人C．20人,30人，10人 D．30人，50人，10人解析：样本容量与总体容量的比为eq\f（90,10800)＝eq\f(1，120)，∴甲校抽取3600×eq\f（1,120）＝30（人)，乙校抽取5400×eq\f(1，120）＝45(人），丙校抽取1800×eq\f(1，120)＝15（人)．答案：B3．在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品50个,从中抽取20个作为样本．(1）采用简单随机抽样法,将零件编号为0,1，…，99，抽签取出20个；(2)采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个,然后从每组中随机抽取1个；(3)采用分层抽样法,从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．则下列说法正确的是(）A．不论采用哪一种抽样方法,这100个零件中每一个被抽取的机率都是eq\f（1，5)B．(1）(2)两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的机率为eq\f(1，5），(3）并非如此C．(1）（3）两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的机率为eq\f（1,5），（2）并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的机率是各不相同的解析:（1）(2）(3）都属随机抽样，每个个体被抽到的概率均相等，且都为eq\f（20,100）＝eq\f（1,5）.答案：A4．现有甲、乙两种产品共120件，现按一定的比例用分层抽样的方法共抽取10件进行产品质量调查，如果所抽取的甲产品的数量是乙产品的2倍还多1件，那么甲、乙产品的总件数分别为________、________.解析：设抽取乙产品x件,则抽取甲产品(2x＋1)件，由x＋（2x＋1)＝10，得x＝3.∴2x＋1＝7。∴共有甲产品120×eq\f（7,10)＝84(件)，乙产品120×eq\f(3，10）＝36（件）．答案：84件36件5．一个田径队，有男运动员56人，女运动员42人,比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋检查，其中男运动员应抽________人．解析:总体容量为98，抽取比例为eq\f（28，98）＝eq\f（2,7)，∴男运动员应抽eq\f（2,7)×56＝16人．答案：166．某县有30个乡镇，其中山区有12个，丘陵地区有6个，平原地区有12个,要用分层抽样的方法从中抽取5个乡镇进行调查,试写出抽样过程．解：（1)将样本分成三层．(2）确定各类地区各自的抽样个数．∵样本容量与总体的个数的比为5∶30＝1∶6，∴山区抽eq\f(12，6)＝2个乡镇，丘陵地区抽eq\f（6，6