四年级上册数学教学设计-8.1 不确定性 北师大版_第1页
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四年级上册数学教学设计-8.1不确定性北师大版一、教学目标1.知识目标了解不确定性的含义掌握排列与组合的基本概念理解置换的概念，掌握置换的基本性质2.能力目标培养学生发现问题的能力和解决问题的能力培养学生的观察、分析和解决问题的能力培养学生思维的严密性和逻辑性二、教学重点不确定性的含义排列与组合的基本概念置换的概念和基本性质三、教学难点置换的应用组合数的计算方法四、教学过程1.引入引导学生思考以下问题：有5个人要排队，问有多少种排列方式？这个问题属于什么范畴？（组合数学）请学生查找一下课本中的定义。2.讲授1.不确定性的含义教师引导学生思考以下问题：如果从1,2,3,4,5这5个数中任选3个数组成一个集合，那么这样的选法有多少种？请学生试一试。教师在黑板上进行如下运算：C（5，3）=5!/[3!*(5-3)!]=10解释C（5，3）的意义，并让学生理解聚合的基本概念、表示方法及其意义。2.排列教师出示一张画有5个座位的图，引导学生思考当5个人要坐在这5个座位上时，有多少种可能性。让学生自己发现其中一种排列方式，并简述方法。引导学生思考：当有n个不同的元素，从中选出r个，按照特定的规律进行排列，则称为从n个不同元素中取r个元素的排列。用数学符号表示为：A（n，r）教师给出一个排列问题：有6个人要坐在8个座位上，问有多少种不同的排列方式。教师在黑板上进行如下运算：A（8，6）=8!/(8-6)!=56解释A（n，r）的意义，并请学生关注排列问题和组合问题区别。3.组合如果按照它们的顺序进行排列不需要考虑每个元素之间的关系，那么这样的选择称为一组组合。关注这个概念，教师出示如下问题：从1,2,3,4,5个数中，任选2个不同的数组成一个集合，问有多少种可能？引导学生思考解决这个问题的方法是什么？用数学符号表示为：C（n，r）教师给出一个组合问题：有7个人中选出3个人(不考虑性别）参加一次足球比赛，问有多少种不同的可能？教师在黑板上进行如下运算：C(7,3）=7!/(3!*(7-3)!)=354.置换如果一个集合中有n个元素，那么所有可能的n个元素的排列，那么又称为集合的n阶排列。在这里，教师出示置换图，引导学生思考置换是如何对集合元素进行排列的。教师问：如果设有6个人要上台表演，那么他们不同的表演顺序有多少种情况？教师在黑板上进行如下运算：6!=1*2*3*4*5*6=7205.总结通过引导学生思考各种问题，我们发现组合数和排列数都是由基本概念组合而成的。如图1所示。五、教学评价考试中可通过插入基本概念，进行选择、排列和组合的计算，在分子和分母分别除以公共因子的情况下，使用组合的性质确定不同的结果，以组合的形式简洁表示所有

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