三年级下册数学导学案－5.7《有趣的推理》｜北师大版_第1页
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三年级下册数学导学案－5.7《有趣的推理》｜北师大版一、讲解推理的概念和方法1.1推理的概念推理指通过一定的逻辑关系，从已知的事实或条件出发，得出未知的结论或者判断。推理分为演绎推理和归纳推理。演绎推理：指从一般原理到特殊情况的推理方式，属于三段论推理。如：所有人都会死亡，甲是人，所以甲将会死亡。归纳推理：指从特殊情况到一般原理的推理方式，属于类比和类归纳推理。如：甲、乙、丙都是男性，他们都喜欢打篮球，于是得出结论：男性更喜欢打篮球。1.2推理的方法推理的方法可以分为以下几种：演绎推理归纳推理对偶法反证法辩证法立体思维…推理方法的应用一般需要根据实际情况予以选择。二、探究逻辑鬼谷和折线2.1逻辑鬼谷逻辑鬼谷是古代以逻辑思维、智谋出名的人物，逻辑鬼谷的“鬼谷子”包含了许多有关推理的问题。下面是关于逻辑鬼谷的两个谜题：【谜题一】如果我是骗子，那么我说的话一定是假话；如果我是诚实的，那么我说的话肯定是真话。那你说我是骗子还是诚实的？【谜题二】谁说话不算数，谁说话我从来不相信？2.2折线在学习推理的同时，我们可以学习复杂折线的绘制方法，这对于加深我们的思维方式和视觉思维的理解都有极大的好处。下面是一个简单的例子：假设一条折线从左下角(0,0)开始，向右走3个单位长度，向上走2个单位长度，再向右走2个单位长度，接着向上走4个单位长度，最后向左走5个单位长度，请问它的终点坐标是多少？根据题意，假设这条折线的终点坐标为(x,y)，则有：x-3+2=2y-2+4=xx-5=y解得：x=8y=3所以这条折线的终点坐标为(8,3)。三、如果有多项选择题，如何分析？在数学学习中，我们经常遇到很多需要选择题解决的问题，如何分析这些问题，选择出正确的答案呢？以下是一些技巧：正确答案要符合题目的基本条件，否则直接排除；统计选项中出现的单词、数字、图形等特殊信息，分析它们可能和题目的关系；在选项中寻找可能出现的等比数列或等差数列、勾股数等等，同时排除明显有误的选项；分析题目是否存在类比的关系或者分类的关系，寻找选项之间的共同点；通过排除法缩小答案范围，最后作出最终的选择。四、多思路对同一个问题的抉择有时候，在面对一个问题时，我们可以采用多种思路去解决它。例如，一个物品从5米高处掉落，每次反弹高度减少一半，问反弹多少次后，它的反弹高度小于0.01米。这个问题可以采用多种思路，例如：当反弹高度小于0.01米时，高度为5/2^(n-1)，可得出n=14；当反弹高度小于0.01米时，速度已经极小，可以近似认为反弹次数是无限次，答案无限大；当反弹高度小于0.01米时，由于反弹次数很多，可以采用微积分的思路来求解，得出答案约为13.28次。不同思路得出的答案可能不同，但是它们的思想都具有一定的参考价值，可以帮助我们更好地理解和分析问题。五、总结数学推理是我们学习数学的重要部分，通过推理可以提高我们的逻辑思维能力、创造思维能力和分析问题的能力。在学习数学推理中，我们需要了解逻辑鬼谷

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