四年级上册数学导学案-第二单元 第6节角的度量∣北师大版_第1页
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四年级上册数学导学案-第二单元第6节角的度量∣北师大版一、教学目标了解角的定义和分类，掌握角的度量方法。能够在平面直角坐标系中，通过坐标计算角的度数。能够绘制度数为30°、45°、60°的角。二、教学重点和难点教学重点角的度量方法。平面直角坐标系中角的度量方法。教学难点度数概念的引入和理解。角度计量工具的使用。三、教学内容角的定义和分类1.角的定义角是由两条相交的线段所形成的图形，称为角。2.角的分类按度数拆分，角可以分类为：锐角、直角、钝角、平角。从图形特征上来看，角可以分为三类：内角、外角和对顶角。角的度量方法1.角度制系统角度制是角的度量方法之一，用度（°）作单位，表示角所占圆周角的比例。一个圆周的角度为360°，一度可以表示为圆周角的1/360。2.用角度表示角的大小用角度度量角的大小，一个角的度数等于该角所占圆周角的度数。例如，一条直线通过椭圆的两个焦点，形成两个角，每个角的度数为90°。平面直角坐标系中角的度量方法1.坐标系概述平面直角坐标系由坐标轴和坐标平面组成，两条垂直的数轴分别称为x轴和y轴，它们的交点称为坐标原点。任意一点在坐标系中表示为(x,y)，x被称为该点的横坐标，y被称为该点的纵坐标。2.坐标表示角的度数在平面直角坐标系中，以点O为顶点，以x轴正半轴作为角的始边，以射线OP作为角的终边，这个角所绕圆心角的度数即为该角的大小。根据三角函数的性质，我们可以用正切函数计算这个角的角度值。假设这个角的顶点为点O(x1,y1)，终点为P(x2,y2)，则这个角的角度值为：arctan((y2-y1)/(x2-x1))。四、导学设计角度的运用书写下列各项角的度数：20°，35°，94°，120°，179°。绘制一个直角和钝角，计算它们各自的角度值。在平面直角坐标系中，定义以点O(0,0)和点P(5,5)为顶点的一个角，计算角的度数。角度的计量工具角度计直角器圆规和直尺量角器角度大小的计算方法尺规作图法平面直角坐标系计算法五、课后作业完成课本第6页“角的研究”练习题1-4。在平面直角坐标系中，绘制角度为30°，45°，60°的角。六、总结通过本节课的学习，我们学习了角的定义和分类，掌握了角的度量方法，并学会如何在平面直角坐标系中通过坐标计算角的度数。我们还学习了角度计量工具的使用，并了解了角度大小的计算方法。

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