如何做好中小学几何教学的衔接

如何做好中小学几何教学的衔接【关键词】中小学几何教学衔接我们从中小学生的学习现状和心理发展特点来分析学生的几何学习。在小学阶段，学生的思维以形象思维为主，重感性认识，直观性较强;几何教学内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换；教学注重所学知识与日常生活的联系，注重使学生在观察、操作等活动中获得对简单几何体和平面图形的直观经验；课堂上学生口头回答问题多，书面回答问题较少。在中学阶段，学生的思维以抽象思维为主；几何学习主要是探索基本图形的基本性质及其相互关系，学习平移、旋转、对称的基本性质，运用坐标确定物体位置的方法；教学既重视观察、操作、想象，又重视让学生用理论知识进行推理论证，有条理地进行思考与表达。初中的几何学习与小学相比，无论是在知识的深度、难度和广度，还是在对学生的能力要求上，都有了很大的提高。比如“垂线”这一课，在小学教学中让学生通过观察、操作、想象、归纳、概括、交流等活动认识垂线，使学生会用概念判断两直线是否互相垂直，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，这也是这一课的教学目标。到了中学，增加的学习内容是掌握垂线的性质，利用所学的知识进行简单的推理。学生的学习困难是使用几何语言进行逻辑推理。如果问学生你怎样证明你画的是垂线，学生往往不知如何回答。因此，中小学几何知识教学的过渡桥梁是培养学生的逻辑推理能力。我们在中小学教学中，要充分挖掘教材中潜在的逻辑推理因素。根据有效教育（EEPO）理论，关键知识点（重点、难点）的教学要充分利用人力资源，充分运用有效教学手段，促使学生知识学习的强化次数达到基本量，这样学生才能记住这些知识点。当然，强化训练并不是简单的重复。比如，学习什么是垂线时，教学不能局限于学生会说“两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直”。教师可以提出问题：“我们能不能用‘因为……所以……’来说一句话呢？谁来试一试？”“谁也来说一下？”“全班同学说一下……”接着教师画出两条互相垂直的直线并标上字母，又问：“这里谁和谁互相垂直？你能用'因为……所以……’来说吗？”如果被问到的学生感到回答困难，教师稍加指导，学生就能领会。然后教师板书“・・・AB，CD，.・.NAOC=90°或・・・/AOC=90°，;.ABLCD”，同时说:“不用写那么多汉字，这样写已经把刚才要讲的话都简明地表达了。・・・・・・在数学里叫做‘因为‘‘所以‘，这样写你们是不是觉得比较简单呢？这就是数学王国里的语言，叫做数学语言。来到数学这个王国，都要会使用数学语言。几何中的数学语言也叫做几何语言。”在小学里这样教学，对培养学生的逻辑推理能力、语言表达能力很有效。而在初中除了要进行这样的教学之外，还要进行变式训练，让学生会想、会说、会写，同时要创造机会让学生展示，以获取教学资源来调整教学，达到教学目标。中小学几何教学的衔接，不能就简单地理解成六年级与七年级的知识衔接。小学生好奇心强，思维也很活跃，我们应该在衔接教学中，注意发展学生的思维。所以在处理中小学数学教学衔接问题时，为了学生的可持续发展，我们不能考到什么才教什么，也不要不考到什么就不讲什么。基于这样的认识，这里提出如何从“衔接”着眼来改进教学。.引导学生说理语言只能通过多说多练才能掌握，几何语言也不例外。几何语言最常用的地方就是进行推理（包括说理）。引导学生说理，既可以使学生在说理中逐渐学会如何使用数学语言进行表达，还可以使学生在说理中逐渐熟悉逻辑推理的规则。几何语言包括文字语言、符号语言、图形语言，比如“两条直线a、b互相平行”是文字语言，“a〃b”是符号语言，b是图形语言。在教学中要注意语言表达。下面是“线段、射线和直线”的一个教学片断。师：下面是一条直线，你能从图中变出一条线段吗？生：在直线上加上两个点，就得到一条线段。师：加上的两个点你用什么字母表示？这条线段叫什么？生：加上两个点A、B，这条线段叫线段AB。师：说得很好，这样就表达清楚了。如果再加一个点，如图1所示，共有几条线段呢？生：有三条线段，线段AB、BC、AC。师：这些线段的长度之间有什么关系？生：AB比BC短，AB加上BC等于AC。师：你的意思是AB<BC,AB+BC=AC。还有什么关系？请大家想一想，像老师这样写一写。（学生写出AB<BC,AB<AC,BC〉AB,AB+BC=AC,AC一AB=BC,AC最长，AB最短）师：B点在AC上移动，比如移动到图2所示的位置，这些线段之间的关系还存在吗？哪个变了？哪个没变？生：AB、BC的长度变了。AB+BC=AC,AC-AB=BC这些关系没有变。生：还有AB<AC,AC最长也没有变。师：（移动点B到AC的中点）现在点B在AC的什么位置？生：点B在AC的中间。师：对这个位置我们说B是AC的中点，现在三条线段之间又有什么关系？请大家在本子上写一写。（学生写出AB=BC,2AB=AC,2BC=AC,AB=1/2AC）这个教学片断通过数形结合，激发了学生对三条线段之间关系的思考，同时渗透了几何语言的教学。.培养学生的识图能力学习平面几何要借助图形来思考问题，培养学生的识图能力是教学平面几何的重要任务。学习识图，首先要学会从一个复杂的图形中识别基本的图形，通过观察基本图形，发现其中的内在联系，沟通题设和结论，形成解决问题的思路。这方面的训练应该从简单入手，从易到难，循序渐进。比如，让学生用熟悉的七巧板摆出有趣的图形，提问学生“两块完全相同的三角板可以摆出什么图形？”让学生从中体会复杂的图形是由基本图