【3套试卷】人教版八年级数学下册期中章末复习第18章-平行四边形

人教版八年级数学下册期中章末复习第18章平行四边形一、选择题1．能判定一个四边形是平行四边形的条件是(C)．(A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补(C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是AD上任意一点，且ME⊥AC于E，MF⊥BD于F，则ME+MF为

（A）A.245 B.125 C.3．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．其中正确说法的序号是(D)．(A)①②④ (B)①③④ (C)①②③ (D)①②③④4.下列关于矩形的说法中正确的是（B）A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分

C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分5．已知：园边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是(C)．(A)①② (B)①③④ (C)②③ (D)②③④6.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC为（B）A.4 B.8 C.43 D.7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是(D)．(A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB8.如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则CE的长为（A）A.12013 B.10C.12 D.2409．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有(C)．(A)2个 (B)3个(C)4个 (D)5个10.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=，如果添加一个条件，可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（D）A．∠D=B．AB=CDC．AD=BCD．BC=CD二、填空题11．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为___16cm，11cm___．12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，连接DE、DF，当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C等时，四边形AEDF是菱形（填写一个即可）．13．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过___20___cm．14．菱形的面积是20，一条对角线长是5cm，则另一条对角线的长是8cm．15.如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是_____平行四边形_______．16.菱形的一个内角为，较短的对角线长为15，则该菱形的周长为60．三、解答题17.已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．答案.∠1＝60°，∠3＝30°18.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF．（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由．（1）相等；证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠C，AB=BC，又∵BE=CF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=CF．（2）垂直，证明：∵△ABE≌△BCF，∴∠AEB=∠BFC．∵∠FBC+∠BFC=，∴∠FBC+∠AEB=．∴∠BGE=，故AE⊥BF．19．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．(1)连结______；(2)猜想：______＝______；(3)证明：答案：(1)BF(或DF)；(2)BF＝DE(或BE＝DF)；(3)提示：连结DF(或BF)，证四边形DEBF是平行四边形．20.如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．（1）图中与线段BE相等的所有线段是；（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．(1)BE=EF=FC；（2）以BE=FC为例加以证明．证明：∵AE平分∠BAC，∠B=∠AFE=，∴BE=EF．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ACB=．又∵EF⊥AC，∴∠CEF=，∴CF=EF．∴BE=CF．21．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：(1)△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形．提示：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AC＝CB，∠ACD＝∠CBF＝60°．又∵CD＝BF，∴△ACD≌△CBF．(2)∵△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∠CAD＝∠BCF．∵△AED为等边三角形，∴∠ADE＝60°，且AD＝DE．∴FC＝DE．∵∠EDB＋60°＝∠BDA＝∠CAD＋∠ACD＝∠BCF＋60°，∴∠EDB＝∠BCF．∴ED∥FC．∵EDFC，∴四边形CDEF为平行四边形.22.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO．又∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC，即DB⊥AC．∴平行四边形ABCD是菱形．（2）∵△ACE是等边三角形，∴∠AEC=．∵EO⊥AC，∴∠AEO=∠AEC=．∵∠AED=2∠EAD，∴∠EAD=．∴∠ADO=∠EAD+∠WED=．∵四边形ABCD是菱形，∴∠ADC=2∠ADO=．∴四边形ABCD是正方形．23．某市要在一块□ABCD的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□ABCD面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在□ABCD的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如图1所示，两个出入口E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；图1方案(2)：如图2所示，一个出入口M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法．图2方案(1)画法1：(1)过F作FH∥AB交AD于点H(2)在DC上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形；画法2：(1)过F作FH∥AB交AD于点H(2)过E作EG∥AD交DC于点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形画法3：(1)在AD上取一点H，使DH＝CF(2)在CD上任取一点G连接EF，FG，GH，HE，则四边形EFGH就是所要画的四边形方案(2)画法：(1)过M点作MP∥AB交AD于点P，(2)在AB上取一点Q，连接PQ，(3)过M作MN∥PQ交DC于点N，连接QM，PN则四边形QMNP就是所要画的四边形24.如图，在▱ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BD＝eq\r(3)MN.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵M，N分别是AD，BC的中点，∴MD＝eq\f(1,2)AD，NC＝eq\f(1,2)BC.∴MD＝NC.又∵MD∥NC，∴四边形MNCD是平行四边形．(2)连接DN.∵N是BC的中点，BC＝2CD，∴CD＝NC.∵∠C＝60°，∴△DCN是等边三角形．∴ND＝NC，∠DNC＝∠NDC＝60°.∴ND＝NB＝CN.∴∠DBC＝∠BDN＝30°.∴∠BDC＝∠BDN＋∠NDC＝90∴BD＝eq\r(BC2－CD2)＝eq\r(（2CD）2－CD2)＝eq\r(3)CD.∵四边形MNCD是平行四边形，∴MN＝CD.∴BD＝eq\r(3)MN.

人教版八年级下册第十八章平行四边形单元测试及答案一、选择题1、已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是(

)A．∠BAC＝∠DCA

B．∠BAC＝∠DACC．∠BAC＝∠ABD

D．∠BAC＝∠ADB2、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为（）A．3

B．6

C．8

D．123、已知▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，则BC的长度可能为（）A．5

B．10

C．13

D．264、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4

B．3：4：4：3

C．3：3：4：4

D．3：4：3：45、如图，在平行四边形ABCD中，∠A=70°，将平行四边形ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处（点F、E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（

）A．70°

B．40°

C．30°

D．20°6、

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为()A．3

B．3.5

C．2.5

D．2.8,7、如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形8、在□ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为

（）A．7

B．4或10

C．5或9

D．6或89、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）AB=AC

B．AB=BCC．BE平分∠ABC

D．EF=CF二、填空题10、如图，把平行四边形ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若∠BAE=55°，则∠D1AD=°．

11、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm，AC=8cm，则四边形ADEF的周长等于cm．

12、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为

．13、矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=_________.

14、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG交FH于点M，当GB平分时，，则______．

15、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=度．16、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为

cm2．三、简答题17、如图，延长平行四边形的边到点，使，连接交于点．（）求证：≌．（）连接、，若，求证四边形是矩形．18、如图，△ABC和△ACD都是边长为4厘米的等边三角形，两个动点P、Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向运动，当点Q运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，设P、Q运动的时间为t秒，解答下列问题：

（1）点P、Q从出发到相遇所用的时间是

秒；

（2）在P、Q两点运动的过程中，当t取何值时，△ABP是直角三角形？请说明理由；

（3）当△APQ是等边三角形时，请直接写出t值．19、如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF．（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．20、如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．

21、如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；(2)只需添加一个条件，即AD＝BC(答案不唯一)，可使四边形ABCD为矩形，请加以证明．22、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

23、在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=1，DP=3，则BC=______．24、．如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E、交AB的延长线于点F，G是EF的中点，连接AG、CG．

（1）求证：BE=BF；

（2）请判断△AGC的形状，并说明理由．

25、在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．（1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；（2）如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．参考答案一、选择题1、C2、B3、B【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出对角线的关系，进而利用三角形三边关系得出答案．【解答】解：如图所示：∵▱ABCD的两条对角线AC=18，BD=8，∴BO=4，CO=9，∴5＜BC＜13，4、D【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的基本性质：平行四边形的两组对角分别相等即可判断．【解答】解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知选D．5、B6、C7、D8、D

9、A二、填空题10、5511、1412、1513、13/414、4

15、22.516、2cm2．三、简答题17、（1）证明见解析；（2）证明见解析．（2）∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴FA=FE，FB=FC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC，∵∠AFC=∠ABC+∠BAF，∴∠ABC=∠BAF，∴FA=FB，∴FA=FE=FB=FC，∴AE=BC，∴四边形ABEC是矩形．点睛：本题考查的知识点是平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及矩形的判定，关键是先由平行四边形的性质证三角形全等，然后推出平行四边形通过角的关系证矩形．18、（1）4（2）（3）19、20、证明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（5分）（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．（10分）21、解：(1)在△DCA和△EAC中，∴△DCA≌△EAC(SSS)(2)添加AD＝BC，可使四边形ABCD为矩形．理由：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵CE⊥AE，∴∠E＝90°，由(1)知△DCA≌△EAC，∴∠D＝∠E＝90°，∴四边形ABCD为矩形22、解：（1）当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8﹣t，解得t=4．答：当t=4时，四边形ABQP是矩形；（2）设t秒后，四边形AQCP是菱形当AQ=CQ，即=8﹣t时，四边形AQCP为菱形．解得：t=3．答：当t=3时，四边形AQCP是菱形；（3）当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm，面积为：4×8﹣2××3×4=20（cm2）．

23、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵AP∥CQ，∴∠APQ=∠CQB，∴△ADP≌△CBQ，…………2分∴DP=BQ，∵AD=BD，AD=BC，∴BD=BC，∵BD=BP+DP，∴BC=BP+BQ；…………2分（2）图②：BQ﹣BP=BC，理由是：…………1分∵AP∥CQ，∴∠APB=∠CQD，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠ABP=∠CDQ，∵AB=CD，∴△ABP≌△CDQ，∴BP=DQ，∴BC=AD=BD=BQ﹣DQ=BQ﹣BP；图③：BP﹣BQ=BC，理由是：…………1分同理得：△ADP≌△CBQ，∴PD=BQ，∴BC=AD=BD=BP﹣PD=BP﹣BQ；（3）图①，BC=BP+BQ=DQ+PD=1+3=4，图②，BC=BQ﹣BP=PD﹣DQ=3﹣1=2，∴BC=2或4．…………2分【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠F=∠CDF，∠ADF=∠BEF，

∵DF平分∠ADC，

∴∠CDF=∠ADF，

∴∠F=∠BEF，

∴BE=BF；

（2）解：△AGC为等腰直角三角形，理由如下：

如图，连接BG，

由（1）可知BE=BF，且∠FBE=90°，

∴∠F=45°，

∴AF=AD=BC，∵G为EF中点，

∴BG=FG，∠EBG=45°，在△AGF和△CGB中，，

∴△AGF≌△CGB（SAS），

∴AG=CG，∠AGF=∠BGC，

∴∠BGF+∠AGB=∠AGB+∠AGC，

∴∠AGC=∠BGF=90°，

∴△AGC为等腰直角三角形．

【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质和矩形的性质，在（1）中充分利用矩形的对边分别平行是解题的关键，在（2）构造三角形全等是解题的关键．25、【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠EDC，∵E是AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED，∴EF=DE，∵AE=EC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴四边形ADCF是矩形．（2）∵线段DG、线段GE、线段DE都是△ABC的中位线，又AF∥BC，∴AB∥DE，DG∥AC，EG∥BC，∴四边形ABDF、四边形AGEF、四边形GBDE、四边形AGDE、四边形GDCE都是平行四边形．

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元能力提升检测卷一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥CD，C为垂足，如果∠A=，则∠BCE的度数为（）A．B．C．D．2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直平分B．内角之和为C．对角线的长度相等D．对角线平分内角3.直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，则△ABC的面积()A．变大 B．变小C．不变 D．不确定4.如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积为（）A．B．C．3D．5.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，则图中全等三角形共有()A．7对 B．6对 C．5对 D．4对6.一个四边形是正方形的条件是对角线（）A．互相垂直平分B．相等且互相垂直C．相等且互相平分D．相等且互相垂直平分7.可以用来判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB=BC，AD=CDB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，AD=BCD．AB=CD，AD=BC8.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=，如果添加一个条件，可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=B．AB=CDC．AD=BCD．BC=CD9.如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为()A．2 B．4C．6 D．810.如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是（）A．四边形ABCD是平行四边形B．AC⊥BDC．△ABC是等边三角形D．∠CAB=∠CAD二、填空题11.□ABCD的周长是30cm，，则AD=9，CD=．12.已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．13.平行四边形的一边长为6cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是_cm．14.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=___°15.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是．16.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为____．三、解答题17.如图，□ABCD中，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，BE与DF相等吗？请说明理由．18.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

19.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD、OB、OA的长及此平行四边形的面积．20.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，求PE+PC的最小值．21.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点，连接BE并延长，交DC于点F，求证：(1)△ABE≌△CFE；(2)四边形ABFD是平行四边形．22.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=30°，求∠E度数．23．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连结DP交AC于点Q．(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．24.如图，在▱ABCD中，∠C＝60°，M，N分别是AD，BC的中点，BC＝2CD.求证：(1)四边形MNCD是平行四边形；(2)BD＝eq\r(3)MN.参考答案1-10BCCCABDDAC11.612.213.814.4516.2317.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A=C，∠ABC=∠ADC，AB=CD，又∵BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，∴∠ABE=∠CDF．18.解：∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，

∴ABDE=AEDC=12，

∵四边形ABCD为矩形，

∴CD=AB=4

∴4DE=AE4=12，

∴在△ADB中，∵，∴∠ADB=．∴==．□ABCD的面积===48．20.解：如图

连接AE交BD于P点，

则AE就是PE+PC的最小值，

∵正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，

∴AB=12，