【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元小结及答案

人教版数学七年级下册期末复习第6章《实数》同步测试卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．eq\r(3)的相反数是()A．－eq\r(3) B．eq\r(3)C．eq\f(1,\r(2)) D．22．eq\r(81)的平方根是()A．3 B．－3C．±3 D．±93．下列实数中，无理数是()A．－2 B．0C．π D．eq\r(4)4．下列各式中正确的是()A．eq\r(16)＝±4 B．eq\r(3,－27)＝－9C．eq\r(－32)＝－3 D．eq\r(2\f(1,4))＝1eq\f(1,2)5．下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－eq\r(17)是eq\r(17)的相反数．正确的有()A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是()A．0或1 B．1或－1C．0或±1 D．07．如图，数轴上点P表示的数可能是()A．eq\r(2) B．eq\r(5)C．eq\r(10) D．eq\r(15)8．一个正方形的面积为2，则它的边长是()A．4 B．±eq\r(2)C．－eq\r(2) D．eq\r(2)9．在实数－eq\f(1,3)，－2,0,eq\r(3)中，最小的实数是()A．－2 B．0C．－eq\f(1,3) D．eq\r(3)10．已知eq\r(3,5.28)＝1．738，eq\r(3,a)＝0．1738，则a的值为()A．0．528 B．0．0528C．0．00528 D．0．000528二．填空题（共6小题，3*6=18）11．化简：|eq\r(3)—2|＝________．12．比较大小：－6________－eq\r(35)．13．在数轴上到原点的距离是eq\r(5)的点表示的数是________．14．一个正数x的两个平方根分别是a＋2和a－4，则a＝________．15．已知a、b为两个连续的整数，且a＜eq\r(11)＜b，则a＋b＝________．16．已知eq\r(x－1)＋|2y－2|＝0，则x－y＝________．三．解答题（共9小题，72分）17．（7分）计算：eq\r((\a\vs4\al\co1(－3))2)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))－2eq\(\a\vs4\al\co1(\r(3)－1))．18．（7分）解方程：3(x－2)2＝27．19．（8分）解方程：2(x－1)3＋16＝0．20．（8分）20．某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13．5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V＝eq\f(4,3)πr3，π取3．14，结果精确到0．1米)?21．（8分）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：eq\r(3,a3)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b))－eq\r(c2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－c))．22．（8分）已知实数2a－1的平方根是±3，eq\r(2b＋3)人教版七年级数学下册第六章实数能力检测卷一．选择题（共10小题）1．16的平方根是（）A．4 B．-4 C．16或-16 D．4或-42．下列各等式中计算正确的是（）A．=±4 B．=-9 C．=-3 D．=3．若方程=19的两根为a和b，且a>b,则下列结论中正确的是（）A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根C．a-4是19的算术平方根 D．b+4是19的平方根4．给出下列说法：①-2是4的平方根；②的算术平方根是9；③=-3；④2的平方根是．其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A．=a B．-b= C．b= D．=a6．已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A．-2 B．2 C．3 D．47．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（）A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,138．如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上9．已知a、b均为正整数，且a>，b>，则a+b的最小值为(

)A．6 B．7 C．8 D．910．在实数，3.1415926，π2，，，，，0.1010010001…（相邻两个1中间一次多1个0）中，无理数有(

)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共6小题）11．4的平方根是;的立方根是．12．非零整数x、y满足＝0，请写出一对符合条件的x、y的值：．13．一个正方体，它的体积是棱长为2cm的正方体的体积的8倍，则这个正方体的棱长是cm．14．5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是．15．写出一个比大且比小的无理数．16．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b、其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a=．三．解答题（共7小题）17．求出下列x的值．

(1)16x2-49=0；

(2)24(x-1)3+3=0．

18．计算

19．已知|a|=5,b2=4,c3=-8．

（1）若a<b,求a+b的值；

（2）若abc>0,求a-3b-2c的值．

20．已知a+1的算术平方根是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．

21．阅读材料：

我们定义：如果两个实数的差等于这两个实数的商，那么这两个实数就叫做“差商等数对”．即：如果a-b=a÷b,那么a与b就叫做“差商等数对”，记为(a,b)．例如：

4-2=4÷2;

=

=

则称数对是“差商等数对”．根据上述材料，解决下列问题：

（1）下列数对中，“差商等数对”是______(填序号）；

①(-8.1,-9),②③

（2）如果(x,4)是“差商等数对”，请求出x的值；

22．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：==3．

（1）仿照以上方法计算：==．

（2）若=1，写出满足题意的x的整数值人教版七年级下册第六章实数尖子生培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，在数轴上表示无理数的点落在(

)A.

线段AB上

B.

线段BC上

C.

线段CD上

D.

线段DE上2.在-，，，了11,2.101101110．．．(每个0之间多1个1)中，无理数的个数是(

)A.

2个

B.

3个

C.

4个

D5个

3.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（

）A.

x+1

B.

x2+1

C.

+1

D.

4.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（

）个．A.

1

B.

2

C.

3

D.

45.下列说法中，不正确的是(

)．A.

3是（﹣3）2的算术平方根

B.

±3是（﹣3）2的平方根

C.

﹣3是（﹣3）2的算术平方根

D.

﹣3是（﹣3）3的立方根6.的算术平方根是（

）A.

4

B.

C.

2

D.

7.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（

）A.

a+b＞0

B.

ab＞0

C.

D.

a+ab-b＜08.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为（

）A.

4

B.

C.

-7

D.

499.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（

）

A.

2016

B.

2017

C.

2019

D.

202010.，则a与b的关系是（

）A.

B.

a与b相等

C.

a与b互为相反数

D.

无法判定二、填空题（共6题；共24分）11.的平方根是________，的算术平方根是________，－216的立方根是________.12.是9的算术平方根，而的算术平方根是4，则=________.

13.已知：（x2+y2+1）2﹣4=0，则x2+y2=________．14.实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=________．

15.若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是________．16.若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为________．

三、计算题（共1题；共6分）17.计算：四、解答题（共6题；共40分）18.一个数的算术平方根为2M－6，平方根为±(M－2)，求这个数．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简+|c﹣b|﹣（）3．21.阅读下列材料：∵，即，

∴的整数部分为2，小数部分为．

请你观察上述的规律后试解下面的问题：

如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．22.规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．23.求下列x的值．

（1）2x3=﹣16

（2）（x﹣1）2=4．

答案一、单选题1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.D9.B10.C二、填空题11.±；；-612.1913.114.3﹣a15.16.﹣5三、计算题17.解：原式=5+3-6=2四、解答题18.解:应分两种情况:①2M－6＝M－2,解得M＝4,

∴2M－6＝8－6＝2,22＝4,

②2M－6＝－(M－2),解得M＝,

∴2M－6＝－6＝(不合题意,舍去),故这个数是4.19.解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h）

∵128＞80，

∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度20.解：根据数轴上点的位置得：a