人教版六年级下册数学创新教学设计(表格式)

课题负数的认识课型课时目的（或目标知识与能力：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0过程与方法：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力重点初步认识正数和负数以及读法和写法课前准备难点理解0既不是正数，也不是负数教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、导入谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）二、教学例11、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。首先来看一下南京的气温。（1）、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，学生观察学生比较教学步骤与授课内容学生活动个性化设计以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？2、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？3、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？（1）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。2、小结：0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。五、联系生活，巩固练习1．练习一第2、3题2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。

水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是

。3．讨论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800表示什么意思？（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？学生读一读且写在自己的作业本上学生讨论、交流学生归纳教师总结讨论、交流学生独立完成练习板书设计负数的认识0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。教学后记课题比较正数和负数的大小课型课时目的（或目标）知识与能力：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小过程与方法：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小情感、态度与价值观：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建重点负数与负数的比较课前准备难点负数与负数的比较教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-13+42、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这指名学生回答学生独立思考学生讨论后独立完成主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。3、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”4、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。5、练习：做一做第3题。 三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。学生观察学生交流学生练习学生独立完成练习板书设计比较正数和负数的大小在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。教学后记一第单元测试试卷分析一六年级班六优秀率及格率平均分基本知识与基本技能存在的问题提高措施 主备人：审核人： （总第节）课题圆柱的认识课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图过程与方法：培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力情感、态度与价值观：激发学生学习的兴趣重点认识圆柱的特征课前准备难点看懂圆柱的平面图教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3．圆柱的高（1）演示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式学生自由谈谈自己的看法学生动手摸一下学生观察学生讨论教学步骤与授课内容学生活动个性化设计归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高．4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，在重复操作中观察。②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。3.做第15页练习二的第4题。四、布置作业完成一课三练P15的1、2题。学生动手操作学生独立完成板书设计圆柱的认识长方形沿高剪斜着剪：平行四边形正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽教学后记课题圆柱的表面积课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积过程与方法：通过实践操作，使学生理解圆柱表面积的含义和计算方法情感、态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单实际问题的能力重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法课前准备难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习1．指名学生说出圆柱的特征．2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积＝长×宽．二、新课1．圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？2．侧面积练习：练习七第5题（1）这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义．学生观察引导学生根据学生审题主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×24．教学例4（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）5．小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．三、巩固练习1．做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2.练习七第6题。学生观察学生读题、审查题意指名学生板演，其余学生独立计算学生独立计算板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2教学后记课题圆柱的表面积课型练习课课时第二课时目的（或目标知识与能力：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题过程与方法：运用所学的知识解决简单的实际问题情感、态度与价值观：培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力重点运用所学的知识解决简单的实际问题课前准备难点运用所学的知识解决简单的实际问题教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。点名学生回答学生独立完成练习学生回忆指名学生口答学生独立完成学生自由练习主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。指名学生板演学生独立完成学生讨论板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6教学后记课题圆柱的体积课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力情感、态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识重点掌握圆柱体积的计算公式课前准备难点圆柱体积的计算公式的推导教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习1、长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？指名学生口答学生边观察边动手操作学生总结主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）先让学生思考，然后指名学生解答，并比较一下哪一种解答更简单．（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。学生思考引导学生思考学生尝试练习学生观察学生独立完成板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh教学后记课题圆柱的体积课型练习课课时第二课时目的（或目标知识与能力：使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积，初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力过程与方法：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题情感、态度与价值观：渗透转化思想，培养学生的自主探索意识重点掌握圆柱体积的计算公式课前准备难点灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题教学步骤与授课内容学生活动个性化设计复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。学生回忆指名学生回答学生思考学生独立完成主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布置作业完成“一课三练”的相关练习。指名学生板演余下学生独立完成集体订正学生独立审题学生自由解答板书设计圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh教学后记课题圆锥的认识课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高培养学生的动手操作能力情感、态度与价值观：培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望重点掌握圆锥的特征课前准备难点正确理解圆锥的组成教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．指名学生回答学生观察引导学生认识圆锥主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3．完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？学生动手操作学生观察学生思考学生独立完成板书设计教学后记课题圆锥的体积课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题过程与方法：通过小组活动、实验操作，激发学生的自主探索意识情感、态度与价值观：培养学生的动手操作能力和自主探索能力重点掌握圆锥体积的计算公式课前准备难点正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习1、圆锥有什么特征？2、圆柱体积的计算公式是什么？二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题学生回忆指名学生口答学生回忆学生思考学生观察学生思考主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3．（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。学生把计算结果填写在教科书的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？学生尝试练习学生观察、思考指名学生板演学生独立完成引导学生思考板书设计圆锥的体积圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，V＝Sh教学后记课题整理和复习课型复习课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算过程与方法：认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别情感、态度与价值观：培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力重点圆柱、圆锥表面积、体积的计算课前准备难点圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是指名学生回答学生先观察指名学生回答指名学生回答学生独立完成学生回忆主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计什么？（V＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1．圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．2．圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。学生独立完成学生观察、回忆学生独立完成学生口答学生独立完成板书设计教学后记二第单元测试试卷分析二六年级班六优秀率及格率平均分基本知识与基本技能存在的问题提高措施课题比例的意义和基本性质课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例过程与方法：通过引导探究、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力情感、态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的重点比例的意义和基本性质课前准备难点应用比的基本性质判段两个比能否成比例教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、回顾旧知，复习铺垫二、引导探究，学习新知1、教学比例的意义。（1）出示P32例1。每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。5:2.4:1.660:4015:10每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：==（3）比较“比”和“比例”两个概念。引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（4）巩固练习。①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。②做P33“做一做”。③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例④P36练习六的第1～2题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。指名学生回答学生讨论引导学生观察学生独立练习主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。2、教学比例的基本性质（1）教学比例各部分的名称。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。（2）教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。两个外项的积是80×5＝400两个内项的积是2×200＝400最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积这叫做比例的基本性质。3．巩固练习。（1）应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例。（2）P34“做一做”。三、巩固深化，拓展思维1、说说比和比例有什么区别？2、填空5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=（）:43、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和9:12（2）0.5:0.2和:四、全课小结，提高认识五、课堂练习，辅助消化P36～37第3～6题。学生讨论、思考学生讨论学生独立完成学生独立完成板书设计教学后记课题解比例课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质过程与方法：通过合作交流、尝试练习，提高学生运用基本性质解比例能力情感、态度与价值观：培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例课前准备难点引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、回顾旧知，复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、判断下面每组的两个比是否能组成比例？为什么？6:3和8:4:和:3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二、引导探索，学习新知1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。（2）根据比例的意义列出比例：3：8=15：X（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程学生回忆学生探索学生讨论交流主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。3、教学例3。出示例3：解比例=提问：“这个比例与例2有什么不同？”这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？变成方程以后，再怎么做？从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。三、巩固深化，拓展思维P37第7题。四、全课小结，提高认识什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、课堂练习，辅助消化P37～38第8～11题。学生叙述学生观察引导学生比较学生独立完成板书设计教学后记课题成正比例的量课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例过程与方法：培养学生概括能力和分析判断能力情感、态度与价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力重点成正比例的量的特征及其判断方法课前准备难点理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、四顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知1、教学例1：出示:一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……（1）出示下表,填表一列火车行驶的时间和路程时间路程填表，思考：在填表中你发现了什么?时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。(板书：两种相关联的量)根据计算，你发现了什么?相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)（2）教师小结：同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）学生回忆后举手回答学生边填表边思考指名学生回答主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计2、教学例2：（1）花布的米数和总价表数量1234567…总价8.216.424.632.841.049.257.4…（2）观察图表,发现什么规律？用式子表示它们的关系：总价/米数=单价(一定)3、抽象概括正比例的意义。（1）比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（3）看书P39，进一步理解正比例的意义。（4）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?4、看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂练习：1、P41做一做2、P43～44练习七第1～5题。学生观察学生边讨论边思考学生试完成学生独立完成学生思考板书设计成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系．例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？面粉总重量和袋数是两种相关联的量，因为（一定），所以面粉的总重量和袋数成正比例．教学后记课题成反比例的量课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例过程与方法：通过学生讨论探究，使学生进一步认识事物之间的联系情感、态度与价值观：初步渗透函数思想重点引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式课前准备难点利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征——成反比例的量。2、教学P42例3。（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？两种量相关联吗？为什么？B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律吗？D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式（2）从中你发现了什么？这与复习题有什么不同？A、学生讨论交流。指名学生回答学生举手回答学生观察例题学生思考学生讨论、交流主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计B、引导学生回答：（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小节这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P45～46练习七第6～11题。引导学生回答学生想一想学生独立完成板书设计成反比例的量例4．每小时加工数×加工时间＝零件总数（一定）例5．每本页数×装订本数＝纸的总页数（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．×＝（一定）例6．因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数（一定）所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例．教学后记课题正比例和反比例的比较课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律过程与方法：使学生能正确判断正、反比例情感、态度与价值观：发展学生分析、比较、抽象、概括能力重点正反比例的联系和区别课前准备难点能判断正、反比例教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程=速度=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？指名学生回答学生讨论、交流学生思考主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习1、做一做判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价—总价一定，数量和单价—数量一定，总价和单价—2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?（1）除数一定，和成比例。被除数—定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。（3）后项一定，和成比例。学生思考引导学生总结学生独立完成下面练习题板书设计正比例和反比例的比较速度×时间=路程=速度=时间教学后记课题正比例和反比例的比较课型练习课时第二课时目的（或目标知识与能力：使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例过程与方法：使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例情感、态度与价值观：提高学生的分析能力重点使学生进一步理解反比例的意义课前准备难点使学生进一步理解反比例的意义教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、基础练习填一填，说一说。每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264把表格填写完整，说一说你是怎么做的。说一说箱数和总个数的变化情况。这里哪一个量不变？箱数和总个数成什么比例？木瓜总个数一定，每箱个数与所装箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025你能把表格填写完整吗？说一说每箱个数和箱数的变化情况。这里哪一个量一定？每箱个数和箱数成什么比例？看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032把表格填写完整。这里哪一个量一定，你是怎么知道的？每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元1

001200把表格补充完整说一说把表格补充完整说一说补充表格思考并回答问题主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计请你把表格补充完整。征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：学生独立思考，尝试归纳。同学之间互相交流，学会表达。全班交流。使学生明确几个要点：正比例：两种相关联的量。一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。两种量的比值一定。反比例：两种相关联的量；一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（）（2）一个人的年龄和体重。（）（3）长方形的周长和宽。（）（4）长方形的长一定，面积与宽。（）（5）三角形的高一定，面积与底。（）（6）圆的面积与半径。（）讨论、交流独立思考使学生明确学生讨论后完成板书设计教学后记课题正比例和反比例的比较课型练习课时第三课时目的（或目标知识与能力：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律过程与方法：能够正确地判断正、反比例的关系情感、态度与价值观：发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力重点进一步理解正比例和反比例的意义课前准备难点进一步理解正比例和反比例的意义教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时346912说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判指名学生回答学生将表格补充完整学生思考主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计断速度和时间成反比例？想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度×时间=路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？学生讨论思考学生合作讨论学生思考板书设计正、反比例的比较速度×时间=路程教学后记课题比例尺课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化过程与方法：使学生在观察、思考和交流中，进一步体会数学知识之间联系情感、态度与价值观：使学生感受学习数学的乐趣重点使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺课前准备难点使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、复习

1厘米＝（

）毫米

1分米＝（

）厘米

1米＝（

）分米

1千米＝（

）米20米＝（

）厘米

50千米＝（

）厘米二、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。三、自主探究，理解比例尺的意义。1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。学生独立完成学生交流学生思考学生独立完成主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0

10

20

30米

进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？四、巩固练习。1、做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。五、全课小结。这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？六、课堂作业做练习十一第1、2题，补充习题学生思考学生讨论，合作完成学生练习引导学生总结板书设计比例尺2厘米10厘米1米图上距离：实际距离图上距离：实际距离=比例尺=1cm:50km图上距离/实际距离=比例尺=1cm:5000000cm=1:5000000教学后记课题解决问题课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法过程与方法：学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题情感、态度与价值观：提高学生解决问题的能力重点求图上距离和实际距离课前准备难点求实际距离教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、旧知铺垫什么叫做比例尺？板书：图上距离:实际距离=比例尺或2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：4500002002040㎞（3）比例尺二、探索新知教学例2。出示课文例题及插图。说一说从中你得到哪些信息。已知条件：1号线的图上长度是10㎝；条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？你认为可以用什么方法解决问题？学生尝试解决问题。教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。汇报解答情况。方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。根据学生回忆指名学生回答学生观察并回答学生讨论、思考学生汇报主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计X=10×500000（问：根据什么？）根据比例的基本性质。X=50000005000000㎝=50㎞答：略算术解：根据，得出：实际距离=10÷=10×500000=5000000（㎝）5000000㎝=50㎞答：略教学例3。出示例题，学生了解题目要求。讨论：你想怎样画？通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。汇报，交流。三、巩固练习完成课文“做一做”四、作业完成课文练习八第4～10题。学生了解题目要求学生合作解决问题汇报交流学生练习板书设计教学后记课题图形的放大与缩小课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理过程与方法：能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小情感、态度与价值观：高学生解决问题的能力重点图形的放大与缩小课前准备难点按一定的比把图形放大或缩小教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、揭示课题你见过下面这些现象吗？出示课文插图。问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？图1把物体缩小。图2、3、4把物体放大。今天，我们就一起来学习这一内容。板书课题：物体的放大与缩小。二、探索新知1．教学例4。（1）出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。①“按2：1放大”是什么意思？先让学生说出自己的理解，然后教师说明。师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。②说一说放大后图形的边长。原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。2．画一画。学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求：学生说一说“按2：1放大”的意思。交流后使学生懂得按2：1放大，就是把长和宽都放学生观察学生动手操作学生说一说自己的理解学生说一说主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计大到原来的2倍。学生各自尝试画图。展示学生的作品。出示图形。要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。过程要求：①“接2：1放大”在这里是什么意思？让学生交流，说出各自的理解。然后教师引导学生理解这个2：1的意思。即把三角形的两条直角边都放大到原来的2倍。②学生尝试画图。③展示作品。想一想：斜边是否也变为原来的2倍？讨论。放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？练一练。如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。课堂小结。图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固练习完成“做一做”。四、作业完成课文练习九第1、2题。学生尝试画图学生交流学生讨论学生思考学生练习板书设计教学后记课题用比例解决问题课型新授课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题过程与方法：正确运用正、反比例知识解决有关问题情感、态度与价值观：发展学生的应用意识和实践能力重点运用正、反比例解决实际问题课前准备难点正确判断两种量成什么比例教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。如：2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70×4=56×5二、探索新知教学例5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比学生回忆后回答问题学生独立完成学生观察学生讨论思考主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计例解决问题。引导提问：题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？用关系式表示应该怎样写？板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略教学例6。出示课文情境图，了解题目条件和问题。说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。用等式表示两种量的关系。设末知数为X，并求解。如果要捆15包，每包多少本？完成课文“做一做”。课堂小结。四、作业完成练习九第3～5题。指名学生回答讨论思考学生合作完成练习板书设计用比例解决问题解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略教学后记课题用比例解决问题课型练习课时第二课时目的（或目标知识与能力：使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法过程与方法：能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力情感、态度与价值观：发展学生的应用意识和实践能力重点熟练掌握正、反比例解决问题的方法课前准备难点熟练掌握正、反比例解决问题的方法教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一、基础练习判断下面各题中相关联的量成什么比例。三角形面积一定，底和高。水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。说一说。判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？用比例解决问题的步骤。二、综合练习用比例解决下面两个问题。（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000合作讨论后解答说一说学生独立完成主备人：审核人：（总第节）教学步骤与授课内容学生活动个性化设计页的纸可以装订多少本？过程要求：找出相关联的量，判断成什么比例。写出关系式。列式解答，指名两位学生板演。引导比较。说出题中数量关系，写关系式。每本页数×本数=总页数说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。根据等量关系列比例式。解比例。检验。三、作业完成课文练习九第6、7题。独立完成引导学生比较合作完成板书设计教学后记课题比例的意义和性质课型复习课时第一课时目的（或目标知识与能力：使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别，使学生能正确地、熟练地解比例过程与方法：使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义情感、态度与价值观：提高学生的实践能力重点能正确地、熟练地解比例课前准备难点能正确地、熟练地解比例教学步骤与授课内容学生活动个性化设计一．比、比例的意义1．什么是比？2．什么是比例？比例的基本性质是什么？3．比和比例有什么联系和区别？指名口答，出示表格填空。意义项数基本性质举例比比例二．解比例1．什么叫解比例？2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗