初中数学-探索勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE3.1勾股定理一、学习目标【知识技能】1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；2、学会运用勾股定理进行简单的计算。【数学思考】1、让学生切实经历“观察-探索-猜想-验证-归纳”的探索过程；2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法。【问题解决】1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。【情感态度】激发学生探索宇宙的想法。二、重点、难点重点：勾股定理的探索过程；难点：面积法验证勾股定理。教学方法三、教法与学法分析教学方法问题问题几何直观引导实验思想方法探索验证学法指导动手实践、自主探索、合作交流四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图兴趣引入情境导入探究猜想数学家试图将勾股定理的图形发送到太空去，尝试与外星人交流。从直立的电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？画图，测量，计算，猜想1、教师引出勾股定理图形的神奇。2、教师出示电线杆问题.3、教师出示幻灯片，让每个孩子参与，并提出要求。通过情景创设，寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。让每个学生参与到探究与猜想中去。验证猜想学会新知活动1：等腰入手特殊情况等腰直角三角形三边满足什么关系？BCBCA图1（每个小方格代表1个单位面积）1、教师展示图片并提出问题。2、学生观察图形，在自主探究的基础上合作交流。完成表格A的面积B的面积C的面积图1三者关系边的关系：3、引导学生利用“割”“补”思想计算正方形C的面积。将面积的关系转化为边长之间的关系体现了转化的思想。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。活动2：过渡转化一般情况一般的直角三角形是否存在这一结论？AABC图2（每个小方格代表1个单位面积）1、教师出示图片并提出问题2、学生自主探究，小组间合作交流，并完成表格。A的面积B的面积C的面积图2三者关系3、教师鼓励学生用尽可能多的方法求正方形C的面积。渗透“从特殊到一般”的认知规律，为“勾三、股四、弦五”的提出埋下伏笔。培养学生的类比、迁移及探索问题的能力。猜想被验证得出结论教师引导学生分别从文字语言、符号语言、数学图形语言归纳命题，学生充分交流、表达、总结。培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果直角三角形两直角边分别为ａ、ｂ，斜边为ｃ，那么：a2+b2=c2学生总结归纳勾股定理，引导说出文字叙述。教师投出勾股定理并给出字母表示。引导学生说出符号语言，教师板书。培养学生符号意识。应用新知勾股定理解决问题：从直立的电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？学生展示思路。学生板书。组长修改。教师规范过程。学生优化过程。使学生感受数学解决实际问题体会数学的精巧、优美。回顾新知谈收获：自己这节课的感受。共回顾：一个定理两个方案三种思想四种经验教师鼓励学生从基本知识、基本技能、基本数学思想和方法、基本数学活动经验四个方面对本节课进行小结。鼓励学生畅所欲言，补充、完善本节课的知识脉络，进而总结出本节课的知识要点。测试新知自我测试：学生独立完成测试。教师给部分学生批改。学生给学生批改。总结学生出现的问题。通过检测题，了解学生的掌握情况，为下一步教师的侧重点指出导向。发挥学生的积极性，让生生批改，互找错误，对自己也是警醒。五、评价分析六、设计说明1、探究体验贯穿始终2、展示交流贯穿始终3、习惯养成贯穿始终4、情感教育贯穿始终5、文化育人贯穿始终学情分析：学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生阶梯思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组交流，能够形成解决问题的思路。学生们现在厌倦说教式的教学，希望教师多一些自由，少一些拘束；多一些探索，少一些死板。效果分析：通过这节课的授课，我感受到了学生们对探究勾股定理很有兴趣，对这个结论也是容易懂，无论是自主学习、探索，还是小组交流讨论，学生们都是积极参与。但通过对同学们做题步骤的分析，同学们在几何步骤的规范上有点差距，主要也是由于初二及之前接触的几何过程还是比较少的。上课的氛围上能感受到，同学们参与的很是积极，有的同学表达上很清晰很流畅，但有的同学在回答问题上的口头表达还是有待提升，这体现了学生们的差异性。这也是下一步要努力的方向，争取让每个同学都能在表达上变得优秀。教材分析：1、地位和作用本节课选自鲁教版《数学》七年级上册第三章第一节勾股定理第一课时直角三角形三边之间数量关系直角三角形三边之间数量关系解直角三角形知识结构广泛应用认知结构形认知结构形数几何代数学习目标【知识技能】1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；2、学会运用勾股定理进行简单的计算。【数学思考】1、让学生切实经历“观察-探索-猜想-验证-归纳”的探索过程；2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化的思想方法。【问题解决】1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。【情感态度】激发学生探索宇宙的想法。3、重点、难点重点：勾股定理的探索过程；难点：面积法验证勾股定理。从直立的电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？6x6x8y135课后反思：依据“学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习。在学生遇到困难时，教师进行引导或组织学生通过讨论来突破难点。为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理．这节课主要是探究、验证，自然练习就少了些，不过还有第二课时，适当的多一些练习，增强学生的掌握。课标分析：1.本章需掌握的知识点勾股定理的内容及应用；判断一个三角形是直角三角的条件；曲面上的最短路线问题。2.与本科相关的学科知识为：三角形，平方差公式，两点间的距离。3.通过本章的学习，在对勾股定理的探索和验证过程中体会数形结合的思想，发展空间观念和合情推理的能力，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力；在对直角三角形判断条件的研究中培养学生大胆猜想，勇于探索的精神，介绍一些有关勾股定理的知识培养学生学习数学的兴趣及克服困难的毅力。4.教学中立足于学生的生活