辽宁东港2022年中考数学试题及答案（九校联考）

辽宁东港2022年中考数学试题及答案（九校联考）一、选择题(每题3分,共24分)

1.－8的肯定值是（▲）A．－8B．8C．±8D．－8

1

2.以下说法不正确的选项是（▲）

A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线相互垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

3、一枚质地匀称的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的概率是（▲）

A.B.C.D.

4.一个圆柱的侧面绽开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的高为L与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系为（▲）

A、正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、二次函数

5.已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（▲）

A、12B、12或15C、15D、以上都不对

6.如图，几个完全一样的小正方体组成一个几何体，这个几何体的

三视图中面积的是（▲）

A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图

7.函数y=ax2－2与（a≠0）在同始终角坐标系中的图象可能是（▲）

8、已知二次函数()的图象如下图，有以下结论：

①；②；③b=-2a④．其中，

正确结论的个数是（▲）（A）1（B）2（C）3（D）4

二.填空题（每题3分，共24分）

9．因式分解：ax-4ax+4a=_________.

10如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，

则∠ABD的度数等于

11.如图，将矩形纸片ABC（D）折叠，使点（D）与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，那么的度数为度。

12.假如一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为.

13.某商品的价格标签已丧失，售货员只知道“它的进价

为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员

应标在标签上的价格为元

14、如图，已知AB＝AC，∠A＝440，AB的垂直

平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝。

15.小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．假如其次次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为．

16、如图，M为双曲线y＝上的一点，过点Ｍ作ｘ轴、

ｙ轴的垂线，分别交直线ｙ＝－ｘ＋m于D、C两点，若

直线ｙ＝－ｘ＋m与ｙ轴交于点Ａ，与ｘ轴相交于点B．

则AD·BC的值为▲．

三.解答题（共102分）

17、（8分）计算.

18、（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°

后的△A′B′C′；

（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保存π）

19.（10分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、消遣三类节目的宠爱状况，依据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3:5:2，随机抽取肯定数量的观众进展调查，得到如下统计图．

（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；

（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：；B：；

（3）求该地区宠爱消遣类节目的成年人的人数．

20.(10分)如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，依据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（结果准确到1米。参考数据：sin32°＝0.5299，cos32°＝0.8480）（10分）

21.（10分）某联欢会上有一个有奖嬉戏，规章如下：有5张纸牌，反面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后反面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖．

（1）小芳获得一次翻牌时机，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是．

（2）小明获得两次翻牌时机，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进展分析说明．（用、分别代表两张笑脸，、、分别代表三张哭脸）

22.（10分）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

23.（10分）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.

（1）求证：是半圆O的切线；

（2）若，AC=2，求的长

24.（10分）丹东市某商场将进价为2022元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了协作国家“家电下乡”政策的实施，商场打算实行适当的降价措施.调查说明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润？利润是多少？

图①图②

25.（12分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满意条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠局部（如图②）．

（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发觉的结论；（要有帮助线哟！）

（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由。

26.（14分）如图，抛物线y=—2x2+x+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交过点B垂直于x轴的直线于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交过点B垂直于x轴的直线于点N．

（1）求线段AB长；

（2）证明：OP=PC；

（3）当点P在第一象，设AP长为m，