2022年高一下学期数学期末试题

2022年高一下学期数学期末试题第Ⅰ卷(选择题共60分)

留意事项：

1.本试卷共4页。分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两局部，共150分，考试时间

120分钟。

2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个备选项中，

只有一项为哪一项符合题目要求的.)

1.的值为()

A.B.C.D.

2.已知=(2，3)，=(4，y)，且∥，则y的值为()

A.6B.-6C.D.-

3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是()

4.已知辆汽车通过某一段大路时的时速频率

分布直方图如右图所示，则时速在之间的

汽车大约有()

辆辆辆辆

5.如右图所示，是的边上的中点，记，，则向量()

A.B.

C.D.

6.已知圆上任意一点关于直线x+y=0的对称点也在此圆上，

则的值为()

A.-1B.1C.-2D.2

7.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABCD内随机取一点P，则点P满意的

概率是()

A.B.C.D.

8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：

依据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的

体重为()

A.70.09B.70.12C70.55D.71.05

9.函数，则以下关于它的图象的说法不正确的选项是()

A.关于点对称B.关于点对称

C.关于直线对称D.关于直线对称

10.在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AB=4，AC=3,则=()

A.一B.C.-7D.7

11.有以下四种变换方式:

①向左平移,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变);

②横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移;

③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移;

④向左平移,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变);

其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是()

A.①和③B.①和②C.②和③D.②和④

12.若实数满意的取值范围为()

A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)

留意事项：

1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题。

2.第Ⅱ卷全部题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。

二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分

13.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查

树苗的生长状况，采纳分层抽样的方法抽取一个容量为

150的样本，则样本中松树苗的数量为.

14.函数局部图象如右图，则

函数解析式为y=.

15.某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，

输出的结果S等于.

16.已知向量夹角为，且，

则.

三、解答题：本大题共6小题。共74分。解同意写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题总分值12分)

已知向量=，向量=，且(-)⊥.

(1)求实数的值;

(2)求向量、的夹角的大小.

18.(本小题总分值12分)

已知为第三象限角，若，.

(1)求的值;

(2)求的值.

19.(本小题总分值12分)

PM2.5日均值(微克)

空气质量等级

一级

二级

超标

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2022年2月29日，国家环保部公布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).

(Ⅰ)分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，

并由此推断哪个小区的空气质量较好一些;

(Ⅱ)若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，

求恰有一天空气质量超标的概率.

20.(本小题总分值12分)

已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为45，

求直线的方程.

21.(本小题总分值13分)

已知函数(其中)的图象一个最

低点为,相邻两条对