高二数学知识重点总结

高二数学知识重点总结1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，假如把轴围着交点按到和时所转的记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0斜率已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

，,①∥,；②.

直线与直线的位置关系：

（1）平行A1/A2=B1/B2留意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式；

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

留意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,肯定有两条,假如只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆(a>b>0)留意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；

2、双曲线：①方程(a,b>0)留意还有一个；②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2

3、抛物线：①方程y2=2px留意还有三个，能区分开口方向；②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-；③焦半径;焦点弦＝x1+x2+p；

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、留意解析几何与向量结合问题：1、,.(1)；(2).

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即

3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如

三、直线、平面、简洁几何体：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应留意的地方：（１）在已知图形中取相互垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o”x”、o”y”、使x”o”y”=45°（或135°）（２）平行于ｘ轴的线段长不变，平行于ｙ轴的线段长减半．（３）直观图中的４５度原图中就是９０度，直观图中的９０度原图肯定不是９０度．；③体积：V=S底h

⑵锥体：①外表积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：

⑶台体①外表积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①外表积：S=；②体积：V=

4、位置关系的证明（主要方法）：直线与平面平行：①平行线面平行；②面面平行线面平行。平面与平面平行：①面平行面平行。线面面。线面求角：（步骤-------Ⅰ找或作角；Ⅱ求角）

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；⑵直线与平面所成的角：

①k＝f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V＝s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①；②；③；

⑤；⑥；⑦；⑧。

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数；假如,那么为减函数；

留意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数；

②求方程的根；

③列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值；假如左负右正,那么函数在这个根处取得微小值；

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比拟,的为值,最小的是最小值。

五、常用规律用语：

1、四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p

注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。推断命题真假时留意转化。

2、留意命题的否认与否命题的区分：命题否认形式是；否命题是.命题“或”的否认是“且”；“且”的否认是“或”.

3、规律词：

⑴且(and)：命题形式pq；pqpqpqp

⑵或or）命题形式pq；真真真真假

⑶非（not）：命题形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；

“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；

“非命题”的真假特点是“一真一假”

4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

5、全称命题与特称命题：

短语“全部”在陈述中表示所述事物的全体，规律中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。