2023九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程课时1传播问题与数字问题作业课件新版新人教版VIP

21.3实际问题与一元二次方程课时1传播问题与数字问题1.[2021河南省实验中学月考]电脑病毒传播速度非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有121台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,则下面所列方程中正确的是(

)A.x(x+1)=121 B.1+x+x2=121C.(1+x)2=121 D.1+(1+x)2=121知识点1传播问题答案1.C

2.

新考法教材P19探究1变式[2022厦门六中期中]有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮传染中平均一个人传染x个人.(1)第二轮被传染上流感的人数是

;(用含x的代数式表示)

(2)在进入第二轮传染之前,如果有4名患者被及时隔离(未治愈),经过两轮传染后患病人数可能为81吗?请说明理由.知识点1传播问题答案2.解:(1)x(x+1)(2)可能.理由如下:根据题意,得1+x+x(x+1-4)=81,解得x1=10,x2=-8(不合题意,舍去).因为10为正整数,所以经过两轮传染后患病人数可能为81.

知识点2握手问题答案3.D4.

教材P22习题21.3T6变式[2022湛江期中]学生会要组织“西实杯”篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场).(1)如果有4支球队参加比赛,那么共需进行

场比赛;

(2)如果全校共需进行36场比赛,那么有多少支球队参加比赛?知识点2握手问题答案

5.

教材P21习题21.3T2变式两个连续奇数的积为323,设其中较小的奇数为x,可列方程为(

)A.x(x-2)=323 B.x(x+2)=323C.x(x-1)=323 D.(2x-1)(2x+1)=323知识点3数字问题答案5.B

因为较小的奇数为x,所以较大的奇数为x+2,根据题意,得x(x+2)=323.6.

新情境[2021山西中考]2021年7月1日是建党100周年纪念日,在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示),若圈出的4个数中,最小数与最大数的乘积为65,求这个最小数(请用方程知识解答).知识点3数字问题答案6.解:设这个最小数为x.根据题意,得x(x+8)=65,解得x1=5,x2=-13(不符合题意,舍去).答:这个最小数为5.1.

新情境[2022广州汇景实验学校期中]2021年是中国共产党成立100周年,某中学发起了“热爱祖国,感恩共产党”说句心里话征集活动.学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递,规则为:将征集活动发在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发征集活动,每个好友转发朋友圈,又邀请n个互不相同的好友转发征集活动.以此类推,已知经过两轮传递后,共有931人参与了传递活动,则可列方程为(

)A.(1+n)2=931 B.n(n-1)=931C.1+n+n2=931 D.n+n2=931答案1.C

根据题意,得第一轮邀请了n个人,第二轮邀请了n2个人,所以可列方程为1+n+n2=931.2.[2022黄冈模拟]一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小3,如果把这个数的个位数字与十位数字交换,那么所得到的两位数比原来的两位数小27,则原来的两位数是

.

答案2.633.

新情境教材P17习题21.2T9变式[2021福州期末]第四届数字中国建设峰会于2021年4月25日在福州开幕,在其中一场数字产品的交易碰头会上,与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议,所有公司共签订了210份互助协议,则共有多少家公司参加这场交易碰头会?答案

4.

新考法

[2022苏州期中]把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个黑色三角形,第②个图案中有3个黑色三角形,第③个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去,解答下列问题:(1)第⑤个图案中黑色三角形有

个.

(2)第

个图案中黑色三角形的个数可能是50吗?如果可能,求出n的值;如果不可能,试用一元二次方程的相关知识说明理由.答案

5.[2022福州模拟]子曰:“吾十有五而志于学,三十而立,四十而不惑,五十而知天命,六十而耳顺,七十而从心所欲,不逾矩.”——《论语·为政》列方程解决下面问题:大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?5.解:设周瑜逝世年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3,根据题意,得10(x-3)+x=x2