四校2017届高三联考数学文

5、已知ax,1，bx,4，则“x2”是“ab” xy16xy满足xy30z2xy的取值范围是（xA．2,6B．2,

7k的值是（ 28fxRx0fxlog2xgxxfx为偶函数，则f1（）2 B．

C．2

9y2cos2x3sin2xy2sin2x1的图像（A．向左平移π个长度单 B．向右平移π个长度单33323332C5π个长度单位D5π 其形状及尺寸如右图，则该三棱锥的俯视图的面积为 B． C．9或 D．3或2

正视 侧视 11a2Fx

1(ab0FABP，直线OPAB于点Q，若|OQ||AQ|，则椭圆的离心率为（）235 235 12C1yax2a0)C2yexa的取值范围为（e2e ,)

4

e ,)e

8113、函数f(x)log2(x1) 的定义域 1214、已知双曲线的右焦点F为圆x2y24x30的圆心，且其渐近线与该圆相切， 15O的球心到过球面上三点ABC的截面的距离等于球半径的一半，且3AB3，tanACB ，则球O的体积 3 16、数列anS2a2n1，若不等式2n2n35)a对任意n 17（12分求an的通 设数列b满足b1log(1

)，求数 的前n项和T

b nn118（12分如图，锐角三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若2bcosBacosCccosBBCDAD263且AC ,CD 1，求：三角形ABC的面积63BADV2另一部分的体积为VV1BADV2220、（12分

A1C1

3y 1（ab0）3y

CyA，BAB2CPCPA，PBx4M，N两PMN为直径的圆经过点（2，0）？P的横坐标；21（12分）fxexxf(x是否存在斜率为1fx)1ax2a0)有两个不等的实根，求a2（222B22（10分）4-4： 线C的普通方程为x 4CllCP1，P2P1P2l垂直的直线的极23、（10分）4—5：不等式选讲f(x)2x1g(x)xa.a1f(x)g(x)f(x)g(x在(1,3内有解，求实数a123456789ACBBACBDCDBA13、（1，2；

xy232

1 15 3。17、本小题考查数列前n项和为Sn与an的关系；等比数列的通项 。（Ⅰ）∵2sinBcosBsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB分 cosB ，又B )，B 43 36（Ⅱ）由已知:AC 6

CD

1，AD∴在ADCAD2AC2CD22ACCDcosCcosC

6222又C(0,90)，C45，BAC180BC 分分

sin

sin

6 3 SABC2ABACsinBAC226

2分19、棱锥的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力，考ABBDE（Ⅰ）证明：设 B1D∵ABAC，点D为BC的中点∴AD …1CABCBCC1B1BCADAD

…3BC1B1BDAD（法一）ABCA1B1C1AB

…4 又点D为BC的中点

tanBBDBD

CC1 2121 1

BB1D

……6 CBC1BDB190B1DBC17又AD,B1D 平

∴

平面 …8（法二）∵BCBCAB 2BB，∴BD1BC

21

2∴BB1 2

5

6BDBDBECBBDBE900BED900BDBC 分 B1D8

∴BC1平面 （法三）∵ABAC，点D为BC的中点，∴ADBC …1BB1ABCADABCAD

…2BB1又BC,BB1平面B1BD， ∴AD平面B1BDBB1分BC1B1BDAD

4易得BEDC

∴

BD 51 1BE2 (BC) (BBBE2

1 DE21DB)21(BB2BD21BB2…6 ∴BE2DE21BB2 ∴BED900，即BD 7 又AD, 平面AB1D，AD∴BC1平面AB1D …8（Ⅱ）解法一）设棱柱 为V，设AB ，则 ， ，∴ 由（Ⅰ）知，AD平面B1BD，∴AD为三棱锥 10又V 11分

12（法二）设棱柱 的体积分别∵ ∴由（Ⅰ）知，AD平面B1BD，∴AD为三棱锥A 的 10又V 11分

1221、本小题主要考查函数的最值、导数及其应用、不等式基础等知识，考查学生推理论证fxexx1ex（Ⅰ）gx)xexgx)1x)exgx)0xx(1)gx)0gx当x(1,)时，g(x)0，g(x)单调递增 3所以对xRgx)g(1)1e分

故f(x)不存在斜率为-1的切 （Ⅱ）设函数hx)exx11ax2fx)1ax2aR 则hx)x(ex（1）a0，则exa0x(0)时，hx)0，hxx(0)时，hx)0，hh(x)minh(0)1因为h(1

a0x(0)hx2hlnaa

eln(a)(ln(a)1)1aln22

a[ln(a)11ln22

,因为tln(a)ln(a11ln2(a)2

1t2t10，解得：t 132333t 1，即满足当ln(a) 1时，h[ln(a)]33x(0)hx)有唯一的零点，所以当a0时，hx)有两个不同的零点7（2）a0，令exa0xlna1，h(x)x(ex1)0，h(x)在R上单调递增；则h(x)不可能有两个不同的 8分a1即lnax(0)x(lnahx)0hx单调递增；x(0lnahx)0hx)单调递减；则h(x)有极大值为h(0)1，故h(x)不可能有两个不同的零点 90a1即lna0x(lnax(0)hx)0hx当x(lna

，h(x)0

h(

h(

h(lna)a(lna11ln22设tlna(t

，lna11ln22

=1t2t11(t1)21

h(lna)故h(x)不可能有两个不同的零点 11综上，当a0时，方程f(x)1ax2(a0)有两个不等的实 122分类与整合思想等.10分.（）

a1

x1

2(x1)x

x

1x3 1当0x12(x1x1x131x 23当x1时，2(x1)x1，解得x1，