河北专用2023八年级数学下册第十九章一次函数全章综合检测作业课件新版新人教版

全章综合检测一、选择题1.[2021河北唐山期末]若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是(

)A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0C.m≠2 D.n=0答案1.A

因为y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,所以m-2≠0且n=0,所以m≠2且n=0.2.[2021福建莆田期末]若点(a,y1),(a+1,y2)在直线y=kx+2上,且y1>y2,则该直线所经过的象限是(

)A.第一、第二、第三象限B.第一、第二、第四象限C.第二、第三、第四象限D.第一、第三、第四象限答案2.B

因为a<a+1,y1>y2,所以k<0,所以直线y=kx+2经过第一、第二、第四象限.3.[2021北京海淀区期末]将直线y=x-1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b,则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(

)A.经过第一、第二、第四象限B.与x轴交于(1,0)C.与y轴交于(0,1)D.y随x的增大而减小答案3.C

将直线y=x-1向上平移2个单位长度后所得直线为y=x+1,所以k=1,b=1,所以y随x的增大而增大,直线y=kx+b经过第一、第二、第三象限,故A,D错误;令y=x+1中y=0,得x=-1,所以直线y=kx+b与x轴交于(-1,0),故B错误;令y=x+1中x=0,得y=1,所以直线y=kx+b与y轴交于(0,1),故C正确.4.[2021河北石家庄期末]同一平面直角坐标系中,一次函数y1=mx+n与y2=nx+m(m,n为常数)的图象可能是(

)

选项分析是否正确A由一次函数y1=mx+n的图象,得m>0,n<0;由一次函数y2=nx+m的图象,得m<0,n<0否B由一次函数y1=mx+n的图象,得m>0,n>0;由一次函数y2=nx+m的图象,得m>0,n<0否C由一次函数y1=mx+n的图象,得m>0,n<0;由一次函数y2=nx+m的图象,得m>0,n<0是D由一次函数y1=mx+n的图象,得m<0,n>0;由一次函数y2=nx+m的图象,得m<0,n<0否答案4.C

列表分析如下:

5.[2021河北邯郸十一中期中]直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限,则m的取值范围是(

)A.m>-1 B.m<1C.-1<m<1 D.-1≤m≤1答案

6.[2021辽宁沈阳一模]如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8,则该直线的函数解析式是(

)A.y=-x+4B.y=x+4C.y=x+8D.y=-x+8答案6.A

如图,设点P的坐标为(x,y).因为点P在第一象限,所以PC=x,PD=y.因为长方形PDOC的周长为8,所以2(x+y)=8,x+y=4.所以该直线的函数解析式是y=-x+4.7.在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过第一、第二、第三象限.若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是(

)A.a<b B.a<3 C.b<3 D.c<-2答案7.D

如图,由直线l经过第一、第二、第三象限,可知y随x的增大而增大,因为直线l经过点(-2,3),(0,a),(-1,b),(c,-1),所以b<a,a>3,b>3,c<-2,所以选项A,B,C错误,选项D正确.8.[2020福建三明期末]如图1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速注入乙容器中.图2中的线段AB,CD分别表示甲、乙容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分)之间的关系.下列结论错误的是(

)

A.注水前乙容器内水的深度是5厘米B.甲容器内的水4分钟全部注入乙容器C.注水2分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等D.注水1分钟时,甲容器的水比乙容器的水深5厘米答案8.D

由题图可得,注水前乙容器内水的深度是5厘米,甲容器内的水4分钟全部注入乙容器,故选项A,B正确.设直线AB的函数解析式为h=at+20,将B(4,0)代入,得4a+20=0,解得a=-5,故直线AB的函数解析式为h=-5t+20,同理得直线CD的函数解析式为h=2.5t+5,令-5t+20=2.5t+5,得t=2,所以注水2分钟时,甲、乙两个容器中的水的深度相等,故选项C正确.注水1分钟时,甲容器内水的深度为15厘米,乙容器内水的深度为7.5厘米,此时甲容器的水比乙容器的水深15-7.5=7.5(厘米),故选项D错误.二、填空题9.[2021湖南长沙月考]如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则方程2x=ax+4的解为

.

答案

10.[2020河北石家庄期末]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象,则两图象的交点P的坐标是

.

答案10.(32,4800)

良马行走的路程s关于行走时间t的函数解析式为s=240(t-12),驽马行走的路程s关于行走时间t的函数解析式为s=150t.令150t=240(t-12),得t=32,则s=150t=150×32=4800,所以点P的坐标为(32,4800).11.[2021安徽合肥蜀山区期末]直线y=kx-2k+3必经过一点,则该点的坐标是

;平面直角坐标系中有A(-1,0),B(2,3),C(7,0)三点,若直线y=kx-2k+3将△ABC分成面积相等的两部分,则k的值是

.

答案11.(2,3)

-3

∵y=kx-2k+3=k(x-2)+3,∴直线y=kx-2k+3必经过定点(2,3).∵B(2,3),直线过点B,且直线y=kx-2k+3将△ABC分成面积相等的两部分,∴直线y=kx-2k+3为△ABC的边AC上的中线所在的直线.∵A(-1,0),C(7,0),∴AC的中点坐标为(3,0).将(3,0)代入y=kx-2k+3,得3k-2k+3=0,解得k=-3.三、解答题12.[2021河北中考指南]如图,直线l1:y=2x+1与直线l2:y=mx+4相交于点P(1,b).(1)求b,m的值;(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1,l2分别交于点C,D,若线段CD长为2,求a的值.答案

13.[2019江苏淮安中考]快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5h,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为xh,快车行驶的路程为y1km,慢车行驶的路程为y2km.下图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系.请解答下列问题:(1)求快车和慢车的速度;(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数解析式;(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.答案13.解:(1)快车的速度为180÷2=90(km/h),慢车的速度为180÷3=60(km/h).

14.【原创题】某店计划一次性购进甲、乙两种商品共100件,甲、乙两种商品的进价与售价如下表所示:

设购进甲种商品的数量为x件.(1)设进货成本为y元,求y与x之间的函数解析式;若购进甲种商品的数量不少于65件,则最低进货成本是多少元?(2)若除了进货成本,还要支付运费和销售员工工资共2000元,为尽快回笼资金,该店对甲种商品每件降价a元(0<a<20)销售,乙种商品价格不变,设销售甲、乙两种商品的总利润为W元.①甲种商品每件的利润是

元;(用含a的代数式表示)

②求W关于x的函数解析式;③当65≤x≤75时,请你根据a的取值范围,说明该店购进甲种商品多少件时,总利润最大.

答案14.解:(1)由题意,得y=100x+80×(100-x)=20x+8000.故y与x之间的函数解析式为y=20x+8000.∵20>0,∴y随x的增大而增大.又x≥65,∴当x=65时,y取最小值,最小值为20×65+8000=9300,即最低进货成本是9300元.(2)①(50-a)②由题意,得W=(50-a)x+(120-80)(100-x)-2000,整理,得W=(10-a)x+2000,故W关于x的函数解析式为W=