苏教版九年级数学上册第一章教案

苏教版九年级数学上册第一章教案篇一：苏科版九年级数学第一章教案

篇二：苏教版九年级上学期数学教案全集

1.1等腰三角形的性质和判定（1）

教学内容：等腰三角形的性质

学习目标：1、进一步把握证明的根本步骤和书写格式。

2、能用“根本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三

角形的性质定理和判定定理。

教学重点：等腰三角形的性质。

教学难点：等腰三角形的性质及其证明。

主要教法：讲授法，探究法

教学预备：直尺，作业纸

学情分析：

学习过程

一、复习回忆：

在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关学问，你还记得吗？不妨回忆一下。

1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。

2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

3、推理和证明的依据有哪几类？

＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为根本事实：

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是根本事实。

5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的根本事实，证明白哪些定理？你能一一列出来吗？

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

二、预习检查：

三、新课讲授：

1、合作与争论证明：等腰三角形的两个底角相等。

2、思索与争论怎样证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理。

定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）

如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？

要求：（1）写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）画出图形，写出已知、求证，并进展证明。

6、通过上面的证明，我们又得到了等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

四、新课总结：

1、在本节课中，我们用根本事实又证明白哪些定理。

（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2、实际上，我们以前曾学习过许多图形的学问，（如：直角三角形全等，平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等）。对于这些图形，我们通过动手操作也得到了它们的性质和判定，在今后的学习中，我们将进一步证明它们的正确性。

五、当堂训练：

六、板书设计：

七、教学反思：

1.1等腰三角形的性质和判定（2）

教学内容：等腰三角形的判定

教学目标：在把握了等腰三角形的性质定理和判定定理的根底上，探究等边三角形和其它相关学问的证明方法。

教学重点：等腰三角形的判定

教学难点：等腰三角形的判定与证明

主要教法：探究法，讲授法

教学预备：直尺，作业纸

学情分析：

教学过程

一、学问回忆

上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进展了证明，请你写出这些定理。

等腰三角形性质定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

二、预习检查

三、新课讲授

1、已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC。求证：AB＝AC

CED

2、在上图中，假如AB＝AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC吗？假如结论成立，你能证明这个结论吗？

EDC

三、思索与沟通

1、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°。

（2）3个内角都相等的三角形是等边三角形。

2、证明：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

（2）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。

四、体会与沟通

本节课，我们又证明白哪些定理？（请写出来）你把握了吗？

五、当堂训练

六、板书设计

七、教学反思

1.2直角三角形全等的判定(1)

教学内容：直角三角形全等的判定

教学目标：1、能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；

2、从简洁的数学例子中体会反证法的含义；

3、逐步学会分析的思索犯法，进展演绎推理的力量。

教学重点：能证明直角三角形全等的“HL”判定定理；

教学难点：进展演绎推理的力量

主要教法：探究法

教学预备：直尺，作业纸，直角三角形纸片

学情分析：

教学过程：

一、复习回忆

我们怎么样去推断两个三角形全等呢？

二、检查预习：

三、新课讲授：

1、合作沟通

证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写为“HL”）

问题一：你能从根本的事实动身，证明斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？

问题二：证明这个结论你有没有困难？说说你预备如何解决这个问题？问题三：假如用“把斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形拼合”的方法来证明“HL”定理，那么：

（1）如何拼合？

（2）可以拼合成一个什么图形？为什么可以拼合成一个等腰三角形？

（3）说说你的证明思路。

篇三：新北师大版九年级上数学第一章教案

第一章特别平行四边形1．菱形的性质与判定（一）

教学目标

1.2.3.教学过程

第一环节课前预备

1、教师在课前布置学生复习平行四边形的性质，搜集菱形的相关图片。2、教师预备菱形纸片，上课前发给学生上课时使用。其次环节设置情境，提出课题【教学内容】

教师：同学们，在观看图片后，你能从中发觉你熟识的图形吗？你认为它们有什么样的共同特征呢？

经受从现实生活中抽象出图形的过程，了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；体会菱形的轴对称性，经受利用折纸等活动探究菱形性质的过程，进展合情推理力量；在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步进展学生的规律推理力量

教师：请同学们观看，彩图中的平行四边形与ABCD相比拟，还有不同点吗？教师：同学们观看的很认真，像这样，“一组邻边相等的平行四边形叫做菱形”。

留意：学生在通过观看比照得到菱形定义的过程中，会提出菱形的很多性质，如四条边相等、对角相等和对边平行等等。第三环节猜测、探究与证明

1、想一想

①教师：菱形是特别的平行四边形，它具有一般平行四边形的全部性质。你能列举一些这样的性质吗？（菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。）

②教师：同学们，你认为菱形还具有哪些特别的性质？请你与同伴沟通。

（教师巡察，并参加到学生的争论中，启发同学们类比平行四边形，从图形的边、角和对角线三个方面探讨菱形的性质。对学生的结论，教师要准时评价，积极引导，鼓励学生。）

2、做一做

教师：请同学们用菱形纸片折一折，答复以下问题：

（1）菱形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？

（学生活动。教师巡察并参加学生活动，引导学生分析怎样折纸才能得到正确的结论。学生研讨完毕，教师要展现汇总学生的折纸方法以及相应的结论，以便于后面的教学。）

结论：①菱形是周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线相互垂直。②菱形的四条边相等。

3、证明菱形性质

教师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进展严格的规律证明。

已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.

证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD

∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形

∴OB=OD（菱形的对角线相互平分）在等腰三角形ABD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD

第四环节性质应用与稳固

A

1、例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

A

解：∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD(菱形的四条边都相等)AC⊥BD（菱形的对角线相互垂直）

11

×6=3（菱形的对角线相互平分）

22

在等腰三角形ABC中，

∵∠BAD=60°∴△ABD是等边三角形

∴AB=BD=6在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2

?

??

=2OA

2、随堂练习

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm求BD的长.第五环节课堂小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质，我们来共同总结一下：1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.

C

2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线相互垂直平分。

3、菱形具有平行四边形的全部，应用菱形的性质可以进展计算和推理。第六环节布置作业:

课本习题1.1学问技能1、2、3数学理解4

教学反思

1、本节课的主要教学内容为菱形的定义和性质。学生已经学习了平行四边形的性质，这是本节的学问根底。关于菱形的定义和性质，就是在平行四边形的根底上，进一步强化条件得到的。

2、本节授课思路为“创设情境——猜测归纳——规律证明——学问运用”。课堂上的折纸活动，可以让学生直观感知图形的特点，还可以激发学生的兴趣和积极性，教师要引导学生积极思索，抓住外表现象中的本质。在性质的证明和应用过程中，教师要鼓舞学生大胆探究新奇独特的证明思路和证明方法，提倡证明方法的多样性，并引导学生在与其他同学的沟通中进展证明方法比拟，优化证明方法，有利于提高学生的规律思维水平。

3、教师应当留给学生充分的独立思索的时间，不要让一些思维活泼的学生的答复代替了其他学生的思索，掩盖了其他学生的疑问。

1.菱形的性质与判定（二）

教学目标：

1.理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简洁的问题。

2．经受运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，进展抽象思维．经受实际操作，探究菱形判定定理的证明过程，进展合情推理力量和初步的演绎推理的力量；

在详细问题的证明过程中，有意识地渗透试验论证、逆向思维的思想，提高学生的力量。3．通过“试验—猜测—证明—应用“的数学活动提升科学素养.重点与难点

重点：菱形判定定理的证明.

菱形判定定理的应用.

难点：学生独立完成证明的过程，增加学生对待科学的严谨治学态度。教学过程

第一环节：课前预备

制作菱形：在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形；

想方法用一张长方形纸剪折出一个菱形.利用长方形纸你还能想到哪些制作菱形的方法.

其次环节：温故知新

通过练习复习上节课探究过的菱形的性质第三环节：展现沟通，引导探究.

利用实物投影或者课件，请学生说明自己制作的菱形的过程，教师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“四条边相等的四边形是菱形(菱形的尺规作图)”和“利用长方形纸剪折菱形”等的实例资源，引导学生熟悉到理论证明的必要性，并引导学生思索菱形的判定与菱形的性质之间的关系。

用实物投影、课件、板书等方式排列发觉的学生资源:（1）对角线垂直的平行四边形是棱形

（2）四条边相等的四边形是菱形请学生沟通大体思路（3）菱形的尺规作图（4）利用长方形纸剪折菱形第四环节：教师引导，独立证明

组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进展全班沟通。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形

已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与B