经济数学Ⅰ微积分经济类考试大纲

《经济数学Ⅰ》（《微积分（经济类）》）考试大纲课程名称（中文/英文）：微积分/Calculus课程编号：0403034课程类别：专业基础课课程性质：必修课适用专业：经济系大一全体学生总学时数：64其中讲授64学分数：4考核方式：闭卷考试执笔者：徐春平制订日期：2012年9月制订单位：思政部数学语文教研室一、考试的目的与要求1.考试的目的知识方面：考查学生对微积分的必要基本概念、基本理论与基本方法的掌握，包括函数、极限、导数、导数的应用、微分、不定积分、定积分及其应用等。考查学生是否为学习有关专业课程和扩大数学知识打下必要的数学基础。能力方面：考查学生利用相关知识的解题能力，计算能力，逻辑思维能力以及联系实践分析解决实际问题建立数学模型并求解。考查学生在运用数学方法分析和解决问题的能力。2.考试基本要求课程所要达到的目的与任务是为使学生学习后续的数学及专业课打下必备的坚实的数学基础。本课面对经济系学生开设，本着“打好基础，够用为度”的原则，内容不求深，不求全，只求实用，重视在经济上的应用，并注意与专业接轨，服务专业的改革思想，考试的基本要求也体现在这些方面。二、考试内容第一章：函数与极限第一节：函数定义域与函数值【考试要求】理解函数的基本要素，掌握函数定义域问题，复合函数问题【主要考点】函数定义域，复合函数问题第二节：函数的类别与基本性质【考试要求】理解基本初等函数，及分段函数、初等函数的定义；掌握函数的基本性质。【主要考点】初等函数定义，函数的有界性，分段函数第三节：极限概念及运算法则【考试要求】理解函数极限的两种定义，掌握函数极限的运算法则，会利用极限运算法则计算函数极限。【主要考点】函数极限的计算第四节：无穷大量与无穷小量【考试要求】理解无穷大量与无穷小量的定义及结论，了解无穷小量的阶【主要考点】无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量第五节：未定式极限【考试要求】掌握四种类型未定式求极限【主要考点】未定式求极限第六节：两个重要极限【考试要求】掌握并熟练应用两个重要极限公式求极限【主要考点】两个重要极限第七节函数的连续性【考试要求】理解函数连续性的定义及性质，了解渐近线的定义和求法。【主要考点】闭区间上的连续函数必有最大最小值第八节：几何与经济方面函数关系式【考试要求】掌握成本、收益、利润、需求四种经济方面的函数；【主要考点】经济方面函数关系式第二章：导数与微分第一节：导数的概念【考试要求】理解导数的定义及几何意义；【主要考点】导数的定义第二节：导数基本运算法则【考试要求】熟练掌握导数的基本运算法则【主要考点】基本运算法则第三节：导数基本公式【考试要求】熟练掌握导数基本公式【主要考点】导数基本公式求导数第四节：复合函数导数运算法则【考试要求】熟练掌握复合函数导数运算法则【主要考点】复合函数求导数第五节：隐含数的导数【考试要求】掌握隐含数的导数【主要考点】隐函数求导数第六节：高阶导数【考试要求】掌握二阶导数的求法，了解高阶导数的概念【主要考点】二阶导数第七节：分段函数的导数【考试要求】会求分段函数在分界点处的导数【主要考点】分段函数在分界点处的导数第八节：微分三、考试方式考试形式：闭卷笔试，满分100分考试时间：120分钟题型比例：单项选择题15%；填空题15%；计算、应用题70%四、考试题目类型以及样题《经济数学Ⅰ》试卷（A）一、单项选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）1.函数曲线的铅垂渐近线为直线().A.B.C.D.2.已知函数,则二阶导数值().A.B.C.D.3设函数在处取得极小值，则（ ）．A．B．C．1D．4.（）.A.B.C.D.5.下列定积分值为0的是（）．A．B．C．D．二、填空题：（共5小题，每小题3分，共15分）1. 已知，，则___________.2.函数在x=0处连续，则k= .3.某商品的需求函数为，则价格时的需求弹性是 .4.________.5.___________.三、计算题：（共70分）1.求下列极限。（5×2=10分）（1）求；(2)求.2.求下列函数的导数。（5×2=10分）（1），求；（2），求.3.求不定积分。（5×3=15分）（1）（2）（3）4.求定积分。（5×2=10分）（1）（2）5.某工厂生产某种产品，每批至少生产5(百台)，最多生产20(百台)，如生产x(百台)的总成本(万元)，