华师大二附中自招卷

一、填空题己知a十a"=4,。在厶a：?外接圆，已知尺・3・边长之比为3:4:5.S▲心=四个互不相等的整数曲8•满足下式的关系・则满足下式的关系，则°可能有个取值•ABBCB+BCADADBDDD有一个龟肛它的底为100cmx40cm.高50an.现在色缸内装水40an,将一个底为40a«x20cmTOC\o"1-5"\h\z高为10涉的转块扔到fll缸中.缸内水面上升了g有一个正方形abed,边长为1,艾中有两个全等矩形beef,ghij.BE=•7.油耗(升/公里)可行距恵(公里)10:009.530011:0096220TOC\o"1-5"\h\z8.个正方体的表面积是2W.里边有个内切圆.这个内切圆中还内接一个小正方体.小正方体表1®枳为.9・13+a・9+b・3+c・求—ab・ac・bc=。甲手上有1-5号牌.乙手上有6~11号牌.观在要甲乙手中各抽一张牌.使得它们的乘积为3的倍数，則这样的概率为•宜角坐标系X0内有一个qEF,E(-4,2),F(_2,-2)・原点O为位似中心相似比为2,点E的对应点为求E•坐标•12・一辆车的计程车速度为SSkm/h.岀发时它的里程表上的里程数为页.行程结束时里程表上的速度为c加，JC中+++c‘=13.有一个多项式.除以2x2-3,商式是7x-4>余式是-5"2,多项式为.11有11个整数，平均数是W,中位数是9,众数只有一个8,问最大的正整数为15・有一个矩形ABCADC=2BC,E,F为AB辺上•将厶DC三等分，S.临/氏=二、选择题若干个正并边形拼成的图形中.下列三角形与全等的有（）.△ADED・△ADED・、CDE掀物线y=av+6x+ct抛物线上两点力（-5・”）/（3乃）.抛物线顶点在（勺・九），当儿〉乃乙炽求心的取值范7」交于点6平面内有任意点.V,M到人仏的距离分别为"•有序实数汕⑺上）为距离坐标.若有序实数对为（2,3）,这样的数有几个？有一种长方形纸片，其长为a，龜为b（a>b）,现将这种纸片按下右图的方式拼成矩形ABCD、其中两块阴影部分没有被纸片覆盖，这两个阴影部分的而积Z差为S,当〃C的长改变时，S•不变，a和6满足（几4A.a=2bB・a=3bC・<7=亍6D・a=4b三■解答题20•解关于x三■解答题20•解关于x的方程21.某商场需购进甲、乙两种不同型兮的手机.毎台手机的进价与售价如下图‘单位(元)甲乙进价40002500售价43003000进货用了资金15.5万元.获得毛利2.1万元.(1)问该商场购进两种手机各多少台？⑵若现在进货灸金不超过16万；且在⑴的皋础上购进乙种于机.增加的数量是蜩进甲种乎机减少数量的两倍.问该商场采用何种进货方案使得毛刊虽大？DE323.(1)DE323.(1)设刀是给定的正整数.化简,根据⑴的结果，计算/+*+芥J1+存”…+J1+訂命的值。24.已知捌物线过点」4(-3・0)・3(0.3)・C(l・0)(1)求解折式；⑵P杲宜线肋上方拋物线上一点，不与4B重合，PD丄的PF丄x轴“①当C加最大时，求P的坐标②如图所不.以/I尸为边作正方形APMN.M或N恰好在对称轴匕求尸的坐标。1-0+沪=4，cr+a^2=14>a4=194c1・3、y4、2162・S.^c=-x(6xy)x(6x-)=—【髙中知识点】解三角形一三角形面积公式a2+b2a2+b2_b2/,44，辽3•1——=4丿—+—y=2，b+a=2ab»a=b若d=b,(冷严一(詈严=0若a=-b,(夕严_(#严=_2ans0或—24.第五列B+A=D,结合第一列A+B=D,可得第二列B+C=B没有进位・・・C=0AA+B=D也没有进位，算式即ABBOB+B0ADADBDDD而且A^B:.D=A+B>3D可取到3.4•….9,共7个值10.10.:•乙GJA=60°:•乙GJA=60°设IJ=i则BE=x.心务BJ十牛气Ax=2-V37.题目不全8.【注】题目表述应为内切球，不是内切圆大疋方体边长2um：其内切球直径2cm,也作为小正方体的外接球•;小正方体边长•;小正方体边长小正方体表面积6x(^-r=8cm23【高中知识点】立体几何——止方体与球9.(a—对2+09.(a—对2+0c)2+(c16+36+100=8+18+50=767L5空.(一&4)12.【注】题目应当补充条件：行驶的时间刚好为整数(单位：小时)(100c+1Ob+a)-(100a+10Z?+c)=55F即99(c—a)=55F9(c_a)=5/c-a=5.t=9•Xd=l.c=6/.3=0a2+b2+c2=37(2x2-3)(7x-4)+(-5x+2)=14x3-8x2-26x+14【注】题目意思应表述为，最大的正整数最大值可能为多少ans35；可构造出11个数分别为1、1,&&8.9,9.10.10,11.35设AD=\,DC=2,则AE=^=tDF=2AD=2,=*,12•；^^DEF_2y/3_1_—、16・Cx0>-l4【高中知识点】解析几何一点的轨迹问题设BC=x,则S=(x-d)3b-(x-4b)a=(3b_a)x+ab,当a=3b时.S不变ansB二L%丄x-2=a+3若a+3<0,即a<—3,原方程无解若a+3=0,即。=一3,原方程即|x-2=0.x=421.⑴设购进甲.乙两种手机分别兀卩台，则0.4x4-0.25^=15.50.03*+0・05丿=2.1fx=2O解得｛“b=30答：购进甲手机20台，乙手机30台⑵设增加购进乙手机数量为a台，则甲手机减少上台，则2(20-^-)x0.4+(30+a)x0.25<16解得<7<10(20—斗)x0.03+(30+a)x0.05=0.035a+2.1<2.45・••当a=l0时，利润最大，此时乙手机共40台，甲手机共15台答；购进甲手机15台，乙手机40台，可达到利润最大，最大为2・45万元22.⑴设OD与AC交于点E.连OC"C丄cb\^oe丄虫CnEA=ECnd=DCOE//CB]DA~BC|n△场OMADCOnZDCO=ZDAO=90°OA=OC\:.DC为切线，即DE为切线CE则算DEAODA=AODE=>OADADC1OE~^E~^E~3设OA=x.则OE=SxOB=x.EE=2xCE为切线■AECB=ZCAE=>AECB^AEACECEBCB9ECEBCB9EA~EC~AC=EC*-爵设CB=a.则口=0&CB2+CAi=AB22—x—2-ffSC号些严23.(1)LI]]_]_J/G+lF+A^+a+l)1_]_嗣(〃+1)2+2讪+1)+1_]q+正+(〃十1)2一_n(n+l)__n(rz+l)TOC\o"1-5"\h\z_J(n(n十1)十I)?(〃十1)十1(_1_】1n(n+1)n(n+1)n(n4-1)nn+11111199⑵原式=(1+1——)+(1+——)+・・・+(1+)=9+(1——)=—23910101024.(1)j=-x2-2x4-3⑵①△PDE为直角二角形，且ZP=Z5L4C=45°・•・PE=忑PD=忑DE・•・aPDE=PE+DE+PD=(5/2+V)PE设P(m.-m2-2m+3),易求得直线AB解析式为丿=x+3则E(iw,w+3)・••当w=时，M取到最大值2,Qpqe=(JI