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第1章二次函数复习（1）著名数学家华罗庚：

数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休!

数缺形时少直观，形少数时难入微。

数形结合百般好，隔离分家万事休!

如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,请尽可能多的说出一些结论。yxO-11-341.二次函数的表达式若把新抛物线再向右平移2个单位,向下平移3个单位,则得到抛物线对应的解析式为

.1.如果把抛物线y=-(x+1)2+4绕顶点旋转180°,则该抛物线对应的解析式是

;yxO-114-3y=(x+1)2+4y=(x-1)2+12.已知抛物线C与抛物线y=2x2-4x+5关于x轴对称，求抛物线C的解析式。xyO(1,3)Y=2(x-1)2+3(1,-3)y=-2(x-1)2-3思考：若把抛物线y=2x2-4x+5绕着顶点旋转18002.二次函数与面积的结合△ABC△ABD△BCD△ACD例1.如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABCoyxDABCoyxABoyxDBCoyxDA

CoyxD求这些三角形的面积△ABC如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABCoyxA(-1,0)B(3,0)C(0,3)△ABD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。ABoyxDA(-1,0)B(3,0)D(1,4)D/在直角坐标系中计算三角形面积的基本方法：寻找横向或纵向的边为底，再利用面积公式△BCD如图：抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点D是抛物线的顶点。BCoyxDB(3,0)C(O,3)D(1,4)此时，没有大家期待的横向或纵向的边，那么△BCD的面积可以用别的方法来求吗？在直角坐标系中求面积常用方法：1.寻找横向或纵向的边为底是计算面积的基本方法。2.不能直接求出面积时，用割补法进行转化(构造横向或纵向的边为底是常用的方法)xyOABCD想一想：若点D是抛物线上的一个动点，且始终在直线BC上方，请问点D运动到什么位置时△BCD的面积最大，求出此时点D的坐标和△BCD的最大面积。提示：若设点D的横坐标为m，你能用含m的代数式表示△BCD的面积吗？你还有其他方法吗？E例2.

如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于两点A（x1，0）B（x2，0）（x1<x2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的表达式xA

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