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千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐高中数学优秀教案之《等差数列》高中数学优秀教案之《等差数列》高中数学优秀教案之《等差数列》

教学目标

1.理解的概念，把握的通项公式，并能运用通项公式解决容易的问题.

(1)了解公差的概念，明确一个数列是的限定条件，能按照定义

推断一个数列是，了解等差中项的概念;

(2)正确熟悉使用的各种表示法，能灵便运用通项公式求的首项、公差、项数、指定的项;

(3)能通过通项公式与图像熟悉的性质，能用图像与通项公式的

关系解决某些问题.

2.通过的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、函数思想;通

过通项公式的运用，渗透方程思想.

3.通过概念的归纳概括，培养同学的观看、分析资料的能力，乐观思维，追求新知的创新意识;通过对的讨论，使同学明确与普通数

列的内在联系，从而渗透特别与普通的辩证唯物主义观点.

关于的教学建议

(1)学问结构

(2)重点、难点分析

①教学重点是的定义和对通项公式的熟悉与应用，是特别的数列，定义恰恰是其特别性、也是本质属性的精确     反映和高度概括，精确     

掌握定义是正确熟悉，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项

数的函数关系，是讨论一个数列的重要工具，的通项公式的`结构与

一次函数的解析式密切相关，通过函数图象讨论数列性质成为可能.

②通过不彻低归纳法得出的通项公式，所以是教学中的一个难点;另外，浮现在一个等式中，运用方程的思想，已知三个量可以求出

第四个量.因为一个公式中字母较多，同学应用时会有一定的困难，

通项公式的灵便运用是教学的有一难点.

(3)教法建议

①本节内容分为两课时，一节为的定义与表示法，一节为通项公式的应用.

②定义的引出可先给出几组，让同学观看、比较，概括共同逻辑，再由同学尝试说出的定义，对程度差的同学可以提醒定义的结构：“……的数列叫做”，由同学把限定条件一一列举出来，为等比数

列的定义作预备.假如同学给出的定义不精确     ，可让同学讨论研究，

用符合同学的定义但不是的数列作为反例，再由同学修改其定义，

逐步完美定义.

③的定义归纳出来后，由同学举一些的例子，以此让同学思量确定一个的条件.

④由同学按照普通数列的表示法尝试表示，前提条件是已知数列的首项与公差.明确指出其图像是一条直线上的一些点，按照图像观

察项随项数的变化逻辑;再看通项公式，项可看作项数的一次型()函数，这与其图像的外形相对应.

⑤有穷的末项与通项是有区分的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷的项数未必是，即其末项未必是该数

列的第项，在教学中一定要强调这一点.

⑥前项和的公式推导离不开的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质;另外可让同学讨论的子数列，有逻辑的子数列会引起同学

的爱好.

⑦是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让同学去搜集，然后彼此沟通，提出相关问题，自己

尝试解决，

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