初中数学-七年级数学全等三角形（1）教学课件设计_第1页
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文档简介

教学目标（1）领会作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式；（2）通过探索三角形全等条件“角角边”定理的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力.（3）灵活运用“边角边”“角边角”“边边边”基本事实和“角角边”定理判定两个三角形全等.

知识回顾全等三角形的判定方法有:SSS,ASA,SAS,AAS,注意:SSS，SAS和ASA是基本事实能否用有关的基本事实和已经证明过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论？问题探索证明：∵∠A+∠B+∠C=180°∠D+∠E+∠F=180°∴∠C=180°一∠A一∠B∠F=180°一∠D一∠E首先找出命题条件和结论，写出已知和求证，组内交流已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF

∵∠A=∠D,∠B=∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∵∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F.∴△ABC≌△DEF(ASA)总结归纳，提升认识

在同学们的证明后得出三角形全等

定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。例1已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB。

求证：AC=BD，∠A=∠D。ADCBO证明：在△OCA和△ODB中，

∵OA=OD，∠AOC=∠DOBOC=OB，∴△OAC≌△ODB(SAS)∴AC=BD,∠A=∠D(全等三角形的定义）证明已知：如图，∠ADB=∠CBD，AD=CB。求证：∠A=∠C，AB=DC.∵AD=CB∠ADB=∠CBD，DB=BD(公共边）∴△ADB≌△CBD(SAS)∴∠A=∠C，AB=DC已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF，∠1=∠2.求证：AC=BCABDCEF12证明：∵∠AFE=∠BFD

（对顶角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2

（等式性质）

即∠AFC=∠BFC创造全等条件AF=BF（已知）CF=CF（公共边）列齐全等条件∴△AFC≌△BFC

（SAS）

得出结论∴AC=BC

（全等三角形的对应边相等）

△AFC△BFC

已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AD。求证：AC平分∠BCD。CBAD1.本节课你有什么收获？2.本节课你还有哪些困惑？课堂反思1.如图，AB=AC,欲证△ADB≌△ADC请你补充一个条件

.

当堂达标2．如图，已知AE=DB,BC=EF,BC//EF求证：（1）△ABC≌△DEF（2）AC//DF2．如图，已知AE=DB,BC=EF,BC//EF求证：（1）△ABC≌△DEF（2）AC//DF∵BC//EF∴∠ABC=∠DEF∵AE=DB∴AE+EB=DB+EB即AB=DE∵BC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)∴∠A=∠D∴AC//DF证明：如图,△ABD≌△AEC,∠B与∠E是对应角,AB与AE是对

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