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文档简介

厄尔诺·鲁比克三阶魔方三阶魔方第一层有多少个立方体？它一共由多少个小立方体组成的？由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？二阶魔方64个呢？四阶魔方5立方根定义：

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记作，其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读做“三次根号”。关于a的问题：（1）有几个数的立方等于8？（2）有没有一个数的立方等于－8？（3）有没有一个数的立方等于0？平方根定义：一般地，一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。类比思想10关于根指数3的问题：（1）这个3能不能省略？例1：求下列各数的立方根：（1）27（2）

（3）－0.064（4）0

(5)－27∵

,∴

,观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?

一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?

一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。分类讨论思想1621探究平方根与立方根的异同点正数零负数10－1平方根立方根仔细看一看，大胆说一说：不同点：①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

相同点:

①0的平方根、立方根都是0

②表示平方根和立方根的符号不同②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。算术平方根261.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）算术平方根和立方根都等于本身的数只有0（3）－8的立方根是－2，但－8没有平方根（4）4的平方根是±2，但4没有立方根（5）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数明辨是非×√×√举例时要注意特殊数：1，0，－1举例的数要有代表性31×帮忙纠错433?下一页合作学习:(2)互为相反数的数的立方根也是互为相反数吗?(3)立方根是它本身的数只有零吗?(4)平方根是它本身的数只有零吗?大胆阐述你的观点!(四人合作完成)(5)负数没有立方根吗?(1)一个实数的平方根有两个,它们互为相反数吗?学以致用（1）如图，是由若干个棱长为1的小立方体摆成的一个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个立方体呢（全部用完）？37（2）把一个长、宽、高分别为50cm,8cm,20cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm？（损耗忽略不计）下一页要求记住课堂缩影我们可以提出哪些问题？（1）它表示什么意思？（2）计算的结果是多少？（6）生活当中表示的实际意义可以是什么？……（4）如果把64改为－64后计算的结果又是多少？（5）如果把64改为46后计算的结果你知道吗？提出一个问题比解决一个问题更重要

----------------------爱因斯坦45家庭作业（1）课堂作业本3.3（2）课本剩余作业题（3）提高题合作探究（3）方案设计：有个魔方加工车间在加工魔方，最后还剩下155个棱长为1的小立方体未加工成魔方（二阶魔方、三阶魔方或四阶魔方），如果你是该车间的主管，你能设计一种生产方案，把这155个小立方体全部

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