传感器原理第一讲

传感器原理第一讲第一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

1.工作原理模型敏感元件转换元件测量电路电源被测量输出量转换元件(a)自源型输入输出热电偶-+第二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六(b)辅助能源型转换元件辅助电源输入输出第三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六(C)补偿型环境影响转换元件转换元件转换电路电源输入输出环境影响转换元件转换元件转换电路电源输入输出差动补偿参比补偿第四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六2.传感器的分类

1）依据输入量：压力，温度，速度，电荷，角度，气味…2）依据材料：半导体，陶瓷，金属，光纤，高分子…3）依据工作原理：电感式，电容式，应变式，压电式…4）依据基本效应：物理型，化学型，生物型…5）…

第五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六二.传感器的一般数学模型和特性

1）静态模型忽略迟滞和蠕变

ｘ：输入量ｙ：输出量：零位输出：传感器的灵敏度：非线性项的待定常数迟滞：输入量正行程（增加）和反行程（减少）过程中，输出－输入曲线的不重合现象蠕变：输出－输入值随时间而变化的现象第六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

①：当＝０时≠０，＝０，

特点：通过原点直线方程＝ｙ／ｘ＝线性灵敏度ａ越大，越灵敏第七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六②例：

y10-.18-.080.11.8133x-1-.68-.5-.10.1.51第八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

特点:线性差不对称原点附近有近似线性范围，但很窄。具有奇次项非线性第九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

③

列：

Y-3-0.65-0.1000.10.653

x-1-0.5-0.100.10.51第十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六特点：通过原点对称原点附近在较大范围内近似线性第十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

④“a”均不为零特点：通过原点；原点附近在一定范围内有线性近似。

y1-.344-.090.111.925x-1-.5-.010.1.51第十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

2）静态特性指标静态特性：被测量稳态下的输出输入关系①线性度：校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比。

a)校准曲线：即实测值。测试条件：标准大气压101.3+/-8KPa

温度：20（+/-)5C

相对湿度：≤85%

无震动、无冲击、无加速度测试方法：一定等级标准器给出输入量测取相应输出量绘制成校准曲线

拟合直线：替代校准曲线的使输出输入线性化的直线第十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

b)表示：线性度

校-拟间最大偏差

无输入时的输出

c)拟合方法：拟合方法不同，线性度表征值也不同理论拟合：拟合直线为理论直线（0-满量程）端基拟合：把校准曲线两端点连线作为拟合直线

最佳拟合：使正负偏差相等最小二乘法：第十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

理论拟合端点拟合最佳拟合（理论线性度）（端基线性度）(独立线性度）第十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

最小二乘法：原理：使各点误差的平方和为最小设：有几个校准点假定拟合直线为：对应于各个校准点，拟合直线与校准点的误差为求其最小：第十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六可以求出：第十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

②灵敏度k(x)

定义：稳态下，输出变化量与输入变化量之比。理想传感器：一般传感器：其拟合的直线斜率K非线性误差大时：影响灵敏度的因素：工作点输入量灵敏度界限：使输出变化的输入最小变化值movie/电影片段/vite-divx-ai.cd1.mpg电影片段\vite-divx-ai.cd1.mpg第十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

③精确度（精度）1）影响精确度的因素：

a)随机误差：同一测试者同一测量仪器反复测量结果分散同一被测量表示为精密度，表示分散程度。

b)系统误差：由于测量系统的原因使测量结果有规律的偏离真值，表示为正确度

表示测量值与真值的符合程度。

2)上述两因素之和即为精确度第二十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六④精确度等级A

定义：表示在规定条件下，允许的最大绝对误差值对其测量范围的百分比。：测量范围内允许的最大绝对误差：满量程输出

A的一般标准：0.001,0.005,0.02,0.05…1.5，2.5……例：满量程为1000V，A的标准为：0.05

此仪表允许的最大误差为0.5V第二十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六指传感器能够检测到的最小值最小检测能力主要与传感器和系统噪音有关迟滞：对相同工作条件下，在全测量范围作正行程和反行程中输入——输出曲线不重合。⑥重复性：输入按同一方向作全量程连续多次变动，其曲线不一致的程度。⑦零点飘移：在零输入时随时间其输出的变化。⑧温漂：在温度变化时传感器输出值的变化。

⑤最小监测量（分辨率）第二十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六3）传感器的动态特性为什么要研究传感器的动态特性变化的输入信号对输出的影响对传感器的应用重要对理解和研制高性能传感器重要第二十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

3）传感器的动态特性：

讨论动态特性的方法：

1建立物理模型2建立数学模型3求解方程假设有如下近似：

1工作范围在工作点附近—线性的

2系统参数不随时间变化—定长的（时间不变系统）因此：根据线性时不变系统的分析方法，任何线性系统都可以用线性常微分方程表示对于以和表示输出与输入LTI系统和表示总可以用n阶线性常微方程相联系。第二十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六

动态特性定义：对于随时间变化的信号其输出的响应特性分析方法：根据其工作机理→建立数学模型→得到运动方程→求解运动方程→得到动态响应特性直观理解：输出应准确地再现输入的状态否则得不到完整的所需信号，

实际上，理想的传感器不存在，实际情况的描述与结论即动态特性。讨论方法的可信度：系统模型的近似：线性的，定常的线性的：满足比例特性又同时满足叠加特性定常的：参数不随时间变化分析的合理性：大多数传感器都工作在其工作点附近前面分析了工作点附近有线性区第二十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六②传感器的阶：

n=0为零阶传感器n=1为一阶传感器n=2为二阶传感器n=3为高阶传感器第二十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六传递函数

G(s)=L(响应函数)/L(激励函数)

L[Y(t)]=∫Y(t)exp(-st)dt=Y(s)

L[X(t)]=∫X(t)exp(-st)dt=X(s)第二十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第二十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六频率特性幅频特性：A(ω)为传递函数的幅值，是ω的函数相频特性：θ为传递函数的幅角θ(ω)=arctanW(ω)第三十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六④传递函数的分解代数方程的性质：

▼基本定理：在复数域中至少有一个根▼基本定理推论：

♠每个n次代数方程在复数域中有n个根，且只有

n个根

♠任意实数方程f(x)=0的复根只可能是成对的共轭复根，个数是偶数

第三十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六♠任意实系数奇次方程f(x)=0至少有一个实根任意实系数偶次方程f(x)=0至少有一正一负两个实根♠每个实系数多项式都可以分解为实系数的一次因式和二次因式之积由于是实数多项式，符合上述条件，故有：

W(s)=

其中：第三十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六♠任意实系数奇次方程f(x)=0至少有一个实根任意实系数偶次方程f(x)=0至少有一正一负两个实根♠每个实系数多项式都可以分解为实系数的一次因式和二次因式之积由于是实数多项式，符合上述条件，故有：系统由若干0阶、1阶、2阶系统组成，1阶、

2阶是最基本响应

W(s)=

其中第三十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六⑤系统的串联、并联设：两个系统G(s)1,G(s)2…

串联：在其阻抗匹配时（互不影响工作）

G(s)=G(s)1﹡G(s)2…

并联：G(s)=G(s)1+G(s)2+…

串联并联G(s)1G(s)2G(s)2G(s)1第三十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第三十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六特点：输出幅值随输入频率提高而下降输出相位随输入频率提高而加大第三十九页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十一页，共五十四页，编辑于2023年，星期六Bode图：

ξ=0.05ξ=0.1ξ=0.4ξ=0.7ξ=1.0ξ=0.1ξ=0.5

ξ=1.0ξ=0.05-40db2000-90-180ω/ω0第四十二页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十三页，共五十四页，编辑于2023年，星期六五传感器的阶跃响应

讨论阶跃响应是因为阶跃信号是基本瞬变信号1零阶：输出输入成正比。2一阶：第四十四页，共五十四页，编辑于2023年，星期六第四十五页，共五十四页，编辑于2023年，星期六不同阻尼的响应曲线：ξ=0ξ=0.2ξ=0.6ξ=1.0ξ=1.5ξ=0ξ=0.2ξ=0.6ξ=1.0ξ=1.5第四十六页，共五十四页，编辑于2023年，星期六六动态特性的评价：大多传感器是近似于0、1、2阶或其组合比上述分析复杂。一般是通过实验同条件指数来表示其动态特性。1与频率响应有关指数：(1)频带：增益值保持在一定值内的频率范围(2)时间常数：ζ，ζ越小频带越宽(3)固有频率：

2与阶越响应的有关指数：(1)时间常数：ζ近似于一阶传感器响应曲线上升至稳定值的63.2％时所需时间。(2)上升时间t输出由稳定值10％变化到90％所需时间(3)响应时间：输出到达稳定值的95％所需时间(4)超调量：输出超出稳定值的最大量

(5)峰值时间：阶越响应达到第一峰值所需时间第四十七页，共五十四页，编辑于2023年，星期六七、传感器的理论基础引言：一般课题的研究方法与骤1）课题来源：用户、实际、创想2）课题条件：有界、半无届、无界3）课题分析：查资料、课题难点、解决思路、方案及方案论证4）方案设计：理论、分析、计算、设计5）实验室样机7）中试8）批量生产第四十八页，共五十四页，编辑于2023年，星期六理论基础1）定律守恒定律：能量、动量、电荷、、、场的定律：动力场、光场、电磁场、、、、物质定律：胡克定律、热平衡现象、传输现象、量子现象、、、2）法则统计法则：热噪声电压、、、3）效应光电效应第