高中物理简谐运动机械波习题

第八章：简谐运动、机械波机械振动和机械波这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本部分时，应注意概念的理解和记忆、应注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。在理解和掌握简谐运动的运动学特征和动力学特征的基础上，进而掌握机械波的相关知识。本部分高考题多以选择题、填空题形式出现，但试题信息量大，一道题中考查多个概念、规律，尤其注重对波的考查。例如：2000年高考第7题，由动态波形判定λ、T、V、A等量，以检查学生的理解能力、推理能力和空间想象能力；2001年高考题第9题考查单摆与机械能的综合问题、理综第20题将波动图象和振动图像结合起来考查综合运用知识的能力；2003年全国物理第7题考查对振动图像理解、上海物理试题则考查波的形成和波的图像的描绘；2004年各种物理试卷和理科综合试卷中都含有这一部分知识的考题，特别是上海卷第13题要求学生作出两列波长不同的波叠加以后的波形，将这一部分试题的难度推到了顶峰！但从历年的高考得分情况来看，这一部分试题的难度还是较低的，因此同学们只要弄清下面所讲的相关问题，得到这一部分试题的分数是不困难的。『夯实基础知识』一．机械振动1、定义：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动。简称振动。其特点是具有往复性、重复性和周期性。2、振动的特点：①存在某一中心位置；②往复运动2、产生振动的条件：（1）受到一个始终指向平衡位置的回复力的作用（2）振动过程中的阻力足够小说明：①回复力：是指振动物体所受到的指向平衡位置的力。a：是由作用效果来命名的。可由任意性质的力提供，可以是几个力的合力也可以是一个力的分力它可以重力、弹力或者摩擦力或者几个力的合力（如弹簧振子），甚至是某一个力的分力（如单摆）。b：回复力时刻指向平衡位置c：在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零，如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零。d：回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。讯②引平衡酸位置雹：平膊衡位睡置是两指物锹体在环振动捏中所玩受的镰回复懒力为范零的捷位置基，帝也是素振动示停止沉后，姻振动由物体角所在屯位置探，平照衡位狸置通曾常在钻振动永轨迹神的中泼点。晚“漂平衡汉位置咏”橡不等奶于皮“粉平衡崖状态移”值。场此时挪振子迫未必子一定捡处于艰平衡彩状态名。错比如泊单摆禾经过胆平衡扯位置视时，鉴虽然澡回复仅力为迹零，撑但合效外力敲并不副为零维，还季有向霸心力叠．丝3．未描述林振动耀的物金理量振：继（1住）位唇移说：真由平录衡位件置指派向振摸动质房点所勒在位此置的骡有向党线段春物体邻振动鸣时的满位移祥总是称相对板于平往衡位涨置而疗言金的，忧振动筛中的斑位移落x都偶是以塑平衡陆位置窗为起肥点的史，方起向从栋平衡杠位置功指向嫁末位鞠置餐―抄―总辽是背集离平趣衡位婚置向顿外。掉大小量为这嘴两位犯置间甜的直瞎线距援离。连①委是矢脊量，游其最药大值恒等于艳振幅临；葵②遭始点己是平告衡位好置泥，召所以乳跟回较复力萄方向百永远表相反饺；蚀③争位移骄随时症间的附变化睡图线迅就是米振动寸图象斯（2尿）振配幅A均：振叮动物原体离组开平料衡位红置的叶最大匠距离忙称为龄振幅兆。缓①茎是标脏量，移没有抖方向亮，是针一个它正数票。质私点在俘做简醋谐振棵动时德，振曲幅不击变。勇②撕它是垫描述欧振动岛强弱黑的物蝇理量喂。浸（3漏）周及期T堵和频暗率f宋：瘦振动歼物体惭完成固一次察全振协动所王需的粒时间宇称为栋周期膏T代，亩它是止标量援，单邻位是泪秒好；倡单位驾时间五内完棚成的初全振冷动的清次数册称为子振动钩频率勤，单值位是辣赫兹替（H省z）壁。周输期和授频率勾都是矩描述备振动侮快慢械的物咽理量抬，它喇们的旬关系铃是：凝T=轻1/衣f饺。锤二．巷简谐菜运动瑞1认、剃简谐乳运动伟：物筹体在皆跟偏纠离平始衡位贵置的焰位移舍大小悬成正溉比，截并且森总指史向平论衡位置置的近回复药力的客作用信下的解振动感。漏式中崖x指停振动菊物体拾相对岩于平咱衡位彩置的珠位移块，起恼点在狮平衡活位置嫂，终科点随校物体册的所招在位摩置而饭变化惭、方吼向始逮终由汪平衡羞位置影指向仁物体块所在夜位置桂，如甲图所租示弹皆簧振守子位漏移的姥示意廊图。纲2、针简谐曾运动爷的笑特征土是：道（1棵）亲受力紫特征乒：冈从动得力学鄙角度墙看，杨简谐趋运动挪的特宽征表者现在被所受返到的曾回复个力的发形式学上：离简谐豆运动器的质匆点所悄受到顷的回登复力涛F其埋方向滴总与犁质点践偏离侦平衡坦位置裹的位狠移x跃的方脚向相广反，计从而枪总指饮向平裙衡位竿置；晶其大害小则淡总与纹质点父偏离泰平衡飘位置狱的位绢移x剪的大谈小成女正比塘，即石动踩力学流特征仪也是办判断吗某机密械运猪动是耗否为必简谐河运动饿的依圈据凑（姐2眼）运筑动学貌特征聋：区，此品式表巨明加舞速度悦也跟特位移屡大小赴成正韵比，寸并总察指向嗽平衡高位置钳。由姿此可爽见，亏简谐放运动厚是一京变加蹦速运门动，遇且加嗓速度牧和速叔度都另在做奔周期贩性的苏变化剖。垄简谐相振动腰是一毅种周捐期性营运动递，相牵关物灾理量鞠也随规时间嫂作周挡期性菌变化畏，其侮中位蝇移、杯速度疾、加丛速度蛙、回医复力际都为银矢量去，随挖时间伯作周勤期性犹变化条；而焦动能扰和势豆能为乏标量怀，变帆化周脏期为粮（3朋）能唉量特监征：陷振幅协确定短振动他物体扑的能偿量，朴在振研动的欲过程越中只箭发生虹动能净和势惯能的捉转化杀，总占的机辈械能悬守恒暗。蒸（4唉）对道称特客征：堪关于汤平衡县位置意对称拔的两肚点情等物椒理量婚的大伍小相骂等，爹此外馒还体松现在道过程但量上既的相简等，德如从灾某点斜到平算衡位祸置的体时间隙和从服平衡锹位置腰到与屡该点禽关于主平衡暖位置顽对称形点的锄时间辩相同渣等等若3、红简谐捏运动罪的规骡律：坐（1伸）弹既簧振参子：焦一个罪可作酷为质坏点的腥小球希与一社根弹手性很谊好且退不计傅质量脏的弹括簧相温连组姨成一汉个弹兼簧振油子。鸭一般百来讲但，弹爬簧振圆子的扎回复咐力是歪弹力衣(水任平的匪弹簧弓振子橡)或术弹力浴和重师力的双合力示(竖翠直的备弹簧慢振子冻)提临供的屿。弹捐簧振垄子与泉质点离一样附，是蕉一个约理想方的物湿理模均型。和（2叶）弹轻簧振典子振唇动周靠期：吃T=趴2锐，只丧由振非子质晃量和示弹簧狭的劲倘度决善定，毕与振卧幅无桐关，羡也与给弹簧欲振动讨情况因无关起。境(如概水平炮方向奇振动炒或竖钉直方专向振票动或芬在光勉滑的惰斜面混上振浊动或难在地析球上遥或在寻月球粒上或胃在绕冷地球裤运转揭的人爪造卫贱星上傍)犯（3伪）可露以证孝明，蔑竖直备放置柜的弹寇簧振允子的留振动弓也是委简谐厌运动狂，周塘期公次式也影是显。这赖个结万论可叛以直馆接使辱用。描（4扰）振顶动过谨程中斧各物雷理量顾的变慕化情陶况肚如图仙所示摄是一饿个弹降簧振季子的献振动陡，O摩点为我平衡麦位置四，A裙A’敞分别潮是左扮、右择两端弄的最苦大位案移处味，振饮子的枝振动引可以外分成燕四个味阶段五：。怒四个骄阶段台中，于振子梦的位箭移，宾回复害力、奇速度草和加办速度洽的变饭化如损下表峰：惧①与在平呆衡位驰置：砍速度语最大鞠、动自能最权大、围动量扑最大桶；位评移最艺小、喝回复趣力最标小、堤加速踏度最谈小。库②莫在离点开平早衡位府置最赖远时临：速盛度最妖小、臂动能编最小告、动贸量最地小；妄位移有最大徒、回塔复力妥最大屑、加斗速度仗最大顶（5筒）周皆期性挨：智①每眠经过灭一个灶周期鹊，轨描述庙振动筐的物关理量爷大小裙和方谁向都顶恢复基到原俘来状灶态透，残振动鹅质点出都以逮相同钩的方保向通纠过原娱位置产。凶②振叶动质轨点在润一个效周期逝内通浪过的球路程满为币4A鱼，顶半个羊周期衫通过润的路饲程为讯2A章，喝但四释分之距一周凯期通灯过的叫路程割也能决大于望A也保可能云等于途A也末可能柳小于括A挑，故这要纤看从趴何位剩置开伞始计洋时务。关4、宣简谐仿运动遍的判奇断方脸法：夫通常去可以扣利用佣简谐贝运动垦的动田力学辆特征驼去判庸断某状质点立的运更动是愈否是奸简谐刃运动踪，其涌具体环的判件断方窃法是葡分为运两个蛾步骤呆：捉首先腥找到克运动枝质点拥的平厚衡位越置，示即运雾动过跟程中集所达内到的迎受到麦的合缓力为夺零的畏位置当，以范该位疾置为榜坐标棚原点岗，沿渴质点宜运动科方向是过立筝坐标筝；其屠次是贞在质屠点运懒动到凡一般洒位置计（坐霉标值巡为x寒）处往时所壶受到请的回网复力讲F，阿如F却可表绪为刺则极运动珠是简踪谐的夏，否缩则就厚不是拔简谐汉运动趟。短★4余．匀雾速圆衬周运惭动与她简谐革运动汤的关品系劲。梳匀速今圆周演运动淡的投垂影是漂简谐临运动洗如图捎所示吵，当授质点泽m沿唉半径拿A的房圆，痛以角抹速度鬼ω做演匀速斩圆周花运动乞时，构一束细平行肿光的饭照射械下，吐质点休在水氧平地扰面上岸的投啊影将电在O朵点附川近往月复运惯动，催做圆身周运演动的撑质点盗所受抱到的寿向心焦力大猫小为溪其投葵影相列当于竹受到挽的大酬小为脖的回用复力蒙的振刮动，嚷考虑纽到c汗os吵θ=论其F贵的方语向与础投影坟偏离经“平肺衡位抱置”夏O点偷的位脱移x霞的方揉向相细反，药于是士有服即：箱匀速胞圆周煎运动徐的投手影是僻简谐桑运动妻5罗、哈简谐俭运动摘的周胃期公书式漠由于陶匀速吩圆周昼运动邻的周吗期与统角速僚度的蒸关系涌为策而其谢投影低做简碧谐运糖动的屿周期舰也为将T，分且注次意到铜于是仍可得种到简种谐运丈动的传一般冬表达军式为坟（弹答簧振脉子）愿6．东简谐负运动我的图气象及稼其应训用像（1源）既定义逐：振尤动物寇体离阵开平漆衡位浪置的协位移独X随遥时间甲t变迁化的砌函数毯图象听。不帖是运麦动轨摔迹，猴它只日是反益映质还点的稍位移那随时虚间的趋变化技规律拨。君（2燕）茶图象改特点跑：用抓演示柱实验粥证明搭简谐欧运动谨的图缸象是西一条研正弦嗽（或脏余弦访）曲器线驱。混（3客）壮作法袖：以范横轴轰表示坡时间减，纵义轴表滴示位亭移，虫根据梁实际基数据抓取单似位，鞋定标起度，条描点剧，用雁平滑艳线连闷接各各点便矮得图修线。蓄（4雪）图纽象的处意义占：简朴谐运率动的恨振动骄图像兴反映吩的是窝某振脂动质萝点在而各个与时刻郑相对吧于平臭衡位热置的巷位移废的变偷化情阵况灶。嚷（5抓）似简谐槽运动旁图象偶的应沟用：较①逗可求侮出任危一时娃刻振星动质待点的奥位移盖。优②业可求腹振幅念A：男位移爸的正至负最垄大值型。厨③豆可求尿周期磨T：蒜两相华邻的津位移叉和速辞度完污全相谁同的宝状态毒的时耳间间煮隔。杂④寇可确疲定任测一时岁刻片的回股复力浆、速斯度、松加速鹅度槽的方达向。馅⑤板可判浆断某活段时础间内拔位移刚、回抱复力绕、加白速度饲、速紫度、班动能童、势慎能的租变化拣情况叫⑥贪计时养点一忌旦确姥定，哲形状识不变围，仅尚随时司间向死后延笑伸。裕三．胜机械性振动尤的应何用—锻—受辅迫振崇动和驼共振尤现象锤的分泛析谅1、冤振动涌的能坐量：脂对于观给定雀的振业动系唱统，渣振动置的动稠能由老振动赵的速角度决上定，亿振动谷的势位能由岛振动择的位表移决厉定，傍振动站的能泉量就榨是振视动系晨统在宿某个饥状态羊下的习动能悄和势拿能的热总和检．侦2、睬振动犁系统笛的机途械能斤大小坐由振阿幅大页小决洋定，关同一阿系统勒振幅渣越大步，机岁械能谎就越鲜大．铅若无脆能量解损失紫，简前谐运艘动过雷程中金机械胶能守刷恒，式做等洽幅振模动．早3、着阻尼治振动料与无炕阻尼伤振动瞧振幅仔逐渐顿减小界的振炎动叫舰做阻征尼振谣动彼振幅罚不变贩的振糊动为经等幅胁振动文，也撞叫做吊无阻饥尼振级动赛注意晚：等源幅振击动、南阻尼府振动上是从弓振幅度是否箭变化报的角凑度来衬区分浴的，吩等幅肉振动谎不一索定不伟受阻答力作育用玉4、抹受迫币振动输（1雅）物据体其在周枕期性切的外价力（毛策动设力）漏作用咳下的窄振动提叫做思受迫翠振动捉受迫完振动靠的频怎率在透振动滋稳定骗后总铸是等只于外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别胀引起遮的位擦移的鲜矢量筐和。数（2么）波第的独偷立传番播原熄理：冠在两隙列波虏重叠课的区欧域，胸每一剂列波栏保持滴自己获的特犬性互确不干派扰继另续前肢进。督(3莲)波银的干物涉:玩①披产生崭稳定妥干涉裙现象与的条它件：翼频率概相同谎；振俩动方揪向相服同；冰有固隶定的业相位孕差。河②计两列丹相干炭波的巾波峰砍与波坦峰（梳或波锣谷与踪波谷卷）相狸遇处裁是振哑动最瓣强的蜂地方茄，波吴峰与迟波谷博（或浙波谷较与波蠢峰）谋相遇删处是凭振动钥最弱苍的地危方。址③扫驻波扩：是叙一种溜特殊奔的干哲涉现原象。虚驻波盈的特翁点是品两波磁节间封的各下质点蓬均做佛同时来向下助或同鸽时向熊上，恩但振局幅不祝同的桂同步卫调振惕动；胶波形部随时污间变耕化，斥但并蛙不在笋传播抽方向稿上移低动。济(4畏)波松的衍对射:萍①灰波绕铁过障姐碍物手的现醋象叫社做波离的衍叠射。偿②保能够训发生慧明显巧的衍蛾射现萄象的济条件宇是：翠障碍匙物或雁孔的牧尺寸云比波缠长小畏，或直者跟舟波长得相差盟不多机。勺(5袭)多买普勒霞效应补当波址源或降者接李受者抗相对刚于介叮质运峰动时刷，接困受者革会发习现波毫的频浮率发双生了单变化羽，这俩种现猫象叫速多普评勒效订应。粒(6负)声瞎波:抖①志发声漏体的休振动财在介学质中巴的传狠播就舍是声识波。蒜人耳静能听栗到的曲声波射的频蚕率范朴围在伯20塞Hz疯到2棵00谷00右Hz桨之间糖。劳②妈频率崭低于肾20截Hz抵的声浊波叫量次声鹅波。仰③创频率紫高于派20论00免0H烂z的闯声波工叫超轿声波内。炼④舒空气裕中的泛声波吨是纵绩波。量⑤条能够懂把回款声与念原声京区别馆开来萄的最指小时接间间栗隔为梅0采.腥1S痰。挂⑥沸声波辫也能墙发生筑反射微、干户涉和亦衍射卸等现既象。消声波轻的共钓振现陵象称娱为声傻波的尾共鸣仓。痰『题嫂型解是析』凡类型放题：痕必须音弄清郑简谐诵运动原的判资断方换法垃要织判定农一个隙物体绳的运狮动是营简谐负运动伤，首途先要交判定谣这个采物体宪的运墨动是闪机械惧振动高，即金看这递个物巩体是倡不是僵做的码往复册运动丑；看丛这个窜物体各在运糕动过术程中浴有没望有平唉衡位脱置；稠看当岗物体抢离开叛平衡扭位置狡时，皇会不险会受扬到指尘向平红衡位读置的起回复据力作屑用，啦物体悉在运笑动中摆受到蝇的阻六力是规不是挑足够巧小。泛然廊后再纪找出娘平衡梨位置惯并以顶平衡仓位置仓为原奴点建料立坐揉标系柄，再咏让物躁体沿须着x分轴的弱正方冷向偏确离平仿衡位态置，阔求出今物体缓所受梢回复禽力的赞大小惑，若涉回复窜力为洪F=不-k娘x毁，抗则该子物体诵的运却动是法简谐馒运动知。询【例活题】赔两根评质量洁均可刚不计听的弹社簧，档劲度同系数于分别街为K拾1映、K廉2坑，它州们与舞一个岁质量背为m愈的小裕球组蒙成的欣弹簧膏振子份，如跌图1写所示钱。试趴证明隔弹簧修振子悉做的浴运动稿是简台谐运坦动。XXOX丛★伟解析指：动证明筑：以祖平衡挺位置缝O为居原点招建立损坐标病轴，脑当振兼子离塘开平纷衡位酱置O袭时，顺因两福弹簧运发生贴形变抖而使外振子划受到食指向币平衡爬位置睡的合谁力。湖设振喷子沿苍X正砍方向舍发生族位移欺x，打则物奶体受唉到的艺合力燃为麻F=锡F耐1危+F泽2写=-动k煮1腐x-纺k野2迁x=云-(讯k督1刷+k暮2玩)x级=-破kx辩。俩所以精，弹僻簧振围子做剑的运坊动是辱简谐渣运动霞【例鼠题】膨试证肺明竖穷直方奉向的劳弹簧备振子打的振消动是马简谐营运动室★吨解析方：夺如图苦所示租，设辣振子栏的平谈衡位锈置为壁O亏，向同下方鸣向为饭正方辨向，播此时闹弹簧持的形拘变为达，卸根据尸胡克碗定律响及平钱衡条恢件有筛锁宫①租当振蛮子向敢下偏牲离平尚衡位礼置为芽时，迅回复新力（壶即合那外力支）为穷尺②筒将①妻代人言②得算：凤，可姑见，纯重物挨振动纲时的纹受力田符合屯简谐暂运动弱的条厉件后类型所题：卷简寄谐运侧动中舰各物亭理量轿的变播化特超点含简谐裕运动岁涉及简到的挪物理待量较科多，柱但都狭与简标谐运所动物玉体相牛对平姻衡位顶置的逢位移摘x存表在直脂接或廉间接需关系量【例店题】低弹簧描振子衬在光华滑的酬水平泻面上肠做简押谐运酷动，终在振甩子向村平衡智位置盘运动恼的过绩程中蕉：毒A．驴振子绍所受间的回歼复力佳逐渐猎增大别B．碎振子算的位寺移逐天渐增夸大逐C．代振子百的速劈度逐慈渐减恒小记D．淹振子式的加托速度芽逐渐刻减小汇。员★解盾析：夜在振宏子向冤平衡唇位置判运动许的过遵程中睛，易刃知x茫减小覆，根纺据上右述关匆系很供容易泥判断宁，回贵复力唯F、慈加速奶度a果减小矩；速污度V腊增大北。即识D选阅项正今确孤【例塑题】货有一盖弹簧诊振子趣做简愉谐运辉动，返则（抱C恨D寺）际A．凑加速闭度最擦大时浸，速作度最三大名B．仪速度宋最大芒时，毯位移先最大镇C．奸位移亮最大村时，紫回复汉力最难大恭D．当回复朝力最熔大时辱，加烤速度铅最大遵类型挣题：考必须北弄清别简谐弓运动共的对估称性河简谐挥运动郑的对缠称性伶是指笋振子脂经过并关于滤平衡匹位置横对称融的两差位置厘时，凤振子祝的位职移、致回复戒力、体加速碎度、效动能牙、势拿能、自速度旨、动略量等象均是懂等大址的（歇位移暑、回不复力介、加年速度毛的方级向相偿反，谊速度虎动量牌的方漆向不冰确定护）。末运动先时间痕也具台有对仔称性极，即串在平警衡位项置对非称两他段位绒移间骨运动圆的时颂间相裹等。毒理解糟好对骄称性油这一岭点对身解决中有关式问题阅很有抵帮助公。歪【例淋题】蛾如图池所示盼。弹可簧振加子在帖振动愧过程急中，避振子僵经a忆、b掘两点忘的速涂度相界同，耕若它旗从a储到b极历时桂0却.乱2s誓，他从b鸟再回棕到a武的最谦短时谢间为火0姿.黄4s霞，涌则该巨振子布的振光动频柔率为术：(浑B许)oobcadVaVb译A、凭1H的z;致莲B臭、1吼.陆25铃Hz技;痕烘C、责2H佛z;虾偷D、岛2蜓.邻5H迷z笛。吩★解谁析：现振子集经a熔、b涝两点叨速度缝相同倘，根中据弹柄簧振膜子的缘运动缘特点据，不捉难判状断a柏、b养两点钢对平座衡位非置（烂O点笑）一咽定是确对称遵的，烫振子爆由b跨经o怎到a政所用迫的时脚间也汗是0沉.景2s丑，阳由于东“从香b再滚回到删a的兽最短埋时间腿是0狗.反4s池”嚷，似说明端振子穷运动皆到b拥后是帮第一踪次回召到a跨点，页且o脖b不恭是振剩子的触最大散位移历。设艇图中吴的c意、d歇为最起大位挺移处饱，则牌振子影从b镇经c惠到b钟历时猪0畅.蜡2s梅，丽同理锁，振超子从谷a经竖d到阴a懂，申也历伙时0物.皇2s唇，触故该某振子献的周队期T劳=0改.员8S青，盖根据刷周期黑和频瘦率互欢为倒绵数的袍关系牢，不亮难确吉定该咱振子迫的振悉动频倡率为区1屑.橡25小Hz若。本故本怠题答浆。婶【例嘱题】慕如图止所示螺，一碑轻质剖弹簧您竖直慕放置扑，下们端固见定在阶水平包面上叮，上旁端处检于a释位置俘，当度一重邮球放揉在弹休簧上起端静蹈止时义，弹陵簧上剂端被什压缩包到b献位置尿。现案将重瑞球（表视为盐质点四）从秀高于柄位置擦的c挪位置跨沿弹枝簧中晕轴线把自由辜下落着，弹眉簧被与重球近压缩蝇到最坏低位踢置d沸。唤以下卡关于炮重球工运动忧过程拴的正瑞确说仙法应致是aabCd脆A、骄重球括下落涂压缩掌弹簧悉由a蛾至d钻的过把程中腊，重非球做浸减速梁运动寇。浩B、攻重球拜下落拴至b骄处获饿得最炭大速鲜度。霉C、厅重球锄下落祸至d抽处获灯得最暑大加远速度途。尚D、命由a圈至d白过程旺中重躬球克珍服弹助簧弹眨力做坊的功显等于衫小球睬由c眨下落谢至d喜处时重重力尸势能防减少润量。推★解怎析：肚重球夫由c敞至a茎的运辩动过泄程中谦，只夜受重狱力作荣用，里做匀呆加速狡运动望；由平a至饺b的策运动固过程木中，料受重毯力和难弹力锈作用乳，但娘重力族大于酿弹力垦，做茫加速垫度减棉小的农加速粒运动眉；由蝶b至锐d的征运动挂过程炊中，握受重岁力和俯弹力饶作用杨，但榨重力府小于烦弹力夜，做尝加速猎度增米大的咽减速陵运动承。所仍以重苍球下尊落至朵b处援获得受最大衣速度蹲，由已a至木d过掘程中伤重球资克服件弹簧存弹力祖做的园功等魔于小寒球由票c下丙落至摸d处谨时重病力势娇能减按少量扣，即鸟可判窃定B点、D削正确眨。逢C选艇项很摇难确帜定是哄否正伸确，陈但利励用弹颠簧振挎子的踩特点框就可航非常屋容易舍解决纤这一举难题秒。重细球接站触弹嫩簧以爬后，朱以b躺点为扮平衡抛位置铺做简贩谐运浇动，汤在b带点下匀方取没一点膜a累，精，烫使a事b=株a陷，厅b唯，阁根据鸭简谐低运动则的对励称性平，可宰知，语重球僵在a拣、a法，棚的加夏速度刺大小随相等怨，方睁向相尺反，瘦如图茂4所增示。便而在什d点均的加痕速度榆大于舰在a爪，惜点的俊加速程度，慌所以限重球测下落停至d撇处获趴得最蜻大加冻速度率，C梳选项品正确暴【例划题】毅如图钟所示忠，一拆个轻拿弹簧厨竖直港固定爽在水轮平地舅面上班，将巩一个欠小球贴轻放惑在弹嫁簧上孙，印M酱点为名轻弹割簧竖猴直放痕置时请弹簧轿顶端晴位置师，在送小球慕下落摄的过继程中澡，小组球以遣相同皆的动载量通柜过架A强、显B红两点趋，历傅时1贤s，颗过卵B击点后眯再经究过1败s，首小球贞再一鲁次通肢过也B贯点，心小球梢在2蜂s内盼通过伶的路水程为殃6c向m步，钟N剂点为孕小球讲下落且的最狂低点盒，则医小球袋在做绘简谐摊运动伯的过辈程中固：（哄1）返周期炒为骆；（命2）女振幅酸为临；（童3）翻小球悔由烦M钻点下这落到由N论点的斑过程舰中，占动能吐E这K深、重苗力势训能摆E液P扁、弹允性势启能走E久P丛’悬的变际化为优；（娇4）茫小球喝在最白低点时N贫点的超加速早度大挖小_君_腐_刃_重岔力加译速度么g期（填碗>、具＝、贷<）宾。MMAOBN丑★绸解析劈：惰（1矛）小炮球以鹅相同芹动量厌通过例A瞒、泪B汇两点麦，由石空间杨上的杂对称剥性可降知，益平衡纸位置鞠O睁在裹AB篇的中跪点；寿再由帽时间揪上的昂对称坐性可劲知，拴t董AO蝇=马t查BO亲=0皱.丹5s均，盛t鹊BN吨=陈t狂NB会=果0菠.坝5s俊，所悲以定t驱ON痛＝澡t椅OB姐＋忠t悼BN荷＝1友s，鼻因此臂小球倘做简估谐运理动的龟周期绝T塔＝4荐t通ON砖=4裕s。晋（2外）小筑球从孔A闯经裂B厅到同N拢再返森回佣B箩所经赛过的黎路程扫，与颈小球预从翻B客经却A韵到贤M水再返娱回笼A趟所经扭过的软路程箭相等徐。因埋此小胁球在愚一个宪周期例内所纱通过完的路因程是遥12拾cm吓，振差幅为议3c楼m欠。圆（3搜）小谜球由悬M颜点下未落到煮N漂点的蒸过程涨中，绿重力绍做正拥功，筝重力忍势能殖减少亚；弹趟力做晕负功泼，弹关性势剃能增尝加；煎小球滔在振酸幅处脆速度祸为零痛，在凭平衡雨位置牌处速深率最卸大，丢所以群动能辰先增惰大后何减小粪。贡（4译）渐M渴点为坚小球岩的振虹幅位阶置，垦在该锹点小袭球只此受重尽力的醋作用耗，加壁速度愈为饶g掠，方方向竖纽直向后下，述由空党间对挪称性崖可知驴，在芳另一众个振摔幅位忘置（哥N沙点）躲小球让的加度速度骆大小暴为舅g桥，方圾向竖扯直向高上。吓解答营：丢4s震；耽3c打m例；满E本K溪先增览大后希减小旬，劲E颤P浴减少滋，哨E云P耻’甘增加贵；＝扁。丰【例昂题】纪弹丝簧振毅子在栽光滑艰的水妄平面摘上作伙简谐绒振动细，周形期是毕2娘.轿4s站。当惧振子巡通过移平衡帮位置里向右模运动躲时刻梯开始职计时屡。有蚊下列钞说法矿：①娱经过汽1盛.咏6s纸，振种子向摇右运却动，阶速度妇正在型不断弃变小科；②百经过疯1劫.担6s菠，振姜子向晨左运另动，胶速度悦正在坟不断产变小英；③魂经过劝1奔.似9s提，振碗子向厚右运泪动，诉回复归力正涌在不迷断变湿小；妇④经君过1脸.舍9s酬，振端子向借左运换动，趋回复蔬力正片在不塌断变称大。览以上横说法惕中正薪确的贩是（昂傻）胶A．炸只有脏①、嫂③正蜡确赤清B．影只有例②、疫④正街确含C．朱只有肌①、焦④正伶确株挥攀D．盘只有屡②、吩③正折确柔★堆解析耻：停据振冻的规杂律可妙判断参D是独正确脖的。债答案扭：D壶类型牢题：寇必须质弄清漠简谐晴运动湿的周迅期性瓶【例吧题】袖一弹缓簧振恨子作缩简谐活振动疯，周都期为啄T，析则：案(趟C魄滨)换A．嗓若t巧时刻锯和教时刻海振子任运动逆位移严的大厅小相悔等，播方向槽相同静，则捎一定惊等于摧T的纽整数挑倍残B．核若t软时刻兴和凳时刻蔬振子侧运动刃位移率的大爪小相戏等，雀方向耐相反潮，则塔一定艳等于跌的整制数倍齐C．让若准时刻泛振子糖运动槽的加谁速度售一定干相等愁D．仙若慰时刻显弹簧予的长缓度一感定相怕等零类型沙题：嫩振动神图象罩的应疏用寇【例仓题】见一弹息簧振徒子做沿简谐帅运动铺，振长动图固象如内图6浆—3革所示帮。振额子依拢次振精动到剪图中润a镇、顺b妥、虑c麻、驱d乏、龟e餐、懒f犯、束g很、巴h惨各点菜对应领的时剩刻时去，（注1）章在哪眉些时坚刻，苗弹簧逗振子龟具有移：沿括x躬轴正感方向纽的最翅大加桑速度套；沿灰x止轴正拴方向握的最隔大速菜度。止（2吓）弹胸簧振今子由佳c播点忍对应非x解轴的孔位置湾运动胶到送e话点对困应印x洪轴的铜位置供，和荷由三e甲点对宜应唤x历轴的点位置问运动稀到沿g畜点对惕应给x政轴的顾位置童所用擦时间益均为援0爪.稻4s魂。弹移簧振差子振长动的点周期刺是多巴少？幕（3炎）弹语簧振绢子由那e柜点对沈应时沙刻振禁动到过g冻点对焦应时宝刻，叠它在伏x未轴上宜通过冬的路陈程是颠6c桥m床，求酒弹簧唐振子戒振动嫌的振距幅。修★苍解析六：央（1旧）弹蹈簧振拾子振尿动的匪加速锤度与坝位移奖大小既成正梯比，授与位刷移方想向相粮反。庆振子丑具有跳沿点x刷轴正改方向乱最大屠加速香度，厌必定祥是振申动到原沿淋x玉轴具臂有负津向的沾最大府位移些处，腾即图若中选f赴点对生应的业时刻冶。讽振子轻振动济到平泻衡位对置时号，具胞有最燕大速尽度，串在肌h继点时剑刻，据振子垂速度急最大患，再首稍过误一点政时间窝，振得子的融位移钩为正爆值，年这就驻说明珠在倒h涂点对辩应的俩时刻宋，振窃子有牲沿踢x坡轴正贱方向劝的最镜大速牧度。冒（2直）图博象中绞c悼点和己e购点，亚对应踢振子员沿证x盯轴从滚+淋7c潮m赞处振哲动到剖－段7c遇m害处。验e改、揭f待、械g拳点对圣应振胁子沿蛾x假轴，恋从－真7c消m真处振环动到著负向合最大捡位移柴处再剧返回预到－逢7c耗m哗处。究由对前称关闯系可掘以得炸出，叙振子醉从核c见点对齿应认x兼轴位柳置振馆动到拦g租点对牛应赔x栗轴位策置，欺振子活振动驾半周算期，涨时间剑为0叶.顿8s电，弹温簧振及子振康动周聪期为苍T束=1马.估6s年。认（3懂）在傅e蔽点、矩g司点对工应时瞧间内真，振荡子从去x驰轴上府－滋7c播m沸处振客动到雨负向稿最大红位移潜处，三又返赛回－骡7c脏m悼处行低程共颗6c盼m或，说画明在惊x愉轴上态负向铜最大殊位移遮处到主－歇7c卫m瞒处相住距圈3c确m渣，弹浓簧振埋子的毕振幅爹A杠=飘10南cm票。跳解答粉：施（1勇）浊f订点；惧h启点。崇（2隙）躲T嫌=1番.蜂6s眼。（婚3）秤A边=播10高cm螺。菊【例输题】圆如下次图中灵，若损质点蝶在呈A涝对应裹的时芬刻，义则其捞速度糕v熊、加薪速度亚a笼的大何小的刚变化磁情况罚为：蛋（鼠排A留聪）军A．绞v脖变大棕，条a鼓变小芹近土毛产拥B．启v明变小蝴，斗a吼变小敞C．催v弃变大侵，茅a凭变小酷炎督般附化D．闭v纽变小提，跨a骑变大绵类型烦题：渣单摆昂周期迟公式匆的应课用颜【例撕题】维一个调单摆案，如你果摆酷球的屈质量馆增加浩为原广来的古4倍爬，摆立球经猪过平衬衡位训置时及速度苏减为柄原来欣的1占/2于则单情摆的珠(嫩)芹A．魄频率湖不变低，振胳幅不幼变咽诵B．阻频率灾不变债，振委幅改万变除C．兄频率芽改变岭，振据幅不撞变适拿D．烤频率只改变监，振性幅改惠变神★解疫析：扒（1产）决饱定单绣摆周赴期(层频率都)的燕是摆裹长及羊当地斩的重偷力加茫速度川，乐单摆侵的周缸期与迎质量惜无关晃，与杰单摆慈的运司动速忆度也霜无关塑。所库以不信能选猎C，泡D。舰（2键）决虽定振切幅的雅是振替动的胞能量索，在霸平衡佛位置辽（即耽最低族点）化时的绵动能青，闭当m凭增为窄原来矩的4矿倍由，矩速度授减为钟原来呢的1板/2混时鸟，治动能麻不变榜，夏最高万点的慰的重去力势页能也为不变傍。但粪是由膀于第窄二次鸡摆的南质量凝增大算了婚，界势能括E即P岭=吐mg沫h不黄变，欠m大较了，樱h就透一定四变小缺了，较也就挂是说员，振忍幅减偶小了白。因很此正贷确答疯案应巡选B称。冬答案反:B樱误点泼警示钥：资误解品一：攀因为乏单摆乡的周搭期（畅频率仙）是缴由摆蛮长L振和当威地重职力加津速度翠g决堆定的叹，惹所以检频率恐是不宽变的任，轰而从柴动能世公式含上看握质量尿变为牌原来迈的4画倍滔，未速度发变为杆原来僵的1负/2忽，灵结果柳动能钻不变级，南既然起动能捎不变丽，狱（指性平衡战位置铸动能么也就坐是最貌大动妖能）街，由睡机械括能守杀恒可持知，担势能把也不德变。补所以封振幅郊也不此变，票应选妇A。翠误解脚二：伟认为怨速度苹减为恩原来降的1菠/2丰，看即运附动变音慢了维，车所以冠频率证要变扭，器而振全幅与吴质量疼、速兆度无螺关所睡以振僚幅不犬变，旱应选眼C。应误解惧三：丈认为债频率产要改残变，碧理由竟同错纱解二糕。而暑关于吨振幅暑的改仙变与剧否，令除了梦错解配一中揉所示昌理由例外，吓即总攀能量胶不变却，而伶因为笛重力怜势能梯E症P床=撞mg树h，待E清P保不变寸，m幸变为祖原来勒的4唤倍，顾h一证定变垫小了满，即握上摆检到最址高点编的高谁度下柜降了暴，所疯以振碎幅要哨改变夫，应串选D乞。沾答案处：C足【例坊题】吸单摆茧的周坐期在诵下述贯情况保下会奏变大薯的有副：（难捏）静A、狼摆锤踏质量暮增大累B、酒摆长馋减小很C、靠单摆抬从赤词道移年到北扯极感D、县单摆途从海铅平面叶移到听高山播分析闲：由形单摆凉周期漏公式具可以吵看出疑：周及期T刮只与往及g话有关讽，与胁摆锤爱质量赚无关甩，从擦赤道块到北陡极，宰g增饼大，件从海炸平面迷到高副山，咐g减原小，丽所以巩要使耀周期境变大观。应蕉选D卵。铲答：诉D厕【例笛题】闷已知陷某摆乞长为勉1m膊的单恨摆在书竖直介平面像内做尼简谐青运动修，则既：（丘1）素该单好摆的牺周期赏为桑；（长2）匪若将茅该单纲摆移轮到表衣面重惰力加图速度盏为地跟球表者面重签力加隆速度万1／码4倍妖的星辽球表爹面，活则其椅振动屠周期愁为否；（押3）洁若在徐悬点搞正下戚方摆窗长中挑点处合钉一超光滑航小钉将，则到该小办球摆翅动的棕周期高为斤。茧★岁解析生：罢第一蓝问我貌们可缴以利胜用单隆摆周兄期公潮式计钓算出沟周期柏；第炮二问筹是通炕过改教变当汉地重唉力加塘速度哀来改婶变周熄期的任。只帆要找储出等竭效重格力加端速度与，代橡入周烟期公使式即柏可得门解。膝第三环问的溉情况蜻较为扑复杂芝，此真时小核球的漏摆动栏已不折再是侧一个慎完整愈的单长摆简番谐运著动。积但我基们注碧意到伪，小六球在酸摆动检过程魂中，丹摆线席在与画光滑剥小钉缠接触馋前后很，分湖别做终摆长揉不同挺的两盆个简掌谐运折动，祖所以降我们蝇只要糠求出目这两屡个摆谊长不鞠同的坑简谐饮运动能的周蓄期，畏便可跟确定宋出摆拼动的粘周期随。即解答功：怒（1潮）依陈据头，可牌得商T篇=2规s。墙（2则）等焦效重研力加肠速度击为馋，则才依据露，可哪得目s。估（3熟）钉扑钉后投的等粱效摆绘长为获：半层周期碌摆长垂为凉L举1击＝氧1m缎，另怒半周完期摆遥长为横L占2冲＝需0壁.闷5m央。械则该晚小球尼的摆音动周医期为萍：s租说明浊：捕单摆趣做简科谐运帖动的帜周期谣公式尼是我禽们学遍习各史种简忍谐运超动中俗唯一挠给出吩定量叔关系瞒的周颜期公鼻式。旋应该跳特别俭注意寨改变但周期她的因直素：葛摆长伤和重式力加象速度茎。例雄如：倍双线级摆没酱有明建确给蓬出摆径长，吓需要歼你去纺找出愤等效蓝摆长居；再肢例如角：把纺单摆锦放入讽有加毁速度逗的系胀统中拴，等李效重商力加砖速度垂将发旺生怎添样的胞变化史。比居如把家单摆雪放入剑在轨菠道上仆运行筐的航抵天器挺中，医因为穿摆球旺完全供失重薪，等秧效重箱力加驱速度秩为0凳，单窝摆不蒸摆动株。把敬单摆驾放入寒混合咬场中容，比卫如摆赤球带概电，册单摆蜡放入侮匀强造电场闷中，巷这时循就需猛要通露过分赤析回先复力淋的来散源从扇而找飞出等花效重僚力加数速度密。这球类问材题将茧在电袜学中山遇到咏【例李题】久如图伞，两燃个相盼同的餐弹性喉小球创，分婶别挂痛在不矛能伸斯长的擦细绳熄上，州开始洞时两洲绳互禁相平哈行，晌两球产在同梳一水姿平线松上且抢互相桂接触丛，第聚二球卵的摆场长是码第一疑球摆攀长的款4惰倍懂。现瘦把第风一球初拉开毁一个吹很小哈的角摸度后眯释放荒并开肌始计脉时，孤则在亦第一纸个摆都球固稿有周固期的咱两倍共时间左内，凝两球头碰撞比的次趋数为蓬(六涂)苗A．身2次牛挪B．值3次姐钥忌C．传4次关圣醉D．箩5次丽★解尼析：寺由单出摆的半周期图公式将，筛，可均知辜，据溜时间椒相等闹，会饶发生驻3交炕次碰烧撞。狭答案行：B街等效砖单摆坛等效网单摆辣分等田效摆市长单称摆、邻等效荷重力范加速芽度单博摆，皆以及气摆长赶、重朱力加雷速度恩双重旁等效亏单摆番三种丑情况峰。等裳效单竿摆的失周期园公式斗为加。静1额、等勾效摆它长单呈摆：变等效堤摆长绘不再万是悬劣点到城摆球谣球心歼的距臣离，闷但剂g堤′＝丙g昼。摆蝴长求L′绵是指睡摆动等圆弧底的圆衔心到社摆球楚重心群的距孤离，宇摆动轮圆弧洋的圆响心即营为等陷效单聪摆的笛悬点傲。磁【例测题】脚例如抖，在抬图中事，三登条长搏度均粱为L绩的绳完子共品同系滨住一乎个密奔度均该匀的父小球缝m萄，球县直径统为昏d眉。若播摆球渠在纸宵面内那做小袭角度押的左严右摆喂动，睡摆动勤圆弧水的圆凯心在楼O仇1编处，坑故等借效摆肺长为薪，周金期为丛;而若摆肚球做疯垂直倦纸面黑的小纽角度锻摆动尘，则态摆动莲圆弧信的圆伏心在修O处毫，故都等效蒸摆长掠为聚，周疼期下【例镇题】烧双线门摆由宁两根诚长为已L定的细啦线下胜端栓拥一质伸量为厌m激的小企球构疮成，哈如图廊所示西，两邻线夹售角为禁2α临，今竖使摆刃球在坟垂直施纸面英的平填面内瑞做小牵幅度幸摆动片，求晋其周质期。盼★饺解析客：恳当双苦线摆鹊在垂狭直纸艇面的丈平面孕内做宁小幅表度摆珍动时早可以蝶等效下为以葵AB甚的中店心为膝悬点惨，水OO舅′长陵为摆斤长的级单摆冷，其跨等效讯摆长咱为漂L′默＝闹L偏co久sα抛，故哥此摆监周期鱼为：奔2、把等效袋重力拌加速雄度单寸摆：乱该类服单摆阳的等霉效重耕力加供速度权g例′≠盟g录，但图摆长沟仍为贵悬点禽到球龄心的兄距离灶。等碍效重低力加株速度牌g赛′与铃单摆蹲所在慈的空篮间位抢置、渠单摆薄系统坏的运降动状狼态和批单摆葬所处寻的物口理环超境有景关。混（1鼠）甜公式以中的楼g常′由辞单摆帐所在饶的空城间位踪置决刑定，众由庭g峡′＝杂G缘知，凯g革′随稳地球狭表面粗不同队位置因、不精同高掌度而筑变化掠，在投不同喊星球凳上也怖不相粥同，透因此晒应求构出单大摆所役在处稳的等尾效值佳g夺′代堆入公怨式，贿即帐g靠不一鼓定等胁于听9弯.蜘8m犬/s塑2鸣。蹈【例促题】喉有人寸利用界安装棒在气尘球载厌人舱贪内的滑单摆暗来确斑定气爆球的危高度绍。已跨知该膊单摆司在海喘平面颜处的间周期俊为T标0脚，当垫气球甲停在摸某一港高度学时，络测得瑞该气垫球的般周期翠为T荣。求柳该气抹球此后时离片海平常面的匹高度袋h。辨地球秘半径匀为R淘。费★砍解析苹：根成据单险摆的杆周期爹公式估可知罗：丧，铜（其奖中l踏为摆锹长，赴g哭0术和g勒分别闲是两庄地的已重力赶加速蒙度）播；根序据万云有引政力与两重力疑的关溜系公幻式可经知：胃（其伏中G势是引尿力常朗量，中M是锣地球羞的质忌量）摄由以封上各爹式解盐得：岁（2伍）g歇′由刺单摆国系统默的运撑动状冒态决刚定，贼“等肝效重各力加咏速度零”等泉于摆录球处重于平捆衡位丘置不鹅振动响时，耕等效陪摆长计“绳讲子”牺上拉桃力对岔摆球或产生马的加底速度笑。具劣体求尝法：抚等效缺重力屑加速恢度盘g得′等稻于摆戏球相放对系鹊统静予止在躺平衡许位置岸时摆扬线的游张力碌（视塔重）徒T野与摆冒球质鸣量趁m误的比罪值，旦即副g嫁′＝难。拥【例酬题】碌如图雅2所欧示，潮将摆司长为刺L礼的单吹摆放斤在岁一升饿降机回中，偶若升湾降机并以加万速度裁a晋向上惹运加搬速运便动，登求单秆摆的千摆动绝周期才。图2图2袜★舰解析视：海单摆根的平峰衡位牵置在勇竖直眉位置公，若希摆球送相对司升降孩机静乖止，叮则单匪摆受若重力吩mg威和绳拉拉力郊F趟，根险据牛滩顿第连二定肃律：祥F腔－蝇mg坡＝会ma洞，此脑时摆糖球的耽视重宾mg殊′触＝锐F丹＝徒m词(巡g雨＋喇a谎)，表所以录单摆皂的等郑效重落力加白速度拳g′舞＝粉F买/甲m＝邮g思＋怕a奖，决因而缓单摆钉的周缺期为厦【例界题】留如图顿3（烫a）称所示凉，长代为遣L拦的轻斩绳一巨端系凑一质顶量为存m听的小浩球，傅挂于戏小车希支架供上的疗O滔点，口当小姿车以始加速扶度荷a五向右骆加速垒运动栗时，灵将小滥球拉伸离平殖衡位酱置饼（新＜1谋0°垮）由虹静止茫释放赚，求加其周启期。初★健解析颂：喜当小拉球相亿对小售车静选止时居，摆侦球的锻平衡搜位置毙偏离滴竖直精θ角授，如杏图3坚（b谷）中合A漂点为流摆球旅的平禁衡位旧置，险摆球旬相对它车静旨止在专平衡讨位置搅时，丽绳子怜拉力愧为爱F艺，则凶由牛跪顿第估二定浙律：图3（b）图3（b）睁F张co时sθ私＝复mg嫁①释F辫si痒nθ恭＝劝m战a缴②席解得糠F哈＝编m掩悬线晃拉力凑产生缎的加耍速度傍，即滤等效菌重力卧加速策度鸡g′芹＝伪，所肤以：弊（3盛）向g尚′还踩由单芦摆所钥处的哭物理旁环境蜜决定僻，如白带点趣小球齿做成恢单摆吓在竖吃直方长向的于匀强妻电场涌中，删回复判力应艰是重率力和鸣电场键力的症合力磨在圆毯弧切储线方厘向的颜分力俗，所龟以也温有一附个等党效重无力加辆速度狭的问泊题。匹在这丘类问夜题中鲜，泛除了踢重力基，习拉力励，剖以外鸭的力肤为恒军力时农，活采用览等效飘法辨，疑将重籍力和及恒力陵的合巨力等咐效为夫重力李。列【例籍题】滥如图习4所亩示，钟摆长它为偶L攻的单槐摆，魄小球摩质量虏为株m近，带肤正电炕荷，海电荷屿量为依后q路，处促在水暗平向姥右的愿场强初为延E带的匀避强电雪场中仿，现惧将小敢球拉铸离平膛衡位军置管（布＜1乌0°长）由姐静止禽释放列，求衫其周萝期。越★愤解析求：椒由平炎衡条坟件，雪当小销球静阁止在询平衡滚位置宰时，低摆线撒的张病力窃，等列效重于力加炉速度万g′粱＝餐/m总。所拉以：摄T舅＝诊但再丛看这竿种情勤况格，，挡当摆相球受肠到除报重力贫拉力羡以外些的其交它力但总是响与速参度垂地直时腔，差等效库重力粘加速信度仍器不变洽。剖所以锐T不火变馆。痒【例药题】晶如图脾所示买，摆错球的长质量棍为m壳，半乘径为卵r，便带正秤电荷缓，用瞒长为文L的仆细线挠把摆拘球吊乎在悬评点O旧处做邪成单懒摆，纪在悬死点O捞处固蚊定着典另一致个正樱点电肌荷，寿则这菌个单们摆的去周期哈为（榴）驱A纷．壳B驼．芬C镰．桂大于击D生．傅小于违★潜解析怕：单狠摆的具周期适与重卧力加钓速度增有关轰，其司根本症原因坑是重笨力的鸡分力跑提供练回复养力。切题中脚单摆队在振柏动过在程中么要受督到天蒸花板奔上带推正电污小球命的斥瘦力，据但是骆两球都之间侄的斥或力方慈向与唯运动旦方向旱总是边垂直艰的，照不影搞响回插复力券，故绞单摆胆的周陆期不映变歉【例现题】村如图蛙所示判，单醉摆甲壤放在洪空气徒中，虏周期让为T疮甲孩，掘单摆独乙带梁正电委，放誉在匀劝强磁资场中吵，周自期为党T典乙逃，肆单矿摆丙惩带正驻电，根放在恐匀强赚电场肾中，悄周期比为T外丙应，姻单进摆丁股放在季静止房在水船平面蛋上的洁光滑虚斜面仿上，俱周期没为T堆丁先，机那么扇（视）绑A．伐T危甲尽>纸T言乙背>听T顽丙眉>粒T打丁陡;把B．堡T湿乙讨>码T索甲洒=T并丙陈>幸T猪丁合;虎C．拐T逝丙救>苍T闲甲场>晚T盏丁鱼>腔T滨乙篇;途D．返T帖丁未>T讽甲辣=势T步乙泼>币T修丙赔;姜★净解析岁：根如据等木效重剂力加矿速度岗的求衰法：姨平衡承位置仪处，索且相绿对静怠止时恼受力煤情况比可知键：对勉乙有感F敲乙语=少mg径=飘mg上’丢(注削意相茂对静跳止时分，电钥荷不淹受洛毁仑兹畜力)顷，即啊对丙招有：蝇F材丙挑=套mg够＋E雪q=笑mg辨’，即：并对丁被有：束F犬丁俯=奶mg腾si痕nα规=催mg渡’俩，评即：什由此得可知耽D正宵确健3、剂摆长伟、加执速度叹双等锐效单野摆：恭【例介题】仓如图违是记钉录地牛震装椅置的订水平市摆示夕意图局，摆陶球毛m蹲固定彻在边挂长画L单、质纹量可刺忽略秋的等猛边三昌角形倍顶点陷A蹄处，季它的蛋对边搬BC绒与竖劣直线指成不兼大的伪角θ笨，摆瓣球可陪沿固刮定轴河BC曲摆动辞，则衣摆球箩做微铅小振稍动的抢周期梅是多顶少？范★器解析蛛：柏当西m当做微嘴小摆扬动时停，实猎际上豆围绕尤BC大中点渴O宪运动接，所导以等别效摆字长应语是停L橡′＝楼L室si柴n6凝0°凉＝伤L宪。粒当摆轨球处嫂于平顺衡位池置且宜不摆鹊动时青，沿税OA产方向吩的等买效拉坚力刮F群＝婶mg民si朴nθ拢＝币mg郑′，塑即淋g′居＝谊g产si橡nθ刚。故纸摆球捆的振砍动周售期秋【例仓题】抹由长届度依狱次为乔L和唉2L哲的A旬C和警BC洽两根灾细绳耀悬挂绪着小闷球G省，如权图所痕示，组每根除细绳侍跟竖切直方屡向的锋夹角继均为择30述°。汪当该晋小球伪向纸呢外做廊微小反摆动寨时，借其摆甲动周于期为俱多少微？惊★凳解析搞：喇（连烂接A看B，迁则A纲C与核AB胃垂直面，则刺AC铅为等交效摆霞长，哄再找新等效调重力升加速置度就桨可以蒸了。奥）乱二、傅单摆闯模型域在其口它问翼题中垂的应如用迟【例急题】韵如图赚所示算，语A幼、赚B众为固快定在找轻杆窄中点公和一狱个端经点的司两个照小球症，杆吼可绕厨O遮点无昌摩擦强地转飞动，外将轻跃杆从酒图中算水平召位置勺由静泛止释胁放，喘在轻代杆下鼓落到喇竖直萝位置除的过恢程中遇（怎）条A、脊两球瘦各自栽的机油械能脱均守育恒晨B、拆杆、树球组松成的宰系统缠机械间能守笨恒宅C、寒A嚼球机色械能迈的增币加等雨于岸B获球机预械能滔的减袄少蜜D、世A谢球机孔械能洞的减订少等范于执B负球机棋械能礼的增锋加杜★速解析易：嘱构建刚单摆环物理男模型木，令霸OA怜和晕OB唱各构醉成一屋个单宿摆如斑图6喇（b伤）所眨示，图6（b）图6（b）寻则译A博球的稀周期阻比增B勺球的飞周期位小，兴A检球先木摆到絮竖直修位置秤，由削此可争推知句，在充本题短中算A敢球通训过杆变对速B再球做反正功航，肿A亩球的祖机械她能减训少，庸B曾球的辆机械阅能增裂加，沫杆、丈球系举统的庸机械皇能守铁恒。耍故选按项B乎、D盐正确幕类型僵题：迷根据贼共振妈的条目件分治析求横解相巡关问狠题忆【例垫题】圾如图舰所示蓄，在戒一根顿张紧收的水壤平绳扬上，库悬挂远有迹a、职b、徐c、后d、愁e薯五个小单摆岔，让甩a掀摆略杆偏离哭平衡怕位置绝后无鹅初速舰释放联，在馋垂直乐纸面笑的平乖面内尸振动明；接很着其田余各催摆也茄开始付振动负。下称列说驱法中腊正确馅的有智：混（俗AB可）勒A．拼各摆由的振达动周练期与糠a湖摆相击同土B．岩各摆由的振誉幅大庭小不徐同，原c朴摆的店振幅闭最大尤C．耽各摆普的振燕动周板期不延同，便c冤摆的错周期榜最长棕D．思各摆殖均做雀自由晕振动搞【例墙题】绩如图耻所示城。曲叶轴上帖挂一斑个弹威簧振吴子，抗转动犹摇把会，曲级轴可畏带动枪弹簧滥振子查上下型振动污。开垄始时件不转剥动摇堂把，温让振我子自番由振扑动，轻测得钩其频瓣率为锄2H烛z贼。蚂现匀禾速转诚动摇待把，忍转速树为2浩40弱r/栽mi肢n。艳（1寿）当健振子修稳定场振动菜时，继它的供振动洞周期回是多策大？析（2魔）转庆速多田大时梁，弹举簧振已子的玻振幅车最大脆？声类型字题：依波动彩图象皇的分形析寄【例核题】的一简封谐横饭波沿秤x叶轴正啊方向缓传播夫，某轻时刻幸其波沿形如笼图所禁示。使下列制说法能正确巴的是嫩A乱由筛波形兽图可晨知该堂波的不波长患B申由崇波形掏图可夹知该陈波的绩周期型C六经前1/典4周滤期后蜓质元炼P运房动到奴Q点迈D扩经博1/获4周译期后捧质元蹄R的础速度引变为粮零祝★每解析守：废由誓波的益图象西的物温理意半义，铜可直甲接得禽出波婆长为皮4c听m聪，捏A项持正确森；波困传递较的是书能量唇和振误动形相式，捏并不绘发生刮质点船的迁研移，你质点序只能壳在各掀自的锐平衡佛位置餐振动却，C芹错误贵，D症正确淡；波尽长、毅波速痰和周超期（驳频率棋）三忙个量头中要瞎知道磁两个纠才能除求出腐第三果个，帝B项仿错误息。游答案取：A听D在类型的题：垄波长纵、波望速和抗周期储（频舍率）香的关烫系削【例锁题】借一简仅谐横繁波在呜某一且时刻努的波获形图牲如图百所示训，图席中位膀于纽a摄、b时两处自的质淹元经圾过四飘分之剪一周捷期后慰分别柜运动痕到贸、亿处。酱某人练据此捞做出归如下棒判断趟：①酷可知奋波的将周期茄，②昂可知队波的悦传播聚速度励，③微可知忠的波既的传妇播方刻向，熄④可械知波弓的波艺长。涂其中确正确梦的是周（则）鼠A．僚①和喝④株栋B．逝②和巾④梁济C．稼③和段④麦周D．批②和牵③兆★矛解析级：由肠题意照b质肾点向究下振淘动，佣可判膀断波根向右编传播北，从撕图象陶上可驳得波繁的波互长为案4m仪，选寻答案责C。悟答案啄：C同【例视题】弹一列报沿苗x见轴正裳方向您传播般的简嚷谐横址波，痕t径=0胳时刻茄的波毒形如响图中握实线震所示飘，暑t端=0窃.奇2s叼时刻判的波渠形如廉图中爷的虚仍线所肤示，匀则葱Ａ．毕质点撒P益的运租动方终向向骨右或Ｂ．槽波的拌周期肿可能时为0替.辉27妈s赚Ｃ．坡波的恢频率椅可能越为1硬.市25放Hz索Ｄ．蓬波的飘传播啄速度颠可能荐为房20股m溉/s呜★嘴解析引：如御果波部向右津传播低，有浮（n福+1富/4秋）T锄=0黄.总2s但，期如胖果波优向左铃传播衰，有燥有（玻n+克3/脊4）晋T=堤0层.造2s薄，从懂波的索图象始可得姥，结诊合浑，可芒判断事BD疯错误驱，C确正确扫。芦答案临：C宝【例川题】泥A、哈B撇两列姥波在视某时促刻的法波形姿如图汗所示秃，经恭过绩t场＝骑T软A抹时间示(深T端A深为波钳A川的周碗期)班，两久波再吗次出次现如缸图波桌形，居则两假波的节波速忽之比域V母A散：赖V题B粘可能记是诱(A腥)1翻：3名响(楚B)时1：写2适(C剩)2秋：1易裁引(响D)丝3：刷1难★著解析燃：围由图涉可知遮，两棍波再荣次出斗现原订波形罗时，案A经孤历一势个周蝇期T悄A凳，B屿经历叹n（蔬n=狼1炎，挽2但，恶3脆，狡…苗。紧）个监周期念，有浮nT枯B猎=T域A史由卡，可丽得：牵，则矩有答胶案A娇BC国正确妹。愤答案旺：A绿BC脸【例鼠题】亩一列柜简谐镜横波挨在误x吐轴上窃传播其，某牢时刻辉的波阻形图畅如图延所示衬，灾a规、炕b描、蝇c橡为三缘个质没元，纱a败正向案上运回动。身由此畜可（假）搁A．京该波即沿姑x员轴正毙方向碌传播平B．具c正予向上宵运动炸C．耕该时醋刻以杯后，炸b比汇c先烂到达兰平衡级位置融D．肥该时叼刻以恩后，刑b比主c先备到达袄离平给衡位柿置最押远处旱★刊解析金：弱A质换点向众上振饭动，阴由上冈下坡晨法判中断该沿波的泊传播易方向甜沿x采轴正唐方向氏，A括正确秘；在挠相邻地的半折个波挂长内县离波检源近胀的质元点先警达最躲大位丢置（兄或平订衡位声置）躺，C凡正确习答案映：A遣C趁【例货题】摧如图讽6－棍11坝所示旬，一屈列在寻x陶轴上弦传播划的横绞波矮t先0认时刻起的图扛线用折实线梁表示量，经塌Δ巷t风＝0料.傅2s圆时，诊其图翅线用婆虚线水表示延。已律知此害波的坐波长拨为巩2m贡，则息以下尘说法觉正确墨的是拼：（侨）予A．衰若波塔向右悲传播舞，则恨最大勺周期插为2恢s羞B．盾若波锻向左辉传播伪，则套最大锻周期潮为2童s扩C．似若波院向左帖传播庸，则贩最小匆波速乳是名9m正/s羞D．莫若波麦速是邀19秀m叹/s龙，则轨波的荣传播互方向鱼向左详★统解析瓣：虎首先疏题目男中没怜有给爪出波诱的传明播方捉向，艳因而肾应分印为两煤种情舱况讨熄论。盼例如寸波向混右传疲播，角图中炒实线膏所示捎横波答经过常0睬.良2s殿传播惨的距包离可渠以为群0樱.秩2m疗，方(较0夸。厨2+喝λ)三m蜘，做(筋0嫌.剑2+缘2λ粪)m侧……尤，园其波剖形图航均为使图中庄虚线迎所示法。因赴而不受论求戏周期属最小诱值还序是求快周期径的最作大值晕，都情可以标先写纸出通泉式再吵讨论胀求解近。束解答盒：如对果波侍向右锦传播御，传游播的厦距离拖为（伯0灾.愿2+禾nλ背）迅m（蓝n疏＝1酿，肆2慨，漆3…抛…）遵，则药传播柳速度员为昂m/京s，首取交n除=0摇时对笼应最涂小的矛波速老为压1m币/s份，根脖据周亲期棉，得里最大他的周幅期为衡2s浑。因背此选亩项A吐是正煌确的您；忧如果借波向屯左传扔播，选传播速的距勒离为呜（仁nλ罩－0山.终2）愿m埋（拦n跟=1蓄，跳2工，乌3…期…）索，则晶传播裕速度色为疲m/撕s舌，取寨n诉=1达时对撒应最闸小的喝波速昂为纷9m盯/s芝，根惊据周沃期鞭，得致最大缴的周里期为丧s。叹因此知选项津C是柔正确盖的，鹊B是宏错误绝的；喷在向珠左传烘播的鼻波速删表达导式中吴，当暗取掩n隙=2云时，扩计算轰得波疯速为泛19司m矮/s值，因偿此选杀项D泰是正隙确的事。妹说明挣：1掘．在销已知幻两个弟时刻遵波形朱图研滤究波判的传鹅播问务题时谷，因掠为波帽的传莲播方更向有漫两种记可能妙，满一般继存在姑两组矮合理待的解狸。又课由于喝波的借传播际在时惭间和艰空间旁上的织周期独性，帝每组讽解又辨有多蜻种可帅能性灵。为停此，肤这类浪问题及的解诊题思交路一程般为训：先吃根据明波的面图象勒写出秀波的秃传播漂距离糊的通错式，惠再根鞠据波岭速公希式列歇出波灿速或寨时间循的通底式，按最后俩由题撇目给脸出的套限制炊条件跑，选络择出竹符合借条件夜的解斑。准2．拜本题击还可鹊以直厌接考扶虑：泻例如漆对选医项A挑：因忘为波护长一耕定，统若周绩期最式大，改则波婆速必药最小足，波豪在相用同时磨间内续（0显.功2s涛）传听播距效离必古最短悔，即哨为脖0轧.劝2m且。由规此可蹄知最茂小波设速为订1m排/s努，从您而依宪据波便速公氏式可决求出志最大编周期萄为2灭s。吧其它澡各选尽项同票理考栽虑。斧这样湖做的厚主要炊依据耍是波倡是匀窃速向血前传猾播的悠，紧积抓波渐速、缴传播潜距离警、传释播时啦间三芳者的亚关系敞，其说实波劣速公努式也洁是这为三者笨关系但的一秧个体脾现悼【例铁题】轨绳中肌有列碎正弦汗横波垦，沿盼x晃轴传汤播，木图中匙6—泉12如中框a瓦、逼b缝是绳球上两苗点，锁它们覆在筐x柏轴方缸向上检的距笔离小端于一挎个波寒长。虚a湖、址b押两点很的振狱动图修象如拣图6阶－1弱3所档示。族试在短图6惧－1技2上粒a葵、天b燃之间烂画出醒t扶=1臭.宗0s烧时的告波形动图。效★热解析农：诊首先宣我们椒先由员振动狂图象茶确定定t紫=1洋.熊0s海时刻a愈、臣b胃两质呈点在纤波形押图上拔的位善置以参及振肢动方糊向，来然后饺在一锈列已独经画焦好的附常规膜波形面图上洒按题忧意截翻取所吼需波裹形既牌可。漂因为宿题中吼没给叫波的泪传播今方向代，所百以要胞分两裂种情妈况讨其论。继解答陪：磨由振惭动图们象可碎知：李t博=1荣.旁0s观时，腿质点科a柴处于练正向劲最大勿位移位处（迁波峰布处）妙，质共点者b绢处于要平衡锐位置摇且向概下振歼动。选先画榜出一珠列沿吸x摘轴正卧方向足传播惭的波救形图觉，如时图6票－1哀4所聋示。丝在图哪左侧孙波峰掩处标缸出葛a戒点。确b我点在大a粗的右盐测，梢到挂a象点距拼离小狸于1记个波豪长的汪平衡朱位置骑，即控可能丘是色b叨1戒、将b惰2迹两种延情况筒。而跳振动艇方向婶向下泄的点嫁只有垮b膝2遇。题姜中所羞求沿验x别轴正医方向丘传播限的波标在近a染、孔b卷之间贸的波饱形图亲即为遣图6遥－1汇4中扣ab南2逝段所痒示。驼画到腐原题秃图上衡时波宽形如托图6痰－1警5甲激（实萌线）狡所示指。淹同理傲可以赵画出烤波沿状x四轴负舰方向技传播捆在遇a锁、鹿b愚之间饿的波摘形图懂，如诉图6杰－1持5乙原（虚悟线）具所示许。崖类型敏题：辫波速脏、波览长、毛频率删、和帖介质秃的关视系错【例疏题】府简谐伟机械倍波在僵给定亮的媒构质中寄传播锹时，笛下列哗说法兼中正煮确的过是（戚）歼A．牺振幅佩越大浑，则立波传筑播的落速度缺越快柔；艺B．乔振幅阅越大忘，则俭波传体播的击速度北越慢柜；务C．景在一辜个周君期内头，振意动质肾元走委过的尖路程耕等于喝一个被波长训；幕D．疲振动虫的频泊率越价高，