平行四边形及其性质 全市一等奖

开心辞典用两个全等三角形(不等边的锐角三角形)去拼四边形．你能拼出几种不同形状的四边形？ABCA,B,C,

平行四边形用符号“”表示，例如:平行四边形ABCD可记做“”.ABCD∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角AB与CD，AD与BC叫做对边定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。ADCB什么是平行四边形?∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,BC∥ADADCB定义：∵AB∥CD,BC∥AD性质：∵四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的两组对边分别平行.)（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）教学目标

总结

平行四边形是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。教学目标

总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．根据全等三角形的性质得：教学目标

典题精讲BDCA已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠ABC=∠CDAAB=CD,BC=DA.分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.BDCA已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠ABC=∠CDAAB=CD,BC=DA.证明:连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠ABD=∠CDA,∵BD=DB,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.∠A=∠C.同理得：∴∠ABC=∠CDB,同理得：∴∠ADB=∠CBD,教学目标

结论几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形在ABCD中，或∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

平行四边形的两组对角分别相等教学目标

结论几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形在ABCD中，或AB=

DC,

AD=

BC（平行四边形的对边相等）

AB=

DC,

AD=

BC（平行四边形的对边相等）

平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的对角相等，那么平行四边形的邻角又有什么关系呢？教学目标

知识拓展已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.教学目标

知识拓展1.平行四边形的对角

，邻角

．

应用新知相等互补2.在中，已知∠B=55°，则∠A=______，∠C=_______，∠D=______。12501250550ADCB

如图，在中，下列各式不一定正确的是（）∠1+∠2=1800B.∠2+∠3=1800

C.∠3+∠4=1800D.∠2+∠4=1800DABC4123D教学目标

练习已知平行四边形的最大角比最小角大100°,求平行四边形的各个内角的度数.教学目标

典题精讲例１已知：如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE。求证：DE=BF，∠BAF=∠DCE

。ADCBFE教学目标

证明畅谈你能举例生活中平行四边形的应用吗？教学目标

知识拓展与三角形的稳定性相反，四边形具有不稳定性的特点。这三个平行四边形的边长都对应相等，但它们的形状却不相同。教学目标

应用提高O3-12

已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？O3-12（4，2