2023年高一上学期数学教学计划9篇

2023年高一上学期数学教学计划9篇高一上学期数学教学安排1

教学目标：

(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;

(2)了解全集、空集的意义，

(3)驾驭有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简洁的集合，培育学生的符号表示的实力;

(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;

(5)能推断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)精确地表示出来，培育学生的数学结合的数学思想;

(6)培育学生用集合的观点分析问题、解决问题的实力.

教学重点：子集、补集的概念

教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区分

教学用具：幻灯机

教学过程设计

(一)导入新课

上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等学问.

(投影打出)

已知，，，问：

1.哪些集合表示方法是列举法.

2.哪些集合表示方法是描述法.

3.将集M、集从集P用图示法表示.

4.分别说出各集合中的元素.

5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.

6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.

1.集合M和集合N;(口答)

2.集合P;(口答)

3.(笔练结合板演)

4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)

5.，，，，，，，(笔练结合板演)

6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)

在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会常常出现，本节将探讨有关两个集合间关系的问题.

(二)新授学问

1.子集

(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的.元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

记作：读作：A包含于B或B包含A

当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：AB或BA.

性质：①(任何一个集合是它本身的子集)

②(空集是任何集合的子集)

能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?

不能把A是B的子集说明成A是由B中部分元素所组成的集合.

因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集说明成A是由B的部分元素组成的集合是不准确的.

(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，假如集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。

例：，可见，集合，是指A、B的全部元素完全相同.

(3)真子集：对于两个集合A与B，假如，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：(或)，读作A真包含于B或B真包含A。

能否这样定义真子集：“假如A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”

集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.

(1)写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。

(2)推断下列写法是否正确

①A②A③④AA

性质：

(1)空集是任何非空集合的真子集。若A，且A≠，则A;

(2)假如，，则.

例1写出集合的全部子集，并指出其中哪些是它的真子集.

解：集合的全部的子集是，，，，其中，，是的真子集.

(1)子集与真子集符号的方向。

(2)易混符号

①“”与“”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如R，{1}{1，2，3}

②{0}与：{0}是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合。

如：{0}。不能写成={0}，∈{0}

例2见教材P8(解略)

例3推断下列说法是否正确，假如不正确，请加以改正.

(1)表示空集;

(2)空集是任何集合的真子集;

(3)不是;

(4)的全部子集是;

(5)假如且，那么B必是A的真子集;

(6)与不能同时成立.

解：(1)不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;

(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;

(3)不正确.与表示同一集合;

(4)不正确.的全部子集是;

(5)正确

(6)不正确.当时，与能同时成立.

例4用适当的符号(，)填空：

(1);;;

(2);;

(3);

(4)设，，，则ABC.

解：(1)00;

(2)=，;

(3)，∴;

(4)A，B，C均表示全部奇数组成的集合，∴A=B=C.

教材P9

用适当的符号(，)填空：

(1);(5);

(2);(6);

(3);(7);

(4);(8).

解：(1);(2);(3);(4);(5)=;(6);(7);(8).

提问：见教材P9例子

(二)全集与补集

1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中全部不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作，即

.

A在S中的补集可用右图中阴影部分表示.

性质：S(SA)=A

如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则SA={2，4，6};

(2)若A={0}，则NA=N*;

(3)RQ是无理数集。

2.全集：

假如集合S中含有我们所要探讨的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.

注：是对于给定的全集而言的，当全集不同时，补集也会不同.

例如：若，当时，;当时，则.

例5设全集，，，推断与之间的关系.

高一上学期数学教学安排2

教材教法分析

本节课是苏教版一般中学课程标准试验教科书数学必修（2）第2章第三节的第一节课。该课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化。教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了学问的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生主动地参加到学问的探究过程中。同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和驾驭将对今后学习本节内容《空间两点间的距离》和选修2—1内容《空间中的向量与立体几何》有着铺垫作用。由此，本课准备通过师生之间的合作、沟通、探讨，利用类比建立起空间直角坐标系。

学情分析

一方面学生通过对空间几何体：柱、锥、台、球的学习，处理了空间中点、线、面的关系，初步驾驭了简洁几何体的直观图画法，因此头脑中已建立了肯定的空间思维实力。另一方面学生刚刚学习了解析几何的基础内容：直线和圆，对建立平面直角坐标系，依据坐标利用代数的方法处理问题有了肯定的`相识，因此也建立了肯定的转化和数形结合的思想。这两方面都为学习本课内容打下了基础。

教学目标

1、学问与技能

①通过详细情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性

②了解空间直角坐标系，驾驭空间点的坐标的确定方法和过程

③感受类比思想在探究新学问过程中的作用

2、过程与方法

①结合详细问题引入，诱导学生探究

②类比学习，按部就班

3、情感看法与价值观

通过用类比的数学思想方法探究新学问，使学生感受新旧学问的联系和探讨事物从低维到高维的一般方法。通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间。

教学重点

本课是本节第一节课，关键是空间直角坐标系的建立，对今后相关内容的学习有着干脆的影响作用，所以本课教学重点确立为“空间直角坐标系的理解”。

教学难点

“通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标”。

先通过详细问题回顾平面直角坐标系，使学生体会用坐标刻画平面内随意点的位置的方法，进而设置详细问题情境促发利用旧知解决问题的局限性，从而寻求新知，依据已有肯定空间思维，所以能较简单得出“第三根轴”的建立，进而感受逐步发展得到“空间直角坐标系”的建立，再逐步驾驭利用坐标表示空间随意点的位置。总得来说，关键是详细问题情境的设立，不断地让学生感受，沟通，探讨。

高一上学期数学教学安排3

进一步深化教化教学改革，树立全新的语文教化观，构建全新而科学的教学目标体系、数学网特制定高一上学期数学函数的基本性质教学安排模板。

教材分析

函数性质是函数的固有属性，是相识函数的重要手段，而函数性质可以由函数图象直观的反应出来，因此，函数各特性质的学习要从特别的、已知的图象入手，抽象出此类函数的共同特征，并用数学语言来定义叙述。基于此，本节的概念课教学要注意引导，注意学问的`形成过程，习题课教学以详细技巧、方法作为协助练习。

学情分析

学生对函数概念重新相识之后，可以结合初中学过的简洁函数的图象对函数性质进行抽象定义。另外，为了便利学生做题及熟识函数性质，还须要补充一些函数图象的学问，例如平移、二次函数图象、含肯定值函数的图象、反比例函数及其变形的函数图象。总之，本节课的教学要从学生认知实际动身，坚持从图象中来到图象中去的原则。

教学建议

以图象作为切入点进行概念课教学，引导学生对概念的形成有一个清楚的相识，尤其是概念中的部分关键词要做深化讲解，用函数图象指导学生做题。

教学目标

学问与技能

(1)能理解函数单调性、最值、奇偶性的图形特征

(2)会用单调性定义证明详细函数的单调性;会求函数的最值;会用奇偶性定义推断函数奇偶性

(3)单调性与奇偶性的综合题

(4)培育学生视察、归纳、推理的抽象思维实力

过程与方法

(1)从视察详细函数的图像特征入手，结合相应问题引导学生一步步转化到用数学语言形式化的建立相关概念

(2)渗透数形结合的数学思想进行习题课教学

情感、看法与价值观

(1)使学生学会相识事物的一般规律：从特别到一般，抽象归纳

(2)培育学生严密的逻辑思维实力，进一步规范学生用数学语言、数学符号进行表达

课时支配

(1)概念课：单调性2课时，最值1课时，奇偶性1课时

(2)习题课：5课时

高一上学期数学教学安排4

一、详细目标：

1.获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题的实力，数学表达和沟通的实力，发展独立获得数学学问的实力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的.一些数学模式进行思索和作出推断。

5.提高学习数学的爱好，树立学好数学的信念，形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。

6.具有肯定的数学视野，逐步相识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学

二、本学期要达到的教学目标

1.双基要求：

在基础学问方面让学生驾驭高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能根据肯定的程序与步骤进行运算、处理数据、能运用计数器及简洁的推理、画图。

2.实力培育：

能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会依据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能依据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简洁的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行沟通，形成数学的意思;从而通过独立思索，会从数学的角度发觉和提出问题，进行探究和探讨。

3.思想教化：

三、进度授课安排及进度表（略）

中学是人生中的关键阶段，大家肯定要好好把握中学，编辑老师为大家整理的中学一年级上学期数学教学安排，希望大家喜爱。

高一上学期数学教学安排5

一.指导思想:

(1)随着素养教化的深化绽开，《新课程标准》提出了“教化要面对世界，面对将来，面对现代化”和“教化必需为社会主义现代化建设服务，必需与生产劳动相结合，培育德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生驾驭从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所须要的数学学问和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步学问，计算机的运用等。

(2)培育学生的逻辑思维实力、运算实力、空间想象实力，以及综合运用有关数学学问分析问题和解决问题的实力。使学生逐步地学会视察、分析、综合、比较、抽象、概括、探究和创新的实力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的实力。

(3)依据数学的学科特点，加强学习目的性的教化，提高学生学习数学的自觉心和爱好，培育学生良好的学习习惯，实事求是的科学看法，坚韧的学习毅力和独立思索、探究创新的精神。

(4)使学生具有肯定的数学视野，逐步相识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、改变、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析缘由、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。

(6)本学期是高一的重要时期，老师担当着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合实力的培育，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好打算。

二.学情分析：

我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备.中学数学与初中数学相比，学问的深度、

广度，实力要求都是一次飞跃.这就要求必需驾驭基础学问与技能为进一步学习作好打算。中学数学许多地方难度大、方法新、分析实力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与敏捷运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不实行补救措施，查缺补漏，分化是不行避开的。

2、被动学习.很多同学进入中学后，还像初中那样，有很强的依靠心理，跟随老师惯性运转，没有驾驭学习主动权.表现在不定安排，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，没有真正理解所学内容。不知道或不明确学习数学应具有哪些学习方法和学习策略;老师上课一般都要讲清学问的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法.而一部分同学上课没能用心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能刚好巩固、总结、找寻学问间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械仿照，死记硬背.也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

3、对自己学习数学的好差(或成败)不了解，更不会去进行反思总结，甚至根本不关切自己的成败。

4、不能安排学习行动，不会支配学习生活，更不能调整限制学习行为，不能随时监控每一步骤，对学习结果不会正确地自我评价。

5、不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本学问、基本技能和基本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，但对难题很感爱好，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。此外，还有很多学生数学学习爱好不深厚，不具备应用数学的意识和实力，对数学思想方法重视不够或驾驭状况不好，缺乏将实际问题转化为数学问题的实力，缺乏精确运用数学语言来分析问题和表达思想的实力，思维缺乏敏捷性、批判性和发散性等。全部这些都严峻制约着学生数学成果的提高

三、教学目标与要求

必修1，主要涉及两章内容：

第一章：集合

通过本章学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、精确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。

1.了解集合的含义，体会元素与集合的.属于关系，并初步驾驭集合的表示方法;

2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义;

3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集;

4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简洁集合的并集和交集;

5.渗透数形结合、分类探讨等数学思想方法;

6.在引导学生视察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学学问的过程中，培育学生的思维实力。

其次章：函数的概念与基本初等函数Ⅰ

教学本章时应立足于现实生活从详细问题入手，以问题为背景，根据“问题情境—数学活动—意义建构—数学理论—数学应用—回顾反思”的依次结构，引导学生通过试验、视察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。通过本章学习，使学生进一步感受函数是探究自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、改变的观点分析和解决问题，达到培育学生的创新思维的目的。

1.了解函数概念产生的背景，学习和驾驭函数的概念和性质，能借助函数的学问表述、刻画事物的改变规律;

2.理解有理指数幂的意义，驾驭有理指数幂的运算性质;驾驭指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，驾驭对数的运算性质，驾驭对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界改变规律的重要数学模型;

第三章：函数的应用

函数的应用是学习函数的一个重要方面,学生学习函数的应用,目的就

是利用已有的函数学问分析问题和解决问题.通过函数的应用,对完善函数思想,激发学生应用数学的意识,培育分析问题、解决问题的实力,增加进行实践的实力等,都有很大的帮助。

1.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简洁方程的近似解;了解函数模型及其意义;

2.培育学生的理性思维实力、辩证思维实力、分析问题和解决问题的实力、创新意识与探究实力、数学建模实力以及数学沟通的实力。

必修4：主要涉及三章内容：

第一章：三角函数

通过本章学习，有助于学生相识三角函数与实际生活的紧密联系，以及三角函数在解决实际问题中的广泛应用,从中感受数学的价值，学会用数学的思维方式视察、分析现实世界、解决日常生活和其他学科学习中的问题，发展数学应用意识。

1.了解随意角的概念和弧度制;

2.驾驭随意角三角函数的定义,理解同角三角函数的基本关系及诱导公式;

3.了解三角函数的周期性;

4.驾驭三角函数的图像与性质。

其次章：平面对量

在本章中让学生了解平面对量丰富的实际背景,理解平面对量及其运算的意义,能用向量的语言和方法表述和解决数学和物理中的一些问题,发展运算实力和解决实际问题的实力。

1.理解平面对量的概念及其表示;

2.驾驭平面对量的加法、减法和向量数乘的运算;

3.理解平面对量的正交分解及其坐标表示,驾驭平面对量的坐标运算;

4.理解平面对量数量积的含义,会用平面对量的数量积解决有关角度和垂直的问题。

第三章：三角恒等变换

通过推导两角和与差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦

高一上学期数学教学安排6

(一)教学目标

1.学问与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集和交集.

(2)能运用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

(3)驾驭的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2.过程与方法

通过对实例的分析、思索，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增加学生发觉问题，探讨问题的创新意识和实力.

3.情感、看法与价值观

通过集合的并集与交集运算法则的发觉、完善，增加学生运用数学学问和数学思想相识客观事物，发觉客观规律的爱好与实力，从而体会数学的应用价值.

(二)教学重点与难点

重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.

难点：弄清交集、并集的含义，相识符号之间的区分与联系

(三)教学方法

在思索中感知学问，在合作沟通中形成学问，在独立钻研和探究中提升思维实力，尝试实践与沟通相结合.

(四)教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图

提出问题引入新知思索：视察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.

(1)A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}

(2)A={x|x是有理数}，

B={x|x是无理数}，

C={x|x是实数}.

师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.

生：集合A与B的元素合并构成C.

师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算.生疑析疑，

导入新知

形成

概念

思索：并集运算.

集合C是由全部属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.

定义：由全部属于集合A或集合B的元素组成的集合.称为集合A与B的并集;记作：A∪B;读作A并B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：

师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.

学生合作沟通：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义.在老师指导下，学生通过合作沟通，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.

应用举例例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.

例2设集合A={x|–1

例1解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.

例2解：A∪B={x|–1

师：求并集时，两集合的`相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互异性.

师：涉及不等式型集合问题.

留意利用数轴，运用数形结合思想求解.

生：在数轴上画出两集合，然后合并全部区间.同时留意集合元素的互异性.学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.

固化概念

提升实力

探究性质①A∪A=A，②A∪=A，

③A∪B=B∪A，

④∪B，∪B.

老师要求学生对性质进行合理说明.培育学生数学思维实力.

形成概念自学提要：

①由两集合的全部元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?

②交集运算具有的运算性质呢?

交集的定义.

由属于集合A且属于集合B的全部元素组成的集合，称为A与B的交集;记作A∩B，读作A交B.

即A∩B={x|x∈A且x∈B}

Venn图表示

老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集学问，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.

生：①A∩A=A;

②A∩=;

③A∩B=B∩A;

④A∩，A∩.

师：适当阐述上述性质.

自学辅导，合作沟通，探究交集运算.培育学生的自学实力，为终身发展培育基本素养.

应用举例例1(1)A={2，4，6，8，10}，

B={3，5，8，12}，C={8}.

(2)新华中学开运动会，设

A={x|x是新华中学高一年级参与百米赛跑的同学}，

B={x|x是新华中学高一年级参与跳高竞赛的同学}，求A∩B.

例2设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.

例1解：(1)∵A∩B={8}，

∴A∩B=C.

(2)A∩B就是新华中学高一年级中那些既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同学组成的集合.所以，A∩B={x|x是新华中学高一年级既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同学}.

例2解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.

(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2={点P};

(2)直线l1，l2平行可表示为

L1∩L2=;

(3)直线l1，l2重合可表示为

L1∩L2=L1=L2.提升学生的动手实践实力.

归纳总结并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

性质：①A∩A=A，A∪A=A，

②A∩=，A∪=A，

③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.学生合作沟通：回顾→反思→总理→小结

老师点评、阐述归纳学问、构建学问网络

课后作业1.1第三课时习案学生独立完成巩固学问，提升实力，反思升华

备选例题

例1已知集合A={–1，a2+1，a2–3}，B={–4，a–1，a+1}，且A∩B={–2}，求a的值.

法一：∵A∩B={–2}，∴–2∈B，

∴a–1=–2或a+1=–2，

解得a=–1或a=–3，

当a=–1时，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}.

当a=–3时，A={–1，10，6}，A不合要求，a=–3舍去

∴a=–1.

法二：∵A∩B={–2}，∴–2∈A，

又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，

解得a=±1，

当a=1时，A={–1，2，–2}，B={–4，0，2}，A∩B≠{–2}.

当a=–1时，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}，∴a=–1.

例2集合A={x|–1

(1)若A∩B=，求a的取值范围;

(2)若A∪B={x|x<1}，求a的取值范围.

(1)如下图所示：A={x|–1

∴数轴上点x=a在x=–1左侧.

∴a≤–1.

(2)如右图所示：A={x|–1

∴数轴上点x=a在x=–1和x=1之间.

∴–1

例3已知集合A={x|x2–ax+a2–19=0}，B={x|x2–5x+6=0}，C={x|x2+2x–8=0}，求a取何实数时，A∩B与A∩C=同时成立?

B={x|x2–5x+6=0}={2，3}，C={x|x2+2x–8=0}={2，–4}.

由A∩B和A∩C=同时成立可知，3是方程x2–ax+a2–19=0的解.将3代入方程得a2–3a–10=0，解得a=5或a=–2.

当a=5时，A={x|x2–5x+6=0}={2，3}，此时A∩C={2}，与题设A∩C=相冲突，故不适合.

当a=–2时，A={x|x2+2x–15=0}={3，5}，此时A∩B与A∩C=，同时成立，∴满意条件的实数a=–2.

例4设集合A={x2，2x–1，–4}，B={x–5，1–x，9}，若A∩B={9}，求A∪B.

由9∈A，可得x2=9或2x–1=9，解得x=±3或x=5.

当x=3时，A={9，5，–4}，B={–2，–2，9}，B中元素违反了互异性，舍去.

当x=–3时，A={9，–7，–4}，B={–8，4，9}，A∩B={9}满意题意，故A∪B={–7，–4，–8，4，9}.

当x=5时，A={25，9，–4}，B={0，–4，9}，此时A∩B={–4，9}与A∩B={9}冲突，故舍去.

综上所述，x=–3且A∪B={–8，–4，4，–7，9}.

高一上学期数学教学安排7

一、指导思想：

使学生在九年义务教化数学课程的基础上，进一步提高作为将来公民所必要的数学素养，以满意个人发展与社会进步的须要。详细目标如下。

1.获得必要的数学基础学问和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和创建的历程。

2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本实力。

3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题)的实力，数学表达和沟通的实力，发展独立获得数学学问的实力。

4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思索和作出推断。

5.提高学习数学的爱好，树立学好数学的`信念，形成锲而不舍的钻研精神和科学看法。

6.具有肯定的数学视野，逐步相识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

二、教材特点：

我们所运用的教材是人教版《一般中学课程标准试验教科书·数学(a版)》，它在坚持我国数学教化优良传统的前提下，仔细处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发爱好和美感，引发学习激情。

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培育问题意识，孕育创新精神。

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比，推广，特别化，化归等思想方法的运用，学习数学地思索问题的方式，提高数学思维实力，培育理性精神。

4.时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。

三、教法分析：

1.选取与内容亲密相关的，典型的，丰富的和学生熟识的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个原委的冲动，以达到培育其爱好的目的。

2.通过视察，思索，探究等栏目，引发学生的思索和探究活动，切实改进学生的学习方式。

3.在教学中强调类比，推广，特别化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

四、学情分析：

两个班均属普高班，学习状况良好，但学生自觉性差，自我限制实力弱，因此在教学中需时时提示学生，培育其自觉性。班级存在的最大问题是计算实力太差，学生不喜爱去算题，嫌麻烦，只注意思路，因此在以后的教学中，重点在于培育学生的计算实力，同时要进一步提高其思维实力。

同时，由于初中课改的缘由，中学教材与初中教材连接力度不够，需在新授时适机补充一些内容。因此时间上可能仍旧吃紧。同时，其底子薄弱，因此在教学时只能注意基础再基础，争取每一堂课落实一个学问点，驾驭一个学问点。

五、教学措施：

1、激发学生的学习爱好。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信念，提高学习爱好，在主观作用下上升和进步。

2、留意从实例动身，从感性提高到理性;留意运用对比的方法，反复比较相近的概念;留意结合直观图形，说明抽象的学问;留意从已有的学问动身，启发学生思索。

3、加强培育学生的逻辑思维实力就解决实际问题的实力，以及培育提高学生的自学实力，养成擅长分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教化。

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注意提高学生分析问题的实力。

5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。

6、重视数学应用意识及应用实力的培育。

高一上学期数学教学安排8

一设计思想：

函数与方程是中学数学的重要内容，是连接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是详细事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采纳了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特别到一般，有熟识到生疏，让学生从现象中发觉本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习爱好和学习热忱。在现实生活中函数与方程都有着非常重要的应用，因此函数与方程在整个中学数学教学中占有特别重要的地位。

二教学内容分析：

本节课是《一般中学课程标准》的新增内容之一，选自《一般中学课程标准试验教课书数学I必修本（A版）》第94—95页的第三章第一课时3。1。1方程的根与函数的的零点。

本节通过对二次函数的图象的探讨推断一元二次方程根的存在性以及根的个数的推断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特别到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的'内在联系，也引出对函数学问的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3。2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系。渗透“方程与函数”思想。

总之，本节课渗透着重要的数学思想“特别到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。

三教学目标分析：

学问与技能：

1。结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2。结合零点定义的探究，驾驭方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3。结合几类基本初等函数的图象特征，驾驭推断函数的零点个数和所在区间的方法

情感、看法与价值观：

1。让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2。培育学生锲而不舍的探究精神和严密思索的良好学习习惯;

3。使学生感受学习、探究发觉的乐趣与