小学数学鸡兔同笼名师教案通用7篇-1

小学数学鸡兔同笼名师教案通用7篇

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇1）

复习目标：

通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

复习重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培育同学的思维力量。

复习难点：

在解决问题的过程中，培育同学的规律思维力量。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前预备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、板书课题

2、复习目标：

把握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、方法归类：8分

1、填空：

一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。

一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。

鸡兔共五只，腿有（）条。

2、谁记得解决这类问题的方法呢？

同学回答

3、了解抬脚法

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，

有94只脚。鸡和兔各有几只？

古人的算法可以用下图表示：

头…35脚减半35下减上35上减下23…鸡

脚…94471212…兔

三、解决问题：10分

（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？

（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？

（3）竞赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）

分。

（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。小明抢答了16道题，最终得分16分，他答对了几道题？

四、小结检测：20分钟

1、小结：通过今日的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？

2、检测：

a、问答：

（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。

b、解决问题

（1）、全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。求大、小和尚各有多少个人？

（3）篮球竞赛，张鹏共得21分，张鹏在这场竞赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）

（4）有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇2）

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设和列方程的一般性。

3、在解决问题的过程中，培育同学的思维力量，并向同学渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学指导】

1、要注意解题策略的多样化教学中，老师通过组织同学实行争论，自主探究等方式，多手段、多层面、多角度地探究问题，引导同学运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使同学获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，进展创新意识。在注意解决问题策略多样化的同时，老师还应注意解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开头，从中间开头，依据数据跳动猜想等），并注意不同策略间的相互联系和影响，注意解决问题策略的局限性和一般性。

2、要注意规律思维力量的培育让同学在参加观看、猜想、证明、归纳等数学活动中，进展合情推理和演绎推理力量，用数学语言清楚地表达自己的想法是培育同学思维力量的重要途径。从课初随便、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发觉；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种状况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，把握假设法的独特的特点）、代数法。同学的思维经受了从无序到有序、从特别到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，同学的思维力量也随之得到了极大的提升。

3、要注意数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准试验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求老师有意识的向同学渗透数学思想和方法。如：用简单探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于同学而言，无疑奠定了可持续进展的坚实基础。

4、要注意数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，始终流传至日本等国，引起了很多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特别而灵活的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了同学的探究爱好，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品尝。

【学问结构】

第1课时鸡兔同笼（1）

【教学内容】

教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

【教学目标】

1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会假设和列方程的一般性。

3、在解决问题的过程中，培育同学的思维力量，并向同学渗透转化、函数等数学思想和方法。

【重点难点】

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学预备】

课件、列表法的表格卡片。

【情景导入】

1、师：同学们，今日老师将和大家一起来学习一道我国古代特别出名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话是什么意思呢？抽生回答。

2、这类题我们把它叫做什么问题好呢？板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在讨论它，我们现代人还在讨论它，而且还有许多外国人也在讨论它。鸡兔同笼问题究竟有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？信任同学们学习了这节课，你们就会揭开这个隐秘。你们有没有信念把这节课的内容学好呢？

【新课讲授】

（一）出示情景，猎取信息

1、出示“鸡兔同笼”画面。为了讨论便利，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思索，它们有什么相同点和不同点呢？同学理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

（二）列表法

1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜想时要抓住哪个条件？

2、那是不是抓住了这个条件就肯定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？

3、现在就请同学们，把你们猜想的数据填在答题卡上。师巡察，可能会消失如下四种状况：①随便猜，直到猜对为止；②从鸡的只数开头尝试，直到符合26条腿为止；③从兔的只数开头尝试，直到符合26条腿为止；④对半分开头尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

4、我们把这种方法叫做列表法。

（三）直观画图法

1、师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁情愿来给大家讲一讲？

2、生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿，这样一共用16条腿，还剩下10条腿。由于每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

3、生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿，这样一共有32条腿，多了6条腿。由于每只鸡多画了2条腿，所以一次削减2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。

师：画图的方法特别便于观看、特别简单理解。

4、你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？

生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。

5、是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？假如用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要连续讨论新的解题方法。

（四）思索沟通你还能用什么方法来解决这个问题呢？

同学争论后沟通。

A、假设法现在请同学们一起来看看__X同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？

②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？

④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

⑤鸡的只数怎么算？

B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）

要用列方程的方法就必需找到等量关系式。

通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）

（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？

【课堂作业】

完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后沟通订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜想列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。

【课后作业】

1、完成教材第106页练习二十四第1~3题。

2、完成练习册本课时的练习。

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇3）

教学内容：

教科书数学六班级上册P112-115。

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使同学体会用假设法和代数法的一般性。

2、在解决问题的过程中，培育同学的思维力量，并向同学渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。

3、使同学感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的爱好。

教学重点：

让同学经受用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。

教学难点：

理解假设法中各步的算理

教具预备：

多媒体课件

教学过程：

一、解读原题，直奔主题。

1、谈话，激情导入

师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。

(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

(2)揭示课题

(3)原题解读

师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍?

课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?

[设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让同学感受到我国数学文化历史的悠久与漂亮，增加民族骄傲感，激发同学探究的欲望。]

二、合作探究，查找策略。

1、转变原题

师：同学们，题目中的数据较大，为了便于讨论，我们可先从简洁问题入手，老师把题目中的数据变小。

(1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?

(2)理解题意：从题中你获得哪些信息?

让同学找出隐蔽的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。

探究策略

2、列表尝试法

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?

②说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?

③试一试：在答题卡上自主尝试，假如答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最终数一数一共试了几次。

④展现答题卡：我试了()次得出答案。鸡有()只，兔有()只。

⑤反馈沟通

A、按挨次尝试，数一数试了几次?从表中你发觉了什么规律?

B、取中或跳动尝试，数一数试了几次?有什么秘诀?

⑥小结：用列表法解答不肯定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。

[设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让同学通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的状况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。]

3、假设法

①、同学独立尝试列式解答

②、小组争论，说一说用假设法解答的算理

③、汇报反馈

④、课件动态展现假设法的两种思路，老师边演示边提问题让同学回答。

A、假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?

条件告知我们几只脚，这样就少了几只脚呢?

为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?

那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?

B、假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?

为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?

那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?

⑤、让同学对比课件说一说算式表示的意义

⑥、思索：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?

4、方程解

解：设兔有只，则鸡有只。

也可以设：鸡为只，则兔有只。(略)

师：在列方程解答时遇到什么困难?该如何解决?

[设计意图：方程解是同学在五班级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于同学清晰地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让同学体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。]

5、梳理小结，比较优化。

三、推广应用，建立模型。

1、选择自己喜爱的方法解决《孙子算经》中的原题。

2、解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。

(1)动物园中的问题。

动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

(2)游乐园中的问题。

有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?

3、对比联系，建立模型。

4、小结：今日我们讨论这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今日学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。

5、让同学举诞生活中类似的.“鸡兔同笼”问题。

[设计意图：放手让同学运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使同学体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导同学观看、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为同学的学习奠定了可持续进展的坚实基础]

四、引导阅读，课外延长。

1、阅读并思索课本114页的“阅读材料”。

2、完成练习二十六的1—3题。

[设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特别而奇妙的解法，同学不简单理解，课后的阅读给同学一个自主探究、沟通的空间，又让同学进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满意了同学共性化学习的需要，为同学的课外进展供应平台。]

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇4）

第1课时鸡兔同笼

教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

教学目标

学问与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

过程与方法：能娴熟用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的力量。

情感态度价值观：通过复习，培育同学的合作意识和规律推理力量，在解决问题的过程中，提高迁移思维的力量，进而体会数学的价值。

教学重点：娴熟理解和把握解决问题的不同思路和方法，让同学再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的`解题策略娴熟解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

教学过程

一、情境导入

师：“鸡兔同笼”是一道出名的中国古算题。最早消失在《孙子算经》中。很多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发觉它们有什么特点？

生1：列表法，适合数据较小的问题。

生2：假设法，一般状况都适合，数量关系比较简单理解。

师：今日我们复习“鸡兔同笼”问题。

二、自主探究

师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（同学回答）

师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（同学回答）

师：三班级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（同学回答）

三、探究结果汇报

师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

生1：借助列表的方法，解决简洁的实际问题。

生2：我学会了化繁为简的学习方法。

生3：用“假设”法解决问题的一般性。

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，你有哪些收获？

师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，假如假设后的状况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法关心我们进行调整，从而推算出正确结果，最终还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

板书设计

鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇5）

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，把握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让同学在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经受用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使同学体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培育同学的思维力量。

教学难点：

在解决问题的过程中，培育同学的规律思维力量。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前预备：

多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道好玩的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的`意思吗？

生：……（课件演示）

师：这就是好玩的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今日我们就一起讨论这一问题。

2、学习目标：

把握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇6）

时间：5分钟

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

２、书上用了（）种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：

（1）鸡和兔共8只；

（2）鸡和兔共有26只脚；

（3）鸡有2只脚；

（4）兔有4只脚；

（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

３、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（同学猜想）还有其它的猜想吗？

４、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？究竟哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（同学活动）

５、观看发觉，列式计算

三、合作沟通：5分钟

假设全是兔，怎样解决？试一试。

四、质疑探究：5分钟

解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？

五、小结检测：20分钟

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

（1）假如老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的状况许多）有没有好的方法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）

（2）假如肯定要你用列表法解答你有什么方法？同学争论。（老师引导列表折半调整。）

（注：假如前面消失了折半列表，就把这个环节提前讲。）

（3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有许多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜爱的方法做一些题目？

b、解决问题

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（3）新星学校”环保卫士”小分队12人参与植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人？

作业：p106；1、2、3。

板书：

鸡兔同笼

假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）

比实际少26—16=10（只）

一只鸡比一只兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

鸡：8—5=3（只）

学校数学鸡兔同笼名师教案（精选篇7）

教学目标

1、学问与技能：学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。

2、过程与方法：在尝试和列表中经受探究与解决问题的过程，把握分析解决问题的方法。

3、情感态度与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增加民族骄傲感；提高同学对数学的奇怪   心和求知欲；增加学数学的爱好。

学情分析

对于鸡兔同笼问题，只有个别的同学在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是同学五班级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。同学不会主动想到列表。基于同学的状况，在课堂教学过程中通过引导同学自主探究，合作沟通，逐步把握用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的熟悉，预备在其次节课体会方程法的优越性。

重点难点

教学重点：

在尝试、分析中把握鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培育同学分析问题、解决问题的力量。

教学难点：

理解并把握用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学过程

活动1【导入】创设情境，引入课题

1、今日老师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？

老师：这样漫无边际的猜想什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？

生：在什么范围？老师告知范围

老师：刚才同学们每一次猜想实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，很多创造制造都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们排解一种错误，使我们离胜利越来越近，只要不断尝试下去就会胜利。今日我们就利用假设的方法共同讨论一个好玩的问题，出示课件。同学一起读出课题。板书：鸡兔同笼

2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？

3、（课件出原题）读题

师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件）

同学读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。

设计意图】通过叙述《孙子算经》的历史，增加数学课堂的文化气息，让同学感受到我国数学文化的源远流长，激起同学讨论数学问题的热忱。

师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？

记得我们数学上一种方法，就是当问题简单不便于讨论时，我们可以先从简洁的问题讨论，待找到规律后再利用规律解决简单问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想

活动2【讲授】展现情境，尝摸索究

（一）出示情景，猎取信息

1、老师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。

课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？

【设计意图】为了便于分析和讨论，同学也简单接受，将数目较大的数换成比较小的数，渗透化繁为简的数学思想。

2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？

同学汇报，老师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿

①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。

（二）猜想验证，教授列表法。

1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？

师：在猜想时，我们要抓住哪些条件？

师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那现在就把你们的猜想填在表格中。

【设计意图】：培育同学检验的习惯

2、同学汇报：

1）、（假如有采纳逐一列表法的）请一个采纳逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发觉了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发觉？（由于鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子削减一只鸡，腿的总只数就增加2。）

还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发觉的规律。（贴出表格）

你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）

2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发觉了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发觉？当计算验证腿数多时说明什么？应当怎样调整？相反呢？）

还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发觉。（贴出表格）

种不同的列表（1）逐一列表（2）跳动式列表（3）取中列表法

4、师：像这样把全部的状况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

（三）教授假设法

1、假设全是鸡

师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

师：那笼子里是不是全是鸡呢？

生：不会

出示课件

师：可笑的是兔子特别调皮，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么变化呢？

生：腿会削减

师：为什么腿会少呢？

生：由于是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。

师;假如比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？

生：4只

师：好，现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。

（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）

师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？

课件出示：8×2=16（条）。

师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？

课件出示：比实际少26-16=10（条）

师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？

课件出示：由于把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。

师：兔子的只数应当怎么算？

课件出示：兔有10÷2=5（只）

师：那鸡有几只？

课件出示：鸡有8-5=3（只）

【设计意图】简洁地提问，能引导同学的思索，关心同学解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，增加同学的自信念，而且还能提高同学思索问题的规律思维力量和口头表达力量。

2、板演假设全是鸡的书写过程

师：谁能依据我们刚才所争论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。可以两人一组争论完成。

3、同学汇报，老师板演。

假设笼子里全部是鸡

总腿数：8×2=16（条）脚

比实际腿数少：26-16=10（条）脚

一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚

兔的只数：10÷2=5（只）

鸡的只数：8-5=3（只）

答：笼子里兔有5只，鸡有3只。

4、师：我们究竟算的对不对呢？怎么办呢?(回顾与反思的过程）

（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。