关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇-1

关于四年级下册数学鸡兔同笼教案6篇

四班级下册数学鸡兔同笼教案【篇1】

第1课时鸡兔同笼

教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

教学目标

学问与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

过程与方法：能娴熟用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的力量。

情感态度价值观：通过复习，培育同学的合作意识和规律推理力量，在解决问题的过程中，提高迁移思维的力量，进而体会数学的价值。

教学重点：娴熟理解和把握解决问题的不同思路和方法，让同学再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略娴熟解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

教学过程

一、情境导入

师：“鸡兔同笼”是一道出名的中国古算题。最早消失在《孙子算经》中。很多小数数学问题都可以转化成这类问题。

师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发觉它们有什么特点？

生1：列表法，适合数据较小的问题。

生2：假设法，一般状况都适合，数量关系比较简单理解。

师：今日我们复习“鸡兔同笼”问题。

二、自主探究

师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（同学回答）

师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（同学回答）

师：三班级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（同学回答）

三、探究结果汇报

师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

生1：借助列表的方法，解决简洁的实际问题。

生2：我学会了化繁为简的学习方法。

生3：用“假设”法解决问题的一般性。

四、师生总结收获

师：通过本课的学习，你有哪些收获？

师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，假如假设后的状况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法关心我们进行调整，从而推算出正确结果，最终还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

板书设计

鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

四班级下册数学鸡兔同笼教案【篇2】

学情分析：

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，同学简单接受，但数据较大时比较繁琐不宜采纳；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有肯定难度；方程法简单建立数量关系，有利于培育同学的分析力量，但求解过程对多数学校生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导同学用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在把握解决问题的方法后，引导同学反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，关心同学建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

教学目标：

1、学问与技能：使同学了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，把握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探究，合作沟通，让同学经受用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使同学体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、情感态度与价值观：使同学感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的爱好。

教学重点：

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

教学难点：

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

一、以史激趣，导入新课：

同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪慧。我们中国人自古以来就喜爱数学并且讨论数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了很多好玩的数学名题，今日我们就一起讨论其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）

二、独立探究，构建新知：

（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？

你从这道题中，找到了什么数学信息？

（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）

这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，的确不简单，就让我们先来猜想猜想。（板书：猜想）

谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）

能说说你猜想的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）

有了猜想的依据，还有谁想连续猜？（……）

给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）

怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）

（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜想怎么样？（失败了）

虽然我的猜想失败了，但假如连续猜想下去，我的这次失败的猜想和验证对以后的猜想有什么启示和关心吗？（由于78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜想应当削减兔的只数，增加鸡的只数。）

现在，就请同学们在你的练习本上，连续老师黑板上的猜想，假如你有更简洁的猜想方法，也可以重新列举一个猜想。

四班级下册数学鸡兔同笼教案【篇3】

鸡兔同笼问题最早消失在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三班级的同学奥数学过，五、六班级的同学教材中支配在数学广角中学，到了学校还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今日自己就要上这一课了，于是就带着问题讨论本课教材，收集有关本课的材料，仔细设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际状况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：

一、关注每位孩子的成长是胜利的前提

鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必定很高，然而鸡兔同笼问题又作为六班级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去把握，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。

二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础

课堂是师生双边的交换活动，是老师与同学沟通的活动。课上，老师与孩子们沟通不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不行以做，会限制同学的能动性和思维的进展，从课堂上来看，我与同学的沟通是特别融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的绽开，再到生活实例的引申，我们的沟通都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了许多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对同学的学问、力量、情感和思维都有乐观的作用。因此，在评价方面我实行同学回答精彩时，准时有效的正面评价；同学回答不上来或回答不够详细时，友好的提示先想一想或听听同学们的看法，再沟通……点滴的心语沟通，让孩子们没有负担的学习，同时进展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的心情循环，促进了教学的有效性绽开。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。

三、关注数学思想的传承是达成目标的保障

解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思索假如一节课把全部的思想内涵都包涵进去，平均安排学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩嬉戏的故事引入，让同学弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？依据同学已获得的学问，留意引导同学围绕自己的发觉，进行深层次地思索，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使同学应用所发觉的数学学问进行推断，很快把握了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。

本课虽然没有华丽的修饰，但已引起同学的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到熬炼。

四班级下册数学鸡兔同笼教案【篇4】

教学目标：

1、熟悉和了解“鸡兔同笼”问题，初步把握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。

2、经受解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的力量。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培育同学的合作意识和规律推理力量。

3、让同学感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增加学习数学的乐趣。

教学重点：

会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。

教学难点：

明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学用具：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1、引入：

同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道出名的数学趣题。你们想看一看吗？

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？

这就是闻名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题特别多，这类问题应如何解决呢?今日我们就来讨论闻名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。

为便于讨论，我们先从简洁的生活问题入手，请看下面问题。

●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的同学票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?

【设计意图】以我国古代闻名的鸡兔同笼问题引入，让同学感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的爱好。

二、自主学习、小组探究

对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请依据提示思索解决问题的方案。

温馨提示：

①用列举法怎样解决问题？

②你能用画图的方法解答吗？

③假如把这些票都看成同学票或都看成成人票如何解答？

④回顾列方程解决问题的阅历，怎样用方程解决问题？

同学自己依据提示用自己喜爱的方法解决问题。

先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。

老师巡察，要留意发觉同学的不同解法，同时参加小组的指导。

三、汇报沟通，评价质疑

对于解决这个问题，同学们肯定有自己的好的方法，请把你的好方法同大家沟通吧。

1、列举法。

可以有目的的先展现这种方法。（多媒体展现。）

同学票数（张）成人票数（张）钱数（元）

2525250

2426252

2327254

2228256

2129258

2030260

质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？

（引导同学通常先从总数的中间数列举。）

质疑：依据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？

（引导同学依据数据特点确定调整方向、调整幅度。）

师强调：像咱们这样，采纳列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。

2、假设法

（1）假设全是成人票：

①为了便于同学理解，展现假设为成人票，同学试画的分析图。

②引导：上面的过程假如用算式怎样表示呢？请同学们试试看。

（同学试着列算式，请两个同学到黑板上去板演。）

预设板演：

50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)

50－20＝30（张）

③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？依据多出的40元如何求出同学票和成人票的？

预设回答：

假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。

而1张同学票看做成人票就比1张同学票多2元，同学票的张数就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。

（2）假设全是同学票：

假如假设成全是同学票该如何解答？

总结方法归纳抽象出这类问题的模型。

同学票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－同学票价)、

成人票数＝(总钱数－同学票数×总张数)÷(成人票价－同学票价)、

3、方程法：

除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？

同学汇报列方程的方法。

（1）找出相等的数量关系。

（同学汇报，课件出示：成人票数+同学票数=50；成人钱数+同学钱数=260元）

（2）依据等量关系列式：

设成人票有x张，则同学票有（50－x）张。列方程为：6x＋4（50－x）=260

4、同学比较以上几种方法解题方法。

四、抽象概括，总结提升。

让同学结合自己解决问题的阅历，用自己的语言进行总结。

列举法：适合数据比较简洁的问题，但是假如数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。

画图法：操作简洁，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。

假设法：适合全部的这类问题，但比较抽象，不好理解。

方程法：适用面广，便捷，简单理解。

师：同学们，我们这节课讨论“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采纳假设法和解方程的方法比较简便。

【设计意图】通过适时的总结，引领同学归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。

五、巩固应用，拓展提高

1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？

温馨提示：

A、先让同学仔细读题。

B、然后自己解决，汇报沟通。沟通时同时让同学感受中华民族悠久的数学文化。

2、王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？

处理方法：

①同学仔细读题，引导同学对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。

②小组内沟通算法。

③全班沟通。

【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓舞同学用自己喜爱的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培育同学的实践应用力量。

3、巩固练习：回应解决例题，引导同学用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）

【设计意图】让同学查找生活中的鸡兔同笼问题，使同学感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。

4、全课小结：

回顾总结，引发思索

本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采纳了几种策略，在这节课中，我发觉同学们还有其他的解决方法，下课后相互沟通一下，并尝试一下。

师总结：

这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们擅长动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。

四班级下册数学鸡兔同笼教案【篇5】

教学目标

１、通过同学对一些日常生活中的现象的观看与思索，从中发觉一些特别的规律。

２、通过猜想、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。

３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的.数学史，对同学进行数学文化的熏陶和感染。

教学过程

一、故事引入

老师：在我国古代流传着许多好玩的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开头探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）

二、探究新知

１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？

让同学以两人为一组争论。

汇报争论的结果。

（１）、列表：

鸡８７６５４３

兔０１２３４５

脚１６１８２０２２２４２６

（２）、假设法：

假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。

由于刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。

因此，鸡就有：８－５＝３（只）

（３）、用方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。

依据鸡兔共有２６只脚来列方程式

２x＋(８－x)4＝26

2x＋84－4x＝26

32－26＝4x－2x

2x＝6

x＝3

8－3＝5(只)

２、小结解题方法：

老师：以上三种解法，哪一种更便利？

小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采纳假设法或方程解都可以。用方程解更直接。

３、独立解决书中的趣题。

（１）、方程解：

解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。

依据鸡兔共有９４只脚来列方程式

２x＋(３５－x)4＝９４

2x＋３５4－4x＝９４

１４０－９４＝4x－2x

2x＝４６

x＝２3

35－23＝12(只)

答：鸡有23只，兔有12只。

（２）、算术解：

假设都是鸡。

２３５＝７０（只）

９４－７０＝２４（只）

２４（４－２）＝１２（只）

３５－１２＝２3（只）

答：鸡有23只，兔有12只。

三、巩固与运用

1、完成教科书第115页做一做的第1题。

同学独立读题分析后，列式解答。鼓舞用方程解。

2、完成教科书第115页做一做的第2题。

提问：依据图中你能了解什么信息？（一条大船乘6人，一条小船乘4人）

请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

68＝48（人）

假设8条都是大船可坐48人。

48－38＝１０（人）

假设人数比实际的人数多10人。

多10人的缘由是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了2人。多的10人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。

10（6－4）＝5（条）

8－5＝3（条）

这是表示有3条大船。

四、作业

练习二十六第一、二题。

四班级下册数学鸡兔同笼教案【篇6】

教学目标：

1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让同学学会从不同角度分析，把握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培育同学分析问题的力量，渗透假设的数学思想。

教学重点

让同学经受列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点

运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、情境引入，激发爱好

今日老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

谁来读一读，你见过这类题吗？

今日我们就来讨论这类问题（板书鸡兔同笼）

二、探究问题

1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？

把你猜想的结果跟你的同桌同学沟通沟通。

同学沟通后：请同学汇报猜想的状况

老师随机板书

看到这么多种猜想，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么？

生：可以根据肯定的挨次把他们排列起来看就很清晰。

师：对，根据肯定的挨次把他们排列在表格里那会看得更清晰。

那么列表先做什么。

生：（1）画表

（2）填写第一行

师：请你们把猜想的结果按肯