电磁场思考题

1.什么是矢量场的通量？通量的值为正、负或0分别表示什么意义？解答：矢量场F穿出闭合曲面S的通量为：当时，表示穿出闭合曲面S的通量多于进入的通量，此时闭合曲面内必有发出矢量线的源，成为正通量源。当时，表示穿出闭合曲面S的通量少于进入的通量，此时闭合曲面内必有汇集矢量线的源，成为负通量源。当时，表示穿出闭合曲面S的通量等于进入的通量，此时闭合曲面内正通量源与负通量源的代数和为0，或者闭合面内无通量源。

2.什么是散度定理？它的意义是什么？解答：矢量分析中的一个重要定理：称为散度（高斯）定理。意义：矢量场F的散度在体积V上的体积分等于矢量场F在限定该体积的闭合面S上的面积分，是矢量的散度的体积分与该矢量的闭合曲面积分之间的一个变换关系。

3.什么是矢量场的环流？环流的值为正、负或0分别表示什么意义？解答：矢量场F沿场中的一条闭合回路C的曲线积分，，称为矢量场F沿闭合路径C的环流。或，表示场中有产生该矢量的源，称为漩涡源。，表示场中没有产生该矢量场的源。

4.什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？斯托克斯定理能用于闭合曲面吗？解答：在矢量场F所在的空间中，对于任一以曲线C为周界的曲面S，存在如下重要关系式：，称为斯托克斯定理。意义：矢量场F的旋度在曲面S上的面积分等于矢量场F在限定曲面的闭合曲线C上的线积分，是矢量旋度的曲面积分与该矢量沿闭合曲线积分之间的一个变换关系。能用于闭合曲面。

5.无旋场和无散场的区别是什么？解答：无旋场F的旋度处处为0，即，它是由散度源所产生的，它总可以表示为某一标量场的梯度，即。无散场F的散度处处为0，即，它是由漩涡源所产生的，它总可以表示为某一矢量场的旋度，即。

第二章

1.点电荷的严格定义是什么？

解答：点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看作一个体积很小而电荷密度很大的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其中的电荷分布以及无关紧要，就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽象为一个几何点模型，称为点电荷。

2.点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子在电场强度又如何呢？

解答：点电荷的电场强度与距离r的二次方成反比。电偶极子在电场强度与距离r的三次方成反比。

3.电位移矢量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？

解答：电位移矢量定义为其单位是库仑/平方米（）。

4.磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？

解答：磁场强度定义为国际单位制中，其单位为安培/米（A/m）。

5.试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。时还可使问题的求解得以简化。在洛伦兹条件下，A和满足的方程坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义是什么？解答：坡印廷矢量。其方向表示能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量。什么是坡印廷定理？它的物理意义是什么？解答：坡印廷定理它表明体积V内带你磁能量随时间变化的增长率等于场体积V内的电荷电流所做的总功率之和，等于单位时间内穿过闭合面S进入体积V内的电磁能流。什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义？解答：时变电磁场的唯一性定理:在以闭合曲面S为边界的有界区域V内，如果给定t=

0时刻的电场强度E和磁场强度H的初始值，并在时，给定边界面S上的电场强度E的切向分量或磁场强度H的切向分量。那么，在t>0时，区域V内的电磁场由麦克斯韦方程唯一的确定。

它指出了获得唯一解所必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理论依据。

5.什么是时谐电磁场？研究时谐电磁场有何意义？解答：以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。时谐电磁场在工程上有很大的应用，而且任意时变场在一定的条件下都可通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以对时谐场的研究具有重要意义。时谐场的平均坡印廷矢量是如何定义的？如何由复矢量计算平均坡印廷矢量？解答：平均坡印廷矢量：∵

（详见课本）∴时谐场的瞬时坡印廷矢量与平均坡印廷矢量有何关系？是否有？解答：二者关系为：没有成立。试写出复数形式的麦克斯韦方程组.它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别？解答：复数形式的麦克斯韦方程组瞬时麦克斯韦方程组二者对照，复数形式的麦克斯韦方程组没有与时间相关项。第五章什么是均匀平面波？平面波与均匀平面波有何区别？

解答：等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均匀平面波。均匀平面波是平面波的一种特殊情况。

2.在理想介质中，均匀平面波具有哪些特点？

解答：在理想介质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点:

（1）电场E、磁场H、与传播方向之间相互垂直，是TEM波。

（2）电场与磁场的振幅不变。（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位。

（4）电磁波的相速与频率无关。

（5）电场能量密度等于磁场能量密度。

3.在导电媒质中，均匀平面波具有哪些特点？

解答：在导电媒质中，均匀平面波的传播特点可归纳为以下几点:

（1）电场E、磁场H、与传播方向之间相互垂直，依然是TEM波。

（2）电场与磁场的振幅呈指数衰减。

（3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位。

（4）电磁波的相速与频率有关。

（5）平均磁场能量密度等大于平均电场能量密度。

4.什么是波的极化？什么是线极化、圆极化、椭圆极化？

解答:在空间任意给定点上，合成波电场强度矢量E的大小和方向都可能会随时间变化，这种现象称为电磁波的极化。它表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，并用电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹来描述。若该轨迹是直线，则称为直线极化；若轨迹是圆，则称为圆极化；若轨迹是椭圆，则称为椭圆极化。

5.两个互相垂直的线极化波叠加，在